Триангуляция — разбиение геометрического объекта на симплексы. Например, на плоскости это разбиение на треугольники, откуда и происходит это название.
Разные разделы геометрии используют несколько отличные определения этого термина.
Триангуляция T пространства R n + 1 {displaystyle mathbb {R} ^{n+1}} — это разбиение R n + 1 {displaystyle mathbb {R} ^{n+1}} на (n + 1)-мерные симплексы, такие что:
Триангуляция множества точек, то есть, триангуляция дискретного множества точек P ⊂ R n + 1 {displaystyle Psubset mathbb {R} ^{n+1}} — это разбиение выпуклой оболочки точек на симплексы так, что выполняется первое условие из предыдущего определения, и множество точек, являющихся вершинами симплексов разбиения, совпадает с P {displaystyle P} . Триангуляция Делоне является наиболее известным видом триангуляции множества точек.