» » Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций
21.12.2014

В основе поляризационно-оптического метода лежат такие оптические явления, как поляризация света и эффект двойного лучепреломления.
Согласно электромагнитной теории, световые волны представляют собой перемещение периодически меняющихся взаимно перпендикулярных векторов: электрического E и магнитного Н. Оба вектора лежат в плоскости, перпендикулярной лучу, то есть распространение света есть распространение поперечных волн.
Ecли электрический вектор E совершает хаотические колебания, то получается естественный или неполяризованный свет.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Если электрический вектор колеблется только в одной плоскости, такой свет называют плоскопляризованным.
Обычно в поляризационных приборах для получения плоскополяризованного света используют поляроиды из исландского шпата или кальцита, пропускающих световые колебания только в одной плоскости. Источником поляризованного света являются также лазеры.
Второе явление, лежащее в основе поляризационно-оптического метода - искусственное двойное лучепреломление под воздействием внешних нагрузок. Этим свойством обладают все прозрачные материалы, Если прозрачный материал не нагружен, он изотропен к световой волне и пропускает ее в любом направлении.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Под воздействием нагрузки прозрачный материал становится оптически анизотропным (его свойства в различных направлениях различны). В нем световая волна разлагается на две взаимно перпендикулярные волны с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний, распространяющимися в материале с различными скоростями. Причем эти взаимно перпендикулярные плоскости поляризации совпадают с плоскостями главных напряжений.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Простейший полярископ состоит из источника света 1, поляризатора 2, прозрачной модели 3 и второго поляризатора (анализатора) 4.
Свет от источника 1, проходя через поляризатор 2, становится плоскополяризованным (обычно в вертикальной плоскости), проходит через прозрачную модель 3. Если модель не нагружена, плоскость поляризации света не нарушается, а если нагружена - то из-за явления двойного лучепреломления световая волна расщепляется на две с взаимно перпендикулярными направлениями (направления главных напряжений), которые распространяются с различными скоростями.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Если две световые волны S1 и S2 распространяются с различными скоростями, то после прохождения через модель они имеют разность хода δ, которому соответствует разность фаз этих волн
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

где λ - длина световой волны; t - толщина модели; n1, n2 - коэффициенты преломления света вдоль главных осей (направлений главных напряжений).
Существует связь между оптическими и механическими характеристиками прозрачного материала модели (то есть между скоростями распространения света в теле и напряжениями в нем) в виде уравнений Неймана
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

где V1, V2 - скорость света после деформации тела по направлениям главных напряжений соответственно; V0 - скорость распространения света в теле в недеформированном состоянии; C1, C2 -оптико-механические константы материала и длины волны света соответственно.
Из уравнений Неймана с учетом зависимости для определения разности хода можно вывести основной закон фотоупругости, в котором линейно связаны оптический эффект и разность главных напряжений.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

