Металлопрокат
Металлоконструкции
Обработка металла
Коноид Плюккера (в честь немецкого математика Юлиуса Плюккера), или же цилиндроид — линейчатая поверхность третьего порядка, описываемая в декартовых координатах уравнением:
z = k x y x 2 + y 2 {displaystyle z={frac {kxy}{x^{2}+y^{2}}}} ,или же в полярных координатах:
x ( r , θ ) = r cos θ , y ( r , θ ) = r sin θ , z ( r , θ ) = c sin ( k θ ) {displaystyle x(r, heta )=rcos heta ,quad y(r, heta )=rsin heta ,quad z(r, heta )=csin(k heta )} ,где k — коэффициент, определяющий количество «складок» поверхности. Коноид Плюккера относится к так называемым прямым коноидам, и может быть получен в трехмерных декартовых координатах вращением отрезка, попутно совершающего колебательные движения с периодом 2π, вокруг оси аппликат (см. Рис 1). Используется в кинематике для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений.
Уравнение коноида Плюккера в цилиндрических координатах:
x = v cos u , y = v sin u , z = sin 2 u . {displaystyle x=vcos u,quad y=vsin u,quad z=sin 2u.}