В 1864 г. Г. Треска на основании опытных данных установил, что для начала пластической деформации максимальное касательное напряжение должно достигнуть определенной, постоянной для данного металла, величины.
А. Сен-Венан на основании опытов Г. Треска предложил условие пластичности: тело начнет пластически деформироваться, когда максимальное касательное напряжение достигнет некоторого определенного значения, независимо от схемы напряженного состояния
При линейном напряженном состоянииКасательные напряжения достигнут максимума при Θ=45°.
При плоском напряженном состоянии (из кругов Мора)
При объемном напряженном состоянииТо есть условие пластичности Треска-Сен-Венана может быть сформулировано:
пластическая деформация наступит тогда, когда максимальная разность главных нормальных напряжении достигнет величины сопротивления деформации.