» » Пластичность сплавов со сверхмелким зерном
27.01.2015

К сверхмелкозернистыы сплавам относятся однофазные или многофазные сплавы с поликристаллической структурой и размером зерна ≤10 мкм. Прочностные свойства этих сплавов изучали во многих работах, однако мало внимания уделено характеристикам пластичности (удлинению и относительному сужению). В работе приведен обзор литературных данных по пластическим свойствам сплавов со сверхмелким зерном. Особое внимание уделено влиянию размера зерна на пластичность.
Другие факторы следует также учитывать, но в данном исследовании предполагается, что они постоянны в интервале изученных размеров зерна. Ввиду отсутствия данных для сплавов со сверхмелким зерном в ряде случаев придется использовать свойства сплавов с размером зерна ≥10 мкм и предполагать подобное изменение свойств и в области со сверхмелким зерном.
Равномерное удлинение

Общее удлинение разрывного образца можно разделить на две составляющие: равномерное удлинение и удлинение в шейке. Образец удлиняется равномерно до тех пор, пока не будет достигнута максимальная нагрузка, и при достижении максимальной нагрузки происходит образование шейки. Мартенс и Унвин предложили формулу, в которой равномерная и сосредоточенная деформации записаны отдельно:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

где еu — равномерное удлинение;
В — константа материала;
A0 и l0—исходные площадь поперечного сечения и рабочая длина образца соответственно.
Равномерное удлинение еu не зависит от геометрии образца при условии равенства поперечных деформаций в разрывном образце и однородности поперечного сечения по длине образца. Величину еu можно измерить непосредственно после разрыва образца, если отношение √A0/l0 достаточно мало и удлинением в шейке можно пренебречь. Значение еu можно также определить из кривой нагрузка — удлинение при максимальном значении нагрузки.
Соотношение между истинным напряжением σ и истинной деформацией ε можно представить в виде уравнения:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Величины К и n в уравнении не зависят от деформации и называются коэффициентом прочности и показателем деформационного упрочнения соответственно. Если шейка образуется при
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

то истинная деформация до образования шейки
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

На рис. 1 показана зависимость истинного равномерного удлинения в двух низкоуглеродистых сталях εu от размера зерна. При размерах зерна ≥10 мкм величина равномерного удлинения εu не зависит от размера зерна, хотя имеются некоторые исключения, обсуждаемые в работе. Величина εu снижается с уменьшением размера зерна в области сверхмелкого зерна.
Как показано на рис. 2, подобную тенденцию наблюдали в металлах с г. ц. к. решеткой при размере зерна ≥10 мкм, например в меди, никеле, серебре и алюминии, при комнатной температуре, а также в железоникелевом сплаве с г.ц.к. решеткой и мелким зерном и α-титане с гексагональной плотноупакованной решеткой. Для получения размера зерна от 0,55 до 29 мкм железоникелевый сплав с 0,045% С и 30% Ni подвергали холодной прокатке и отжигу в интервале 500—1000° С. Размер зерна определяли на оптических или электронномикроскопических фотографиях микроструктуры методом секущих. По данным рентгеновского анализа, минимальная разориентации между соседними зернами в сплаве с двумя минимальными размерами зерен составляла ~ 15°.
Данные о режиме термической обработки и механических свойствах приведены в табл. 1. Значения показателя деформационного упрочнения и равномерного удлинения в сплавах с г.ц.к. решеткой выше, чем в сплавах с о.ц.к. решеткой, вследствие больших скоростей деформационного упрочнения. Различие в деформационном поведении у сплавов с о.ц.к. и г.ц.к. решетками, а также различие в скоростях деформационного упрочнения у сплавов с г.ц.к. решеткой можно объяснить изменением энергии дефектов упаковки. Из данных, приведенных на рис. 1—2, следует, что равномерное удлинение у сплавов со сверхмелким зерном значительно ниже.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Можно полагать, что зависимость равномерного удлинения εuот размера зерна обусловлена не прямым влиянием самого размера зерна, а эффектами образования дислокационной субструктуры в процессе деформации. Возможно, что имеется подобная аналогия и для соотношения между напряжением течения σf и размером зерна, где σf является функцией плотности дислокаций. Плотность дислокаций связана с размером зерна. Важно отметить, что значения εu и n могут зависеть от размера зерна даже в том случае, когда скорость деформационного упрочнения dσ/dε не зависит от размера зерна. Такой вывод вытекает из соотношения, получаемого из уравнения (2):
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Так, при определенной величине деформации и при условии, что dσ/dε не зависит от размера зерна, величина показателя n должна снижаться с уменьшением размера зерна, если считать, что напряжение увеличивается с измельчением зерна, как это часто наблюдали на опыте.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Так как показатель деформационного упрочнения n и напряжение течения σf зависят от размера зерна, то можно предполагать, что существует определенное соотношение между я и σf. Чтобы установить зависимость показателя n от прочностных свойств, Гензамер измерил механические свойства сталей с различными микроструктурами при комнатной температуре. Полученные результаты приведены на рис. 3. Показана также зависимость показателя деформационного упрочнения от величины нижнего предела текучести в стали с 0,13% С и размером зерна ≤10 мкм при комнатной температуре. Данные экстраполированы к значениям предела текучести, превышающим максимальное измеренное значение напряжения 562,5 Мн/м2 (56,25 кГ/мм2). Экстраполяцию считают правомочной, полагая справедливыми уравнения, связывающие размер зерна с показателем n и нижним пределом текучести:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

где d измеряют в миллиметрах,
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Величина Sv — значение номинального нижнего предела текучести, кГ/мм2. Подобие формы двух кривых, приведенных на рис. 3, дает основание предполагать, что показатель n, а следовательно, и равномерное удлинение εu являются функцией прочности сплава, тогда как состояние границ зерен в сталях, исследованных Гензамером, не играет существенной роли. Полученные результаты подтверждают ранее высказанное предположение о том, что размер исходного зерна влияет на показатель n, воздействуя на дислокационную субструктуру, формирующуюся в течение деформации. На рис. 3 показано также, что сплавы с мелким зерном и высокой прочностью имеют низкие значения показателя деформационного упрочнения n и, как следствие, низкое равномерное удлинение еu. Исключением являются стали, в которых высокие скорости деформационного упрочнения достигаются в результате превращения, протекающего в процессе деформации.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Относительное сужение

Ранее отмечали, что образцы сплавов с мелким зерном, склонные к деформационному упрочнению при испытаниях на растяжение, имеют низкие равномерные удлинения и деформируются с образованием шейки. При всех температурах и особенно очень низких в образцах этих материалов образуются хорошо развитые шейки, и значения относительного сужения оказываются большими. Неясно, влияет ли размер зерна на величину относительного сужения и отличается ли относительное сужение в образцах одного и того же химического состава, но с мелким и крупным зерном. Как показано Эдельсоном и Бэлдвнном при исследовании сплавов на основе меди, важным структурным фактором, влияющим на величину относительного сужения, является объемный процент частиц второй фазы. В очень чистых металлах, содержащих в объеме образца лишь несколько включений, относительное сужение достигает 100%. Очевидно, что в таких металлах ψ не должно зависеть от размера зерна. Джонс и Конрад показали, что относительное сужение в образцах иодидного титана во всех случаях превышало 90%, хотя размер зерна изменялся в диапазоне 1,1—29 мкм.
В литературе отсутствуют систематические данные о влиянии размера зерна на относительное сужение металлов нормальной чистоты, а имеющиеся данные показывают, что этот эффект весьма незначителен. В табл. 1 приведены результаты механических испытаний образцов аустенитной стали, из которых следует, что величина относительного сужения снижается при уменьшении размера зерна. Однако многочисленные литературные данные указывают на то, что величина ψ возрастает с уменьшением размера зерна в металлах. Колеман и Хардье исследовали пластичность α-циркония в диапазоне размеров зерна, включающем и сверхмелкое зерно (d≤10 мкм), и установили линейную зависимость Относительного сужения от величины d-1/2 в температурном интервале — (-196)—(200)° С. Пиккеринг и Глэдман нашли зависимость ψ от размера зерна d при комнатной температуре различных сталей. В соотношении, установленном ими, отражено также влияние марганца и содержания перлита:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Джонс и Конрад также отмечали увеличение ψ с уменьшением размера зерна в α-титане технической чистоты в области мелкого зерна, но из-за ограниченности экспериментальных данных не смогли вывести приемлемое соотношение между ψ и размером зерна.
На рис. 4 показаны результаты механических испытаний сталей и титана при комнатной температуре. Данные для стали с 0,13% С взяты из работы. Различный размер зерна в сталях получали нагревом до температур аустенитной области в интервале 900—1150° С с последующим охлаждением на воздухе или с печью. Использовали разрывные образцы диаметром 3,2 мм и рабочей длиной 25,4 мм. Как и в работе Пиккеринга и Глэдмана, установлена линейная зависимость относительного сужения от величины зерна d. Однако константа пропорциональности для каждой из трех испытанных сталей была различной и изменялась от 0,23 до 0,55 по сравнению с величиной 0,33 в работе Пиккеринга и Глэдмана. Довольно трудно объяснить указанные различия, хотя можно предположить, что объемный процент частиц второй фазы может влиять на характер зависимости относительного сужения от величины зерна. Так как относительное сужение металлов высокой чистоты не зависит от величины зерна, то можно считать, что масштабный эффект (зависимость от размера зерна) будет проявляться с увеличением объемной доли частиц второй фазы. Однако нижний предел этого эффекта можно достичь в том случае, когда количество частиц второй фазы будет настолько велико, что размер зерна не будет оказывать заметного влияния на механические свойства. В связи с этим существует, вероятно, оптимальный объемный процент частиц второй фазы, при котором зависимость относительного сужения от величины зерна проявляется в наибольшей мере. Предполагается, что различие в размере зерна является единственным изменением в структуре, хотя вероятно, что в процессе получения материала с разным размером зерна частицы второй фазы могут перераспределяться таким образом, что сами влияют на пластичность дополнительно к влиянию размера зерна. По-видимому, этим и можно объяснить некоторые различия во влиянии размера зерна на пластичность в сталях (см. рис. 4 и табл. 1).
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Может показаться удивительным, что размер зерна оказывает какое-то влияние на величину относительного сужения, так как общая деформация в хорошо развитой шейке достаточно велика, а микроструктура в месте шейки представляет собой субструктуру с высокой плотностью дислокаций, часто в форме ячеек со слабыми следами исходных высокоугловых границ. Эмбури и Моррисон показали, что в стальных проволоках с различным исходным зерном различие в размере ячеек, обусловленное различием в размере исходного зерна, сохраняется до довольно высоких деформаций. Материалом исследования была низкоуглеродистая сталь промышленной выплавки с 0,13% С и 0,67% Mn. Были получены образцы с тремя размерами зерна: 2,5; 5 и 11 мкм. Для определения размеров ячеек проволочные образцы утоняли до тонких фольг, которые затем исследовали на просвет в электронном микроскопе. Ячейки разделены друг от друга главным образом малоугловыми границами. Важно то, что различие в размере ячеек при любой заданной деформации соответствует различию в исходном размере зерна. Поэтому есть основания полагать, что влияние размера зерна на относительное сужение является результатом влияния дислокационной субструктуры. Если стенки ячеек являются барьерами для роста трещины, которая вызывает разрушение образца, то чем меньше размер ячейки, тем труднее трещине расти и тем больше будет величина относительного сужения. На рис. 5 приведена зависимость предела текучести от размера зерна, которая удовлетворяет уравнению Холла — Петча. Наклон этой кривой больше, чем в любой точке на кривой зависимости предела текучести от размера ячеек, так как установлено, что ячейка или малоугловые границы оказывают меньшее влияние на напряжение течения, чем высокоугловые границы. Кривая размера зерна приближается к кривой размера ячеек. Вероятно, относительное влияние исходных высокоугловых границ на прочность будет снижаться при увеличении степеней деформации при волочении.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Влияние температуры и скорости деформации на пластичность

Равномерное удлинение

Равномерное удлинение металлов с г.ц.к. решеткой и крупным зерном, таких как алюминий, серебро медь, а также иттрий с гексагональной плотноупакованной решеткой, снижается при повышении температуры испытаний в интервале 0,2—0,9 Tпл. Аналогично изменяются показатель деформационного упрочнения n и скорость деформационного упрочнения dσ/dε этих металлов. Такое поведение характерно и для металлов, имеющих о.ц.к. решетку, с той лишь разницей, что изменение указанных характеристик происходит в более узком температурном интервале.
На рис. 6 представлена температурная зависимость показателя деформационного упрочнения n для серебра с г. ц. к. решеткой и молибдена с о.ц.к. решеткой. В отличие от серебра величина показателя n молибдена возрастает с повышением температуры в интервале (—3)-(+197)°С. Подобным образом ведут себя и другие металлы с о.ц.к. решеткой — железо, тантал и калий. Полагают, что в температурном интервале, в котором происходит увеличение показателя n с повышением температуры, образуются клубки дислокаций, и скорость деформационного упрочнения будет зависеть от дальнодействующих напряжений, обусловленных клубками дислокаций.
При относительно высоких температурах скорость деформационного упрочнения снижается в результате процессов возврата. Так как все данные получены для металлов с крупным зерном, интересно было проследить за поведением материала со сверхмелким зерном, и такое исследование проведено на сверхмелкозернистой стали с 0,13% С и 0,67% Mn. Размер зерна 2 мкм в стали получали прокаткой в аустенитной области с последующим превращением аустенита в феррит при охлаждении на воздухе. Испытания проводили на плоских образцах размером 25,4X6,35X0,51 мм. в интервале (-197)—(+27) °С.
На рис. 7 показана температурная зависимость показателя деформационного упрочнения n и общего удлинения. Характер изменения показателя n в мелкозернистой стали с повышением температуры такой же, как и в крупнозернистом материале. Однако следует отметить, что удлинение значительно снижается при температурах ниже -103° С. Такое низкое удлинение обусловлено большой нестабильностью пластического течения в сплавах с мелким зерном, имеющих резкий предел текучести с последующей деформацией Людерса. Такое поведение обсуждается детально в следующем разделе.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Влияние скорости деформации на величину равномерного удлинения εu и показателя n зависит от температуры испытаний. При испытаниях при комнатной температуре равномерное удлинение εu в металлах с г.ц.к. и г.п.у. решеткой возрастает с увеличением скорости деформации, а в о. ц. к. металлах значения εu и n, наоборот, снижаются с увеличением скорости деформации. Хотя эти данные были получены для относительно крупнозернистых материалов, подобное поведение можно предполагать и в сплавах со сверхмелким зерном.
Относительное сужение

Изучено влияние скорости деформации на величину относительного сужения в различных сплавах, однако ни один из них не был сверхмелкозернистым. Оказалось, что ψ либо слабо зависит от скорости деформации, либо не имеется определенной закономерности в изменении ψ. С другой стороны имеется много данных, свидетельствующих о том, что относительное сужение увеличивается при повышении температуры испытаний и некоторые типичные результаты показаны на рис. 8. Предполагают, что при испытаниях при высоких гомологических температурах относительное сужение будет достигать очень высоких значений. Например, Бэкофен и др. показали, что в сверхмелкозернистