Металлопрокат
Металлоконструкции
Обработка металла
Цементация — процесс насыщения поверхности стали углеродом. Качество цементации определяют следующие параметры: концентрация углерода на поверхности стали, глубина слоя цементации (диффузионный слой), распределение углерода в диффузионном слое и его микроструктура. Концентрация углерода на поверхности должна быть в пределах 0,8—1,0% в зависимости от марки стали, назначения детали и условий ее работы.
Глубина диффузионного слоя определяется оптимальным отношением ее к характерному размеру цементуемой детали и составляет 0,25—0,3% от этого размера. Фактическую глубину слоя обычно отсчитывают от зоны, содержащей 0,4% С. Отклонение глубины слоя от заданной допускается в пределах ±0,05%.
В диффузионном слое на 1/3 глубины его (участок с постоянной концентрацией) содержание углерода не должно уменьшаться более чем на 10%; колебания концентрации углерода на рассматриваемой глубине слоя должны находиться в пределах ±0,05%.
Микроструктура слоя должна представлять собой мелкоигольчатый мартенсит с небольшими изолированными участками остаточного аустенита (не более 15—20%). Наличие карбидов в виде сетки недопустимо. Микроструктура сердцевины должна представлять собой низкоуглеродистый мартенсит или нижний бейнит. Недопустимо выделение феррита в форме округлых включений по границам зерен.
Обычно температура цементации составляет 920—960° С, в некоторых случаях 980—1050° С. Повышение температуры увеличивает скорость диффузии углерода в аустените и, следовательно, ускоряет цементацию. Наиболее эффективно проводить цементацию ступенчато. На первой ступени (образование зоны насыщения) поддерживается максимально возможный углеродный потенциал атмосферы и достигается содержание углерода в стали, превышающее требуемое. Так как скорость выделения углерода из атмосферы увеличивается с повышением углеродного потенциала, а его диффузия в аустените ускоряется с повышением градиента концентрации, то на первой ступени достигается высокая скорость цементации. Величина углеродного потенциала определяется химическим составом стали и не должна превышать концентрации углерода в аустените, соответствующей образованию карбидов.
На второй ступени (образование зоны диффузии) углеродный потенциал снижается и происходит обезуглероживание до требуемых концентраций на поверхности и распределение углерода по глубине слоя. Благодаря высокому коэффициенту диффузии процесс протекает быстро, продолжительность второй ступени составляет около 10% от продолжительности первой.
Первой ступени предшествует нагрев изделия до температуры цементации, а после второй ступени осуществляется подстуживание изделия до температуры закалки. В соответствии с этим цементационную печь разделяют на следующие четыре технологические зоны: I — зона нагрева, в которой углеродный потенциал близок к исходному содержанию углерода в цементуемой стали; II — зона насыщения, в которой углеродный потенциал равен пределу растворимости углерода в аустените; III — зона диффузии, в которой уровень углеродного потенциала обеспечивает требуемое содержание углерода на поверхности; IV — зона под-стуживания, в которой углеродный потенциал соответствует содержанию углерода в поверхностном слое.
Двухступенчатая цементация по сравнению с одноступенчатой ускоряет процесс и позволяет более точно приблизиться к заданному профилю распределения углерода в диффузионном слое.
Цементация описывается уравнением нестационарной массопроводности при заданных краевых условиях.
При одноступенчатой цементации начальное условие выражается уравнением
где C0 — исходное содержание углерода в стали.
Граничные условия первого рода предполагают мгновенное насыщение поверхности изделий углеродом до концентрации, равной углеродному потенциалу атмосферы, т. е. неограниченную подачу углерода к поверхности. В действительности поверхностная концентрация изменяется постепенно, асимптотически приближаясь к равновесной с атмосферой. Поэтому использование граничных условий первого рода дает распределение углерода в диффузионном слое, часто плохо согласующееся с практическими данными.
Ограниченность подачи углерода из газовой фазы к поверхности изделий учитывается граничными условиями третьего рода, при которых уравнение (105) решают относительно распределения углерода в диффузионном слое. Это осуществлено в работе:
где h = β/D — относительный коэффициент массоотдачи, 1/см; θ (х, т) = [С (хт)—С0]/[Сокр—C0]; С (х, т) — концентрация углерода в изделии на расстоянии х от поверхности в момент времени т.
В большинстве случаев, особенно при небольшой глубине диффузионного слоя, результаты расчета по уравнению (122) удовлетворительно совпадают с практическими данными.
Удобнее пользоваться уравнением (122) в критериальной форме:
где Bi=hx; Ti=h√Dт, Fo=Dт/x2 — критерии соответственно Био, Тихонова и Фурье.
Решения этих уравнений представлены графиками соответственно на рис. 36 и 37.
Относительная концентрация углерода на плоской поверхности θпов = (Спов—С0)/(Сокр—C0) определяется уравнением
Для криволинейной поверхности рекомендуются уравнения
где R — радиус кривизны поверхности, см; f1 и f2 — функции, приведенные в табл. 15 и на рис. 38. Приведем значения функций f1 и f2 в зависимости от критерия Тихонова:
С помощью зависимостей (122) и (123) по данным эксперимента можно также определить величины β и D.
Задачи многоступенчатой цементации следует решать при граничных условиях, изменяющихся во времени, что обусловлено изменением во времени температуры процесса, химического состава атмосферы, ее углеродного потенциала и условий омывания газами поверхности цементуемых изделий.
Метод грубой оценки соотношения продолжительности ступеней и конечного распределения углерода в диффузионном слое при двухступенчатой цементации предложен в работе, в которой первая ступень процесса насыщения (постоянный углеродный потенциал, постоянное поступление углерода в сталь) описывается уравнением
принимая граничные условия: С=Cпов1 при х=0 и 0≤т≤т1усл; C=0 при х≥0 и т=0; С=f(х, т) при х≥0; т≥0,
т1усл — условная продолжительность ступени насыщения. Вторая ступень процесса описывается уравнением диффузии с ограниченным количеством элемента:
принимая граничные условия:
С=f (х) при т=0; С=f(х, т) при т≥0;
С=Cпов2 при х=0 и т=т2,
где mI—количество углерода, поглощенное сталью на ступени насыщения;
т2 — продолжительность ступени диффузии.
Из выражений (125) и (126) следует:
Фактическая продолжительность первой ступени T1 определена в работе с помощью приближенных решений применительно к конкретным условиям цементации. При заданных условиях цементации рассчитаны профили распределения углерода по формуле (124) при т1усл=10 ч и по формуле (127) при т1=1; 2 и 3 ч и т. д. Наилучшее совпадение кривая при т1усл имеет с кривой при т2=6 ч, т. е. T1=0,4т1усл. Расчеты, выполненные в работе, показали, что отношение т1/т1усл=0,4 достаточно точно в диапазоне концентраций и температур цементации для оценочного расчета. Таким образом, задаваясь, например, общей продолжительностью процесса т0=т1+т2, по формуле (128) пределяют т1 или т2. Конечное распределение концентраций в диффузионном слое определяется по формуле (127) при известных значениях Cпов1 и Cпов2 или соответственно Сокр1 и Сокр2.
Более строгое решение предложено в работе. Вместо непрерывного изменения граничных условий для упрощения принимают кусочно-постоянные функции. В этом случае рассматривается N ступеней процесса диффузии. Продолжительность каждой ступени i =1,2, ..., N составляет т*=тi—тi-1. Тогда зависящие от времени кусочно-постоянные функции T(т)=Ti; Сокр(т)=Cокрi; D(т)=Di. Решение уравнения диффузии при кусочно-постоянных граничных условиях первого, второго и третьего рода имеет вид
Граничные условия третьего рода задаются уравнением
при т; i = 1; 2; ... N.
Соответствующие им функции:
Уравнение (129) справедливо при допущении b = const; η=х/х0 — безразмерная координата; x0 — фиксированное расстояние от поверхности; b=(β/D) x0 — критерий Био; φ=Dт/х2 — критерий Фурье.
Значение φi определяется для п ступеней от i=1 до i=n по формуле
При расчете требуется определить концентрацию на заданном расстоянии от поверхности х0. Выбирая x=x0, получают η=1 и функцию А вычисляют при η=1.
Решение уравнения (129) при граничных условиях третьего рода имеет вид
При расчете концентрации углерода на расстоянии х0 от поверхности в зоне i необходимо определить: значения коэффициентов диффузии по формуле (102) при заданных температурах Ti, значение функции φi по формуле (130); значение функции A (1; φN—φi) в точках i=0, 1,..., N — 1; концентрацию углерода в точке х=х0 по формуле (131).
Описанное решение позволяет оценить результаты цементации в многозонных агрегатах.
Расчет параметров цементации является обратной задачей по отношению к ранее рассмотренным. Формулировка задачи определения параметров процесса, обеспечивающих наилучшее приближение получаемого распределения углерода в диффузионном слое к профилю с площадкой постоянной концентрации, показана в табл. 9. Заданное конечное распределение углерода в диффузионном слое приведено на рис. 39.
Эта задача решена в работе при граничных условиях первого рода:
Результаты вычисления, выполненного в работе при ϗ=0,3; θокр1 = 1,1; 1,2 ... 2,0 и θ*=0,1; 0,2 ... 0,9, приведены на рис. 40 и в табл. 10. При решении конкретных задач в пределах указанных значений параметров, например при расчете продолжительности ступеней цементации, задаются: исходным значением концентрации углерода (C0); концентрацией на внутренней границе диффузионного слоя С* и на поверхности С*пов; глубиной цементации х0, мм; углеродным потенциалом атмосферы на ступени насыщения Сокр1, %; температурой процесса по ступеням, К.
При расчете определяют: значения θокр1 и θ* по формулам θокр1=(Сокр1-С0)/(С*пов-С0); θ*=(С*-С0)/(С*пов-С0); φ0 и φ2 — по графику, рис. 40; степень приближения к заданному распределению — по табл. 10; коэффициент диффузии для каждой зоны — подформуле (102); продолжительность ступеней цементации — по формулам τ1=φ1х20/D1; τ2=φ2х20/D2.
В работе предложена математическая модель двухступенчатой цементации, отличающаяся от других. Во-первых, процесс описывается уравнением нестационарной массопроводности с использованием термодинамической активности углерода в стали. Это позволяет учесть влияние легирующих элементов, что невозможно при обычной формулировке ввиду недостаточности данных по влиянию легирующих элементов на коэффициент диффузии углерода в аустените. Кроме того, использование понятия активностей [позволяет применить для аустенита законы разбавленных растворов, для которых коэффициент диффузии не зависит от концентрации внедряемого элемента. Во-вторых, модель учитывает изменение активности углерода в атмосфере в направлении движения газового потока, т. е. активность углерода в атмосфере рассматривается не только как функция времени т, но и расстояния у данного сечения садки от первого (нулевого) по ходу газа.
В работе выведены аналитические зависимости, определяющие:
коэффициент массопроводности
и коэффициент диффузии
Под коэффициентом массопроводности λ подразумевают величину, численно равную количеству углерода, переданному за 1 с через слой толщиной 1 см при разности активностей углерода в аустените, равной I, и площади поверхности слоя 1 см2.
Процесс описывается уравнением
Начальные условия в периоды насыщения и диффузии:
Граничные условия третьего рода:
Баланс углерода для элементарного объема садки
Левая часть уравнения характеризует количество углерода, отданное потоком газа элементарному слою садки dy; правая — количество углерода, воспринятое этим слоем.
В данных уравнениях аокр — активность атмосферы в нулевом сечении садки; аСн — начальная активность углерода в металле; ρ — плотность стали, г/см3; аокр (у, τ) — активность атмосферы; MС — углеродоемкость атмосферы, г/(см3*акт.), т. е. количество углерода (г), выделяемое из 1 см3 объема газовой фазы при изменении ее активности на единицу;
ω — удельная поверхность изделия, см2/см; R — расход атмосферы через загрузку, M3/ч; β — коэффициент массоотдачи, определяемый по формуле (112).
Задача решена аналитически относительно функций распределения углерода в диффузионном слое а (х, у, τ) и активности атмосферы по садке аокр (у, τ) для начальных условий, характерных для периода насыщения и диффузии, а также относительно продолжительности периодов и активности атмосферы по периодам для нулевого сечения садки (у=0). Полученные аналитические зависимости громоздки для вычисления и требуют применения ЭВМ. Для примера на рис. 41 и 42 приведены результаты расчета продолжительности процесса в зависимости от глубины диффузионного слоя и скорости движения науглероживающей атмосферы для углеродистой стали с начальным содержанием углерода 0,2%.
Математическое моделирование цементации при проектировании печей и оценке их работы выполняется при неполной информации о коэффициентах математической модели. При большой неточности любого параметра невозможно гарантировать точность результатов. В работе указаны особенности управления цементацией при неполной информации о параметрах процесса и предложены формулы для приближенной оценки влияния нестабильности отдельных параметров на глубину цементации.
К особенностям управления относятся следующие. Неточности параметров процесса нельзя компенсировать снижением интенсивности процесса (понижением углеродного потенциала атмосферы), так как это может привести к большой ошибке по глубине цементации при малых ошибках регулирования углеродного потенциала.
Влияние возмущения параметров D и τ нельзя компенсировать увеличением интенсивности процесса. При данной абсолютной погрешности Δτ ее влияние на погрешность глубины цементации растет с ростом интенсивности.
При заданных характеристиках регуляторов и фиксированных отклонениях неконтролируемых параметров процесса на отклонение глубины цементации от заданной влияет поверхностная концентрация углерода: чем выше поверхностная концентрация углерода Спов, тем меньше отклонение глубины цементации соответствует одной и той же погрешности ΔСпов.
Двухзонный режим обеспечивает меньшее отклонение глубины цементации от заданной, чем однозонный. Чем выше углеродный потенциал в первой зоне, тем более точно приближение к профилю с «площадкой», меньше время цементации, меньше влияние нестабильности углеродного потенциала на разброс глубины цементации.
Требования, предъявляемые к точности регулирования температуры печи, снижаются с ростом температуры процесса: одной и той же величине относительной ошибки δD соответствует тем большая абсолютная ошибка ΔT, чем выше температура процесса.
Для исключения не допускаемого разброса глубины диффузионного слоя необходимо с достаточной точностью регулировать углеродный потенциал во всех зонах печи. Точность регулирования углеродного потенциала в последней зоне не должна быть ниже требуемой точности поддержания концентрации углерода в поверхностном слое. Более точное регулирование углеродного потенциала расширяет возможности управления процессом для получения жесткой стабильности распределения концентрации углерода в слое.
- Особенности массообмена при наличии нескольких фаз в поверхностном слое обрабатываемого материала
- Внутреннее окисление сплавов
- Механизм и кинетика окислительно-восстановительных процессов
- Механизм и кинетика процессов азотирования и деазотирования
- Механизм и кинетика процессов науглероживания и обезуглероживания