где Cσ - коэффициент оптической чувствительности по напряжениям; σ1, σ2 - главные напряжения в плоскости модели.
Далее два луча света S1 и S2, имеющие разность хода, проходят через второй поляризатор (анализатор), плоскость поляризации которого перпендикулярна плоскости поляризации первого поляризатора (горизонтальная плоскость поляризации). После анализатора остается только часть интенсивности лучей (S1' и S2') (проекции на плоскость поляризации анализатора). Так как лучи S1' и S2'' лежат в одной плоскости и имеют разность хода δ, они начинают интерферировать друг с другом. Если фазы этих волн совпадают, интенсивность света возрастает, если не совпадают - интенсивность света убывает и может исчезнуть совсем. Получается интерференционная картина. Одноцветные полосы называются изохромами и являются геометрическим местом точек с одинаковой разностью главных напряжении (или главных деформаций).
Поляризационно-оптический метод имеет три основных направления в исследовании напряжений и деформаций, связанных с особенностями его использования при решении различных задач: метод фотоупругости, метод фотопластичности, метод оптически чувствительных покрытии.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Методом фотоупругости решают плоские и объемные задачи для изделий, работающих в упругой области. Для этих целей изготавливают прозрачные модели деталей из материалов на основе эпоксидных смол. Для упругих материалов достаточно знать цену изохроматической полосы, модуль Юнга и коэффициент Пуассона.
Метод фотопластичности используют для решения задач пластического формоизменения металла под воздействием внешних нагрузок. К оптически чувствительным материалам, используемым в фотопластичности, предъявляется ряд специальных требований, зависящих от конкретных целей исследования. Эти требования более жесткие, чем для материалов, используемых в фотоупругости. Они сводятся к следующему:
- механическая и оптическая однородность;
- высокая пластичность;
- соответствие реологического поведения материала модели материалу натуры;
- наличие определенной связи между оптическим эффектом и напряжениями, деформациями, температурой и др.
Для изготовления фотопластических моделей используют целлулоид, полистирол, поликарбонатную смолу и др.
Ответ на вопрос о том, насколько достоверно данные оптического метода описывают реальные процессы пластического формоизменения, может дать теория моделирования. Однако моделирование в теории пластичности является одной из наиболее важных и наименее решенных задач.
Вопросы моделирования и переноса результатов с модели на натуру автоматически отпадают при использовании метода прозрачных, оптически чувствительных, слоев, наклеиваемых на реальный пластически деформируемый металлический объект.
Сущность метода оптически чувствительных покрытий (ОЧП), наносимых на поверхность исследуемого объекта, заключается в том, что оптически чувствительный слой копирует деформации поверхности объекта. Основой для изучения пластических деформаций является то обстоятельство, что вследствие большого различия модулей упругости металла и покрытий металл находится в пластической области, а материал покрытия - в упругой. Применяя основные законы фотоупругости, отнесенные к деформациям, можно определить составляющие деформированного состояния.
Формулировка основного закона оптически чувствительных покрытий имеет вид
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

где Cε - коэффициент оптической чувствительности по деформациям; ε', ε" - главные деформации в плоскости покрытия; tn - толщина покрытия.
Интерференционные картины в этом случае получают на отражательных полярископах.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

К достоинствам метода оптически чувствительных покрытий можно отнести;
- возможность исследования напряженно-деформированного состояния в упругой и пластической областях и прямого наблюдения за разрушением в процессе его развития;
- возможность проведения исследований на реальных конструкциях (мосты, станины) при обычных и повышенных (до 650°С) температурах, а также в местах, недоступных для человека, с использованием телеметрирования.
Однако этот метод имеет и недостатки;
- невозможность исследования напряжений и деформаций внутри детали;
- затрудненность точного определения компонент напряженного состояния в пластической области. Хотя некоторые материалы покрытий выдерживают значительные упругие деформации (до 60%).
Картины изохром несут в себе информацию о разности главных напряжений (σ'-σ'') или деформаций (ε'-ε"). Таким образом, при использовании метода ОЧП при обработке полученных данных задача сводится к разделению деформаций и определению напряжений.
Если и материал покрытия, и металл находятся в упругой области, то напряжения, действующие на металл, определяют по зависимостям:
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

где Е, En - модули упругости деформируемого тела и покрытия; μi, μn - коэффициент Пуассона металла и покрытия.
Связь между напряжениями и деформациями в покрытии
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

Если же тело находится в пластической области, то эти зависимости не могут быть использованы, так как на поверхности раздела «металл-покрытие» действуют неизвестные силы сцепления.
В этом случае разделение деформаций становится возможным при использовании дополнительных экспериментальных данных.
В частности можно замерить поперечную деформацию в интересующей точке, то есть определить сумму деформаций.
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

где ω - суммарная поперечная абсолютная деформация металла и покрытия; t, tn - толщина соответственно металла и покрытия.
Другим способом разделения деформаций является наклонное просвечивание.
Сущность способа заключается в том, что когда луч света падает под углом α к нормали покрытия, то оптический эффект создается разностью напряжений σ'n - σ'n cos2α, и разность хода в точке
Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций

При рассмотрении модели под различными углами за счет разности хода δαi в интересующих точках будут компенсироваться нормально наблюдаемые изохроматические полосы. Таким образом можно разделить деформации не только в точке, но и по полю.
Для разделения деформаций по данным метода ОЧП в качестве дополнительного эксперимента можно использовать метод муар, для чего достаточно получить значения одной из компонент деформации ε1 или ε2.