» » Роль границ зерен в процессе роста трещин
27.01.2015

Обычно считают, что чем мельче зерно, тем выше должно быть напряжение разрушения материала. Однако в некоторых случаях имеются отклонения от этой закономерности. Часто определяющим фактором процесса зарождения или распространения микротрещин является макроскопический критерий, а не такие параметры, как напряжение разрушения или эффективная поверхностная энергия.
Зависимость макроскопического критерия от величины зерна может иметь совершенно иной характер, чем аналогичные зависимости других параметров, характеризующих разрушение. Учитывая это, в данной статье рассмотрены следующие параметры разрушения: коэффициент интенсивности напряжения (К) и скорость выделения энергии пластической деформации (G), которые могут объяснить некоторые закономерности в проявлении механизма влияния величины зерна на неустойчивость трещин.
Границы зерен могут влиять на разрушение материалов следующим образом:
1. Воздействуя на длину скольжения, т. е. на протяженность скопления дислокаций, образующихся в одном зерне. Такие скопления создают концентрацию напряжений, способствующих разрушению.
2. Выделяющиеся по границам зерен крупные частицы хрупкой фазы могут действовать как центры зарождения трещин, способствуя либо образованию хрупких трещин в соседних зернах, либо хрупкому разрушению по границам зерен.
3. Выделение по границам зерен избыточных фаз приводит к образованию обедненных приграничных зон, которые, будучи весьма непрочными, способствуют межзеренному разрушению путем низкоэнергетического сдвига.
В данной статье детально рассмотрена каждая из перечисленных функций границ зерен: первые две — в связи с процессами разрушения железа и сталей, третья — в связи с межзеренным разрушением алюминиевых сплавов.
Дано описание сравнительно нового экспериментального метода исследования процессов разрушения — акустического метода, позволяющего регистрировать упругие волны, возникающие в материале при скачкообразном движении трещин. Показана возможность с помощью этого метода разделить процессы движения трещины от зерна к зерну и движения фронта трещин, а также обнаруживать в материале нераспространяющиеся микротрещины.
Методы эксперимента

Для исследования морфологии разрушения сталей и сплавов использовался обычный метод фрактографии. Он включал в себя метод двухступенчатых реплик и сканирующую оптическую и электронную микроскопию.
В дополнение к этому использовали метод детектирования упругих волн, испускаемых при распространении трещин, для обнаружения их бесконечно малых перемещений. Различают два вида акустической эмиссии: непрерывного эмиссию, связанную с протеканием процессов пластической деформации, и большие по амплитуде импульсы упругих волн, связанные со скачкообразным перемещением трещин — так называемые эмиссионные волны напряжений — ЭВН.
Импульсы первой группы могут быть преобразованы дифференциальным датчиком в электрические сигналы, поступающие затем на усилитель с большим коэффициентом усиления, и пропускаться через фильтр с полосой пропускания от 100 кгц и выше. Импульсы второй группы можно детектировать акселерометром (измерителем ускорения), подавать на усилитель с меньшим, чем в первом случае, коэффициентом усиления и пропускать через фильтр с полосой пропускания от 3 до 40 кгц. Приведенные ниже результаты получены вторым методом.
На рис. 1 показана блок-схема установки для измерения акустической эмиссии. Установка, использованная в данном исследовании, отличалась от изображенной на рисунке лишь тем, что в ней между усилителем сигнала и фильтром помещали усилитель напряжения, который позволял менять коэффициент усиления системы в пределах 1—90000. Большинство измерений проведено при коэффициенте усиления 600—9000.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

С помощью этого метода удалось исследовать не только число «скачков» трещин и их местоположение, но и величину скачков отдельных трещин. Это оказалось возможным потому, что чем больше скачок вершины трещины, тем большая энергия выделяется в виде упругих волн и тем больше амплитуда регистрируемых импульсов. Найдено, что отклонение от соотношения между скоростью выделения энергии пластической деформации и амплитудой эмиссионных волн напряжения (ЭВН) качественно объясняется наблюдаемым увеличением амплитуды ЭВН по мере повышения числа растущих трещин.
Было показано, что при испытаниях на машинах с относительно большой жесткостью можно установить определенную связь между характером разрушения и явлением падения нагрузки в процессе растяжения. Герберих испытывал на разрыв тонкие хромель-алюмелевые проволочки различного диаметра с тем, чтобы установить связь между амплитудами ЭВН и характером разрушения каждой проволочки. При этом испытывали также высокопрочный алюминиевый сплав 7079-Т6, при растяжении которого наблюдаются неожиданные, скачкообразные падения нагрузки. Сравнительно большие падения нагрузки измерялись легко и было установлено определенное соответствие между амплитудами ЭВН и величиной вызвавшего их скачка нагрузки. Из данных, приведенных на рис. 2, следует, что падение нагрузки, соответствующее каждой бесконечно малой области разрушения, проявляется в виде связанного с ним единичного изменения величины амплитуды ЭВН. Однако совпадение абсолютных значений амплитуды ЭВН и скачка нагрузки может оказаться простой случайностью, поскольку при испытаниях на машинах с различной жесткостью могут быть получены несколько различные результаты.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Анализ полученных результатов, в том числе и зависимости, представленной на рис. 2, показал, что амплитуда эмиссионных волн напряжения должна быть функцией следующих величин; площади зоны LA, ометаемой растущей трещиной, коэффициента интенсивности напряжения К и расстояния между захватами машины l:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где C1 — константа, зависящая от относительной жесткости машины.
Из результатов исследования следует, что при С1=3,8*10в-4 наблюдается хорошее соответствие между размерами зон разрушения (которые весьма малы) и значениями амплитуд эмиссионных волн напряжений.
Рассмотренным методом можно анализировать процессы роста микротрещин при хрупком внутризеренном разрушении, а также при межзеренном разрушении.
Результаты эксперимента и их обсуждение

Ниже рассмотрено влияние величины зерна на хрупкое внутризеренное разрушение, а также влияние величины зерна и выделений хрупкой фазы по границам зерен на межзеренное разрушение. He рассмотрен такой весьма важный вид разрушения, как пластическое внутризеренное разрушение, которое обсуждается в работе Макклинтока.
Влияние величины зерна на хрупкое разрушение путем отрыва

Величина зерна оказывает заметное влияние на процесс хрупкого разрушения материалов путем отрыва, характер которого предсказывает теория Котрелла—Петча. Однако, несмотря на то, что явление перехода разрушения материала от вязкого к хрупкому изучено во многих исследованиях, количественные теоретические оценки, получаемые при микроскопическом рассмотрении данного явления, не вполне согласуются с наблюдаемым макроскопическим ростом трещин.
Хан и Розенфельд, Авербах, Тетельман и др. пытались проанализировать макроскопическую картину разрушения материалов при ударных испытаниях по методике Шарпи. Смит предложил несколько теоретических моделей хрупкого разрушения путем отрыва. Однако и в этих моделях имеются противоречия.
Мы ограничимся моделью Хана и Розенфельда для хрупкого разрушения нелегированной заэвтектоидной стали с пределом текучести 175—490 Мн/м2 (17,5—49,0 кГ/мм2). Обсудим некоторые аспекты других моделей, имеющих отношение к рассматриваемой.
Прежде всего рассмотрим напряжения у вершины надреза или трещины, которые могут вызвать хрупкое разрушение путем отрыва. Хилл показал, что в условиях плоской деформации, существующих, например, в толстой пластине, более высокий уровень напряжения у вершины надреза или трещины обусловлен ограниченностью пластической деформации. Максимальный коэффициент ограниченности пластической деформации (pcf) определяется уравнением:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где σmax — максимальное напряжение;
σys — предел текучести;
ω — угол раскрытия трещины.
Для острой трещины угол ω равен нулю и максимальное значение коэффициента ограниченности пластической деформации составляет 2,57 для критерия Треска и 2,82 для критерия Мизеса.
Для случая, когда зарождение трещины происходит на стадии, предшествующей неустойчивости процесса разрушения, Хан и Розенфельд предложили следующее уравнение:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где максимальное напряжение совпадает с напряжением хрупкого разрушения путем отрыва σf, значение предела текучести определяется температурой и скоростью деформации у вершины трещины, а равенство K=K1c означает, что уравнение (3) справедливо только до момента начала распространения трещины. Отметим, что значения коэффициента ограниченности пластической деформации находятся в пределах от 1 до (р с f)max. В первом приближении мы можем пренебречь зависимостью коэффициента (p c f)max в уравнении (3) от скорости деформации у вершины трещины, поскольку известно, что во многих случаях влияние скорости деформации на свойства материала несущественно. Хан и Розенфельд получили следующую зависимость предела текучести мелкозернистой низкоуглеродистой стали с величиной зерна 12 мкм от температуры θ и скорости деформации ε:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где σys0 = 368 Mн/м2 (36,8 кГ/мм2) — предел текучести при комнатной температуре и скорости деформации 10в-3 сек-1;
θ — температура, °K.
В работах определяли скорость деформации у вершины трещины и нашли, что ее значения лежат в интервале.
Так как в большинстве испытаний на растяжение, когда медленный рост трещин отсутствует вплоть до момента хрупкого разрушения, а значения К лежат в диапазоне от 11 до 110 Мн/м3/2*сек~1 (от 35 до 350 кГ/мм3/2*сек~1), то скорость е не будет превышать 1 сек-1. Таким образом, изменение предела текучести при изменении скорости деформации столь мало, что его можно не учитывать и последним членом в уравнении (4) пренебречь, но в случае испытаний с высокой скоростью деформации, например при ударных испытаниях, учитывать его необходимо.
Рассмотрим критерий разрушения, выраженный уравнением (3). Ясно, что если удастся выразить коэффициент (pcf) и напряжение отрыва σf через параметры условий нагружения и микроструктуры материала, то получим критерий хрупкого разрушения путем отрыва. Хан и Розенфельд, а также Тетельман и др. определяли коэффициент ограниченности пластической деформации через параметры условий нагружения. Хан и Розенфельд использовали при этом полуэмпирическое приближение, в котором экспериментальные значения коэффициентов интенсивности напряжений сравнивали с пределами текучести и напряжениями разрушения при одноосном растяжении. Они проанализировали полученные Крафтом результаты по определению значения коэффициента критической интенсивности напряжений, необходимой для распространения трещины в низкоуглеродистой стали при низкой температуре и при высоких скоростях деформации и нашли, что напряжение хрупкого разрушения путем отрыва в стали с величиной зерна 12 мкм равно примерно 1400 Мн/м2 (140 кГ/мм2). Подставив эти значения в уравнение (3), они определили значения коэффициента ограниченности пластической деформации (pcf) и вывели следующую зависимость его от отношения коэффициента интенсивности напряжений к пределу текучести:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где C2 — константа, равная примерно 12,8 м-1/2 (0,4 мм-1/2).
Относительно уравнения (5) можно сделать два замечания. Первое — из него следует, что при (pcf)=1, т. е. при равенстве напряжения разрушения σf напряжению текучести σys, ударная вязкость будет равна нулю. Так как условие σf=σys выполняется только при низких температурах, то, по-видимому, необходимо видоизменить уравнение (5) таким образом, чтобы оно было справедливо для определенных значений К во всех случаях.
Второе — при высоких значениях отношений K/σysкоэффициент ограниченности пластической деформации (pcf) становится выше теоретически допустимого верхнего предела. Если напряжение отрыва не зависит от температуры вплоть до комнатной, как предполагают Хан и Розенфельд, то тогда значения коэффициента ограниченности-пластической деформации (pcf), меньше теоретических, должны согласовываться с экспериментальными значениями отношения K/σys, равными примерно единице. Однако для критерия текучести Треска максимальное, подходящее для данного случая значение отношения K/σys, согласно уравнению (5), достигает величины всего 0,79. С учетом этих замечаний уравнение (5) приобретает вид:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где C3 — константа, равная ~1 мм-1/4. В сочетании с уравнением (3) уравнение (6) представляет собой критерий разрушения и, как показано на рис. 3, этот критерий приводит к разумным результатам, давая определенные значения коэффициента интенсивности напряжений при σf=σys, а при высоких значениях отношения K/σys, получаемые величины коэффициента (pcf) лежат в теоретически допустимых пределах.
Согласно теории линий скольжения Хилла для надрезов с закругленными краями, выражение для коэффициента ограниченности пластической деформации следующее:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где р — радиус надреза;
R — размер зоны пластической деформации.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Из уравнения (7) следует, что коэффициент ограниченности пластической деформации возрастает с увеличением размера пластической зоны. Как показали Te-тельман и Мак-Ивли, существует критический размер зоны пластической деформации Rβ, выше которого коэффициент (pcf) достигает максимального значения, определяемого уравнением (2). Из уравнения (7) следует также, что критический размер зоны пластической деформации определяется как
Роль границ зерен в процессе роста трещин

В случае надрезов с закругленными краями величина Rβ может стать весьма большой прежде, чем будет достигнуто максимальное значение коэффициента ограниченности пластической деформации. Неясно, однако, применимо ли уравнение (7) для острых трещин, поскольку можно показать, что ни уравнение (7), ни уравнение (6) не являются обязательными для острых трещин, так как при значения коэффициента ограниченности пластической деформации могут быть получены из уравнения (2). Для острых трещин теоретически максимальное значение коэффициента ограниченности пластической деформации достигается сразу же после начала пластического течения у вершины трещины. Эту точку зрения подтверждает работа Тетельмана и др., который определял отношение R/р в функции радиуса надреза. Согласно уравнению (8), максимальное значение коэффициента ограниченности пластической деформации (pcf) достигается при R/р=3,8. С уменьшением р отношение R/р возрастает от 1 до 3 или 4, причем последнее значение получается при радиусе скругления, равном 0,005 см. Однако в приведенных рассуждениях и полученных результатах не учитывается то обстоятельство, что при увеличении размера зоны пластической деформации вершина трещины притупляется. Этот эффект еще более значителен для острых трещин: такое притупление означает существенное изменение радиуса вершины трещины. Таким образом, резкое возрастание величины отношения RJ р, обнаруженное Тетельманом и др. в случае очень острых надрезов, можно рассматривать как установленный факт. Важно отметить, что размер зоны пластической деформации и радиус надреза являются функциями квадрата коэффициента интенсивности напряжений К2. Считая, что повышение предела текучести обусловлено ограничением пластической деформации, радиус зоны пластической деформации можно представить в виде:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Радиус вершины трещины можно определить через величину смещения вершины трещины 2 Vc:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где εс — деформация у вершины трещины. Рассматривая коэффициент ограниченности пластической деформации при напряжении, равном пределу текучести, величину смещения вершины трещины можно выразить через коэффициент интенсивности напряжений:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Объединив уравнения (9), (10) и (II), получим:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Сравним полученное уравнение с уравнением (8), являющимся условием достижения максимальной величины коэффициента ограниченности пластической деформации. При пределе текучести, равном, например, 700 Мн/м2 (70 кГ/мм2), условие Rβ/р≥3,8, очевидно, не выполняется до тех пор, пока деформация εc не достигнет весьма большой величины (порядка 0,05). Таким образом, прежде чем коэффициент (pcf) достигнет максимального значения, даже у первоначально острых трещин (с р→0) пластическая деформация должна достигать значительной величины. Если эта деформация является усредненной деформацией единичного микрообъема у вершины трещины, то можно говорить о существовании верхнего предела значений коэффициента интенсивности напряжений, при которых величина пластической деформации у вершины трещины не увеличивается. Следовательно, в некотором интервале значений коэффициента интенсивности напряжений ограничение пластической деформации меньше теоретического. В этом случае полуэмпирическое приближение Хана и Розенфельда (9) может быть справедливо.
Чтобы критерий рассматриваемого типа разрушения был более определенным, описание распределения пластической деформации свяжем с уравнением (12). Для упруго-пластичного материала максимальное значение общей деформации определяется выражением
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Если обозначить через r* радиус микроструктурной области, за пределами которой микротрещины уравнения (9), то достигаемая к моменту разрушения величина пластической деформации составит:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Если радиус r* равен nd, где n — число зерен на длине r*, a d — диаметр каждого из них, то из уравнений (12) и (14) следует:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Такой подход к проблеме приводит к двойственному критерию разрушения. Если критическая деформация в объеме радиусом r*=nd упругая, то коэффициент (pcf)=1, и при преимущественно пользуются уравнением (14). Если же в указанном объеме критическая деформация пластическая, то совокупность уравнений (15) и (7) определит вторую часть критерия:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Уравнения (16а) и (166) с уравнением (3) дают критерий хрупкого разрушения путем отрыва. Определив число зерен на длине nd, можно определить и величину коэффициента критической интенсивности напряжений K1c.
Тетельман и др. отметили, что для крупнозернистого материала число га может быть мало (порядка 1,5). Располагая данными по плотности микротрещин в образцах после испытания на разрыв, они использовали в качестве составной части критерия разрушения возможность образования микротрещин в критической зоне у края надреза. Однако, зная плотность микротрещин, из уравнения (16) можно определить значение га. Для этого необходимо знать число микротрещин, образующихся в критической зоне вплоть до момента разрушения. Получить такие данные позволяет акустический метод регистрации эмиссионных волн.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Такие эксперименты, выполненные на образцах крупнозернистой ферритной стали и мелкозернистой нелегированной углеродистой стали 1020 при -196° С, позволили подсчитать число «скачков» трещин, имеющихся в материале до хрупкого разрушения. В качестве примера на рис. 4 показана осциллограмма эмиссионных волн напряжения, записанная на стадии, предшествовавшей быстрому разрушению.
Импульсы ЭВН связаны с хрупким разрушением путем отрыва. Это показывает снимок, полученный с помощью сканирующего электронного микроскопа (рис. 5). На рис. 5 видна граница раздела между усталостной трещиной, вызванной в материале до испытания, и поверхностью хрупкого разрушения путем отрыва. Видны вторичные микротрещины и отсутствует переходная область между усталостной трещиной и зоной отрыва, наличие которой можно было бы связать с наблюдаемой эмиссией волн напряжения. Следовательно, волны напряжения испускаются нераспространяющимися трещинами в критической зоне размером nd.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Кроме того, желательно выяснить, соответствуют ли экспериментальные значения амплитуд волн напряжения хрупким трещинам в одном зерне или в нескольких зернах. В одном из испытаний стали 1020 при -196° С найденные значения амплитуд лежали в интервале от 0,002 до 0,05 g. Полагая средний размер зерна равным 17 мкм, а максимальный 60 мкм и подставляя в уравнение (1) значения площади зерна и коэффициента интенсивности напряжений, получим значение амплитуд ЭВН, лежащие в интервале от 0,0015 до 0,021 g. Довольно хорошее совпадение расчетных величин с экспериментальными позволяет утверждать, что большая часть импульсов волн напряжения связана с нераспространяющимися хрупкими микротрещинами, локализованными в пределах одного зерна.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Если представить зону с такими микротрещинами в виде цилиндра, проходящего через образец толщиной t, то диаметр этого цилиндра nd будет равен:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где (md) — плотность микротрещин в материале. Воспользовавшись данными по плотности микротрещин (-70 мм~3), из экспериментов по одноосному растяжению с помощью уравнения (17) можно вычислить величину nd. Однако в реальных условиях эксплуатации материала напряженное состояние у вершины трещины отличается от состояния при одноосном растяжении, и поэтому плотность микротрещин будет иной, чем вычисленная в работе. Кроме того, она может зависеть и от величины зерна. Однако для приближенного описания процесса хрупкого разрушения путем отрыва примем плотность микротрещин равной 70 мм-3. В табл. 1 даны значения n для ферритной стали и углеродистой стали 1020, подсчитанные по результатам четырех отдельных экспериментов по регистрации эмиссионных волн напряжения.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Интересно отметить, что при постоянстве плотности микротрещин число n является функцией размера зерна (рис. 6). Достаточно хорошее совпадение с экспериментом дает функция
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где C4 — константа, равная 11,15 мм3.
Используя это уравнение, найдем, что для материала, исследованного Крафтом (размер зерна 12 мкм), величина n должна составлять 23. Подставляя полученное значение в уравнение (16) и строя его график, получим кривую, изображенную на рис. 3. Пунктирная линия обозначает переходную область между уравнениями (16а) и (16б). Важно отметить, что теоретический анализ проблемы привел к тем же результатам, что и эмпирическое приближение.
Таким образом, использование в качестве критерия хрупкого разрушения путем отрыва коэффициента ограниченности пластической деформации оправдано и в случае острых трещин. Кроме того, используя уравнение (16) в качестве критерия хрупкого разрушения путем отрыва, можно оценить роль величины зерна и плотности микротрещин в процессах разрушения этого типа.
Таким образом, мы рассмотрели группу низкоуглеродистых сталей, процессы разрушения которых удовлетворительно описываются уравнениями (3), (6) или (16). Попытаемся выяснить, нельзя ли использовать изложенные представления для анализа процесса разрушения более прочных материалов. Вессель исследовал влияние температуры испытания на коэффициент критической интенсивности напряжений K1с для образцов кованой никельмолибденванадиевой стали сечением 2,5*10 см и получил весьма надежные результаты. Предел текучести этой стали при комнатной температуре равен примерно 560 Мн/м2 (56 кГ/мм2), температура перехода в состояние с нулевой пластичностью составляет около -23°С, а напряжение хрупкого разрушения σf* отличается от напряжения разрушения материалов, рассмотренных ранее. Метод определения σf*предложен Уилшоу и Праттом. Они показали, что при температуре перехода в хрупкое состояние (T) напряжение разрушения σf* равно:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Температура перехода в хрупкое состояние на шкале температур лежит непосредственно под температурой перехода материала в состояние с нулевой пластичностью и поэтому для температуры, на 28°С меньшей температуры перехода в состояние с нулевой пластичностью напряжение σf*, вычисленное по формуле (19), оказалось равным 1200 Мн/м2 (120 кГ/мм2). Эта величина весьма приблизительна, поскольку неизвестно точное значение температуры Т*. Однако изменение предела текучести в этом температурном интервале невелико и вносимая им ошибка не может быть большой. Хотя напряжение хрупкого разрушения в 1200 Мн/м2 (120 кГ/мм2) кажется весьма малым для этого высокопрочного материала, следует помнить, что это довольно крупнозернистый материал с зерном балла 6 по шкале ASTM. Как видно из рис. 7, график уравнения (6), в котором использовано это значение напряжения σf*, хорошо совпадает с экспериментальными точками вплоть до температуры перехода в состояние с нулевой пластичностью. Для проверки уравнения (16) взято среднее значение величины зерна 0,05 мм и соответствующее ему число n=8. Полученная зависимость коэффициента критической интенсивности напряжений от температуры также представлена на рис. 7. Несмотря на то что в последнем случае совпадение с экспериментальными данными не столь хорошее, как в эмпирическом приближении, возможно, что для этих материалов соотношение между величинами n и d отличается от уравнения (18) или же число n частично зависит от температуры испытания. Для выявления всех аспектов этого влияния в уравнении (3) необходимо знать зависимость (pcf) от величины зерна. Напряжение хрупкого разрушения σf может не зависеть от температуры и скорости деформации, однако оно определенным образом зависит от величины зерна. Рассмотрим вначале напряжение σf*, зависимость которого от величины зерна для рассмотренных выше заэвтектоидных сталей дается соотношением Хана и Розенфельда. Имеем два уравнения: для σf*≥σys
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Подобная связь предела текучести с величиной зерна в работе не выявлена, однако необходимую информацию можно найти в исследованиях Коувенховена, выполненном на аналогичных сталях. Большинство материалов, для которых справедливо соотношение Хана и Розенфельда, в зоне разрушения имело примерно 39% перлита. Прямолинейная зависимость предела текучести от величины d-1/2, выявленная из данных Коувенховена для сталей с содержанием перлита в зоне разрушения от 10 до 59%, может быть представлена следующими уравнениями:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где σys совпадает с напряжением σys0 и оно определяется уравнением (4); ky=1,1 Мн/м3/2 (ky=3,5 кГ/мм3/2). Подставив уравнение (21) в уравнение (4) выражающее зависимость предела текучести от температуры и скорости деформации, получим:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Совокупность уравнений (3), (6), (20) и (22) представляет критерий разрушения для заэвтектоидных сталей.
К сожалению, в литературе отсутствуют данные относительно связи интенсивности напряжений с величиной зерна. Наиболее подходящими для данного случая являются результаты, полученные Олмондом и др. на образцах армко-железа с надрезами, по которым
Роль границ зерен в процессе роста трещин

рассчитывали коэффициенты интенсивности напряжений. В данном исследовании использовали нестандартные образцы и в них отсутствовали предварительно введенные хрупкие трещины. Поэтому полученные результаты можно рассматривать лишь в качестве грубых оценок значений коэффициента интенсивности напряжений. Олмонд и др. определили значения предела текучести и с помощью уравнений (6) и (20а) вычислили теоретическую кривую, соответствие которой экспериментальным данным показано на рис. 8. Здесь представлена и теоретическая кривая, построенная на основе уравнений (16) и (20а). Обе кривые свидетельствуют о линейной зависимости коэффициента интенсивности напряжений К от величины d-1/2 в то время как экспериментальные данные говорят о более слабой зависимости этого коэффициента от величины зерна.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Отклонение, хотя и незначительное, теоретических кривых от экспериментальных данных заставляет вновь пересмотреть критерии хрупкого разрушения, в которых за основу взят факт повышения коэффициента интенсивности напряжений с уменьшением величины зерна. По-видимому, область зависимости коэффициента интенсивности напряжений от величины зерна практически ограничена и непрерывное уменьшение последней вовсе не означает, что автоматически будет повышаться сопротивление материала распространению трещины. Рассмотрим случай, когда по границам зерен расположены большие частицы хрупких карбидов.
Разрушение материала при наличии хрупкой фазы на границах зерен

Мак-Магон и Коген показали, что образовавшиеся у зернограничных карбидов трещины могут порождать хрупкие трещины в соседних ферритных зернах. Олмонд и др. провели экспериментальное и теоретическое исследование и определили критерий баланса энергии, необходимой для роста трещин, который учитывал роль зернограничных карбидов в процессах хрупкого разрушения образцов армко-железа. Они показали, что как только толщина карбидных частиц достигает величины порядка размера зерна, они начинают оказывать сильное влияние на напряжение хрупкого разрушения. При этом напряжение σf* плавно возрастает с увеличением d-1/2, но наклон кривой постепенно уменьшается в отличие от линейной зависимости σf* от d-1/2, даваемой уравнением (20а).
Интересно проследить, как присутствие карбидных частиц влияет на зависимость коэффициента интенсивности напряжений от размера зерна. Олмонд и др. получили для напряжения разрушения следующее уравнение:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где kt = 0,78 Мн/м3/2 (2,5 кГ/мм3/2);
t — толщина частиц карбида по границам зерен;
γeff — эффективная поверхностная энергия Коттрела, равная для феррита 20,7 н/м (2*10в3 дин/мм).
Подставляя в уравнение (23) экспериментальное значение t=2,5*10в-4 см, можем вычислить значение напряжения σf*. Полученное выражение для предела текучести армко-железа при -110°C имеет вид:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где σ0=189 Mн/м2(18,9 кг/мм2) и kу=1,2 Мн/м3/2 (3,85 кГ/мм3/2), вместе с уравнениями (3) и (6) приводит к выражению для коэффициента интенсивности напряжений. Соответствие теоретической кривой зависимости коэффициента интенсивности напряжений от d-1/2 экспериментальным результатам (рис. 9) можно считать весьма приемлемым, если учесть, что зависимость эта получена на основании полуэмпирических приближений.
Интересным представляется тот факт, что теоретическая кривая предсказывает максимум сопротивления росту трещин при уменьшении размера зерна в случае нахождения на границах зерен частиц карбидов, которые, казалось бы, должны способствовать образованию хрупких трещин. Следует отметить, что максимум этого сопротивления [или максимум на кривом К=f(d-1/2)] может смещаться по шкале размера зерна; например, с уменьшением толщины карбидных частиц он смещается в сторону меньших размеров зерна. Для рассматриваемого случая максимальное значение коэффициента К1с приходится на зерно величиной около 12,5 мкм, что в пять раз превышает толщину карбидных частиц на границах зерен. Вероятно, эксперименты по определению значений коэффициента интенсивности напряжений, выполненные на сверхмелкозернистых сталях со специально введенными на границы зерен карбидами, подтвердят эту точку зрения.
Роль границ зерен в процессе роста трещин
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Мак-Магон и Коген отмечали аналогичное действие зернограничных карбидов в присутствии дополнительных примесей. В исследованном ими явлении межзеренного охрупчивания феррита, содержащего 0,002% О2 и 0,005% С, отмечено два основных эффекта (рис. 10): слева от максимума пластичности наблюдается выделение карбидов по границам зерен, инициированное частицами карбида хрупкое разрушение путем отрыва понижает до минимума пластичность феррита. При нагреве до температур закалки, обеспечивающих максимум пластичности, карбидные частицы оказываются настолько мелкими (≤2,5 мкм), что их влияние на сопротивление хрупкому разрушению незначительно.
Результаты исследования образцов, в которых присутствовали карбиды аналогичного размера (рис. 9), показали, что такие карбиды слабо влияют на коэффициент K1c в образцах со средне- и крупнозернистым ферритом. Однако с ростом величины карбидных частиц их влияние на зависимость коэффициента K1c от размера зерна возрастает и, возможно, является причиной уменьшения пластичности образцов, закаленных с температур, при которых образуются крупные частицы карбидов (см. рис. 10).
Мак-Магон и Коген показали также, что снижение пластичности феррита при закалке с температур справа от максимума на кривой рис. 10 обусловлено недостатком углерода на границах зерен, который может замещать кислород. В результате оставшийся на границах кислород вызывает межзеренное охрупчивание. Этот и другие типы межзеренного охрупчивания вызваны, вероятно, сегрегациями примесей по границам зерен или на поверхности раздела карбид — матрица. Влияния величины зерна на процессы хрупкого межзеренного разрушения этого типа не установлено.
Влияние величины зерна на межзеренное разрушение алюминиевых сплавов

Дисперсионно твердеющие сплавы типа Al—Cu, Al—Zn, Al—Ag, склонны к межзеренному разрушению, которое связывают с существованием слоя охрупчивающей фазы по границам зерен или с образованием свободных от выделений приграничных зон. Система Al—Zn интересна тем, что в ней можно легко изменять морфологию разрушения в результате изменения ширины свободных от выделений приграничных зон (подбором соответствующего режима старения либо скорости деформации). Например, в сплаве Аl+25% Zn, гомогенизированном при 425° С и состаренном при 125° С в течение 6 сек (после выдержки при комнатной температуре в течение 30 сек), наблюдаются процессы медленного и быстрого роста трещин. При испытаниях с возрастающей нагрузкой протекают оба эти процесса (рис. 11 и 12). Причина медленного роста трещин — коалесценция микропор при низких значениях коэффициента интенсивности напряжений (см. рис. 11). С ростом коэффициента интенсивности наступает стадия быстрого роста трещин. Поверхность излома в последнем случае — плоская, нерельефная (см. рис. 12). Гарвуд и Дэвис показали, что процесс дисперсионного твердения сплава Al+25% Zn при комнатной температуре полностью заканчивается в течение ≤2 мин и долгое время твердость сплава сохраняется вблизи максимального уровня. Продолжительные выдержки при 125° С снижают прочностные свойства сплава и повышают сопротивление процессу быстрого роста трещин. Состаренные при 125° С в течение 1 мин или больше образцы разрушаются только в результате медленного роста трещин (за счет коалесценции микропор).
Попытаемся установить зависимость процесса межзеренного разрушения при таком медленном росте трещин от величины зерна. Напряжение, необходимое для начала процесса межзеренного разрушения, определяется критерием Стро:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где σf — напряжение разрушения при испытаниях на разрыв;
ym — работа разрушения;
d — средний диаметр зерен;
Ф — константа.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Роль границ зерен в процессе роста трещин

Роль границ зерен в процессе роста трещин

Если выразить работу распространения трещины γm через плотность энергии деформации за пределами пластической зоны, включающей границу зерна и свободную от выделения приграничную область, то получим следующее уравнение:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

где ε* — деформация образца до разрушения по границам зерен;
l —ширина приграничной полосы.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Таким образом, уравнения (25) и (26) позволяют рассчитать значение коэффициента интенсивности напряжений, при котором происходит зарождение трещины:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Получены доказательства того, что коэффициент интенсивности напряжений от величины зерна зависит обратно пропорционально корню квадратному из нее, т. e. K=f(d-1/2). Регистрируя эмиссионные волны напряжения, определяли значения коэффициента интенсивности в начале стадии роста трещин. Образцы гомогенизированного и состаренного при комнатной температуре в течение 30 мин сплава Al+25% Zn испытывали при двух значениях скорости растяжения. Различную величину зерна в образцах получали изменением продолжительности гомогенизации.
Анализ экспериментальных результатов показывает, что, во-первых, зависимость коэффициента интенсивности напряжений, отвечающего моменту зарождения трещин от величины зерна (рис. 13), имеет вид примерно f(d-1/2) и, во-вторых, различие в значениях этого коэффициента при испытаниях с разными скоростями обусловлено, видимо, тем, что деформация до разрушения по границам зерен ε* неодинакова при испытаниях с разными скоростями, если исходить из уравнения (27). Действительно, при испытаниях на растяжение отмечено возрастание относительного удлинения с увеличением скорости деформации (рис. 14). Увеличение скорости деформации на порядок приводит к примерно двукратному увеличению удлинения, что соответствует двукратному увеличению и коэффициента Kn. Пока не установлено, связано ли это только со сдвигом по границам зерен или же частично и с различием вклада матрицы в деформацию.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Из уравнения (27) следует, что с увеличением ширины приграничной зоны l коэффициент интенсивности напряжений, необходимый для зарождения зернограничной трещины, становится настолько велик, что межзеренное разрушение перестает быть предпочтительным типом разрушения сплава. На рис. 15 показано изменение характера разрушения образцов сплава Аl+25% Zn от полностью межзеренного до полностью внутризеренного с увеличением выдержки образцов до 165 ч при 125° С.
Роль границ зерен в процессе роста трещин

На рис. 16 показаны осциллограммы эмиссионных волн напряжений в образцах с различной величиной зерна. Видно, что число импульсов и их амплитуда с увеличением размера зерна возрастают. Эти результаты качественно можно объяснить, предположив, что процесс роста трещин является прерывистым, т. е. вершины трещин совершают «скачки» от одной тройной точки границ зерен до другой. Процесс этот, вероятно, становится все более прерывистым с увеличением размера зерна, когда скачки вершин трещин становятся более частыми и далекими. Увеличение размера зерна приводит также к более раннему появлению первых импульсов волн напряжения вследствие уменьшения коэффициента интенсивности напряжений.
Следующей задачей являлось определение характера влияния интенсивности приложенных напряжений на скорость роста трещин в рассматриваемом сплаве. Для этого выполнены эксперименты двух типов: 1) испытания образцов под действием собственной массы (веса) (коэффициент К будет непрерывно возрастать); 2) испытания с уменьшающейся нагрузкой, что достигалось остановкой движения захватов машины в заранее намеченной точке и уменьшением нагрузки по мере роста трещины. При этом интенсивность напряжений постепенно снижалась в процессе развития трещины. Оба типа испытаний дали совпадающие результаты (рис. 17 и 18).
Роль границ зерен в процессе роста трещин

Можно предположить, что скорость роста трещины da/dt является степенной функцией разности коэффициентов интенсивности приложенных напряжений и напряжений, необходимых для зарождения трещины. В результате анализа экспериментальных данных получаем уравнение:
Роль границ зерен в процессе роста трещин

использовав значение т = 1,23*10в-6*[(Мн/м2)2 мин]-1{1.23*10в-4[(кГ/мм2)2*мин]-1} и значение Kn из рис. 13, получим уравнение, график которого представлен на рис. 18: экспериментальные точки хорошо укладываются на кривую, вычисленную по уравнению (28). Такое совпадение могло оказаться случайным, поэтому необходимы новые исследования для установления физической связи между скоростью роста трещин и интенсивностью напряжений при межзеренном разрушении данного сплава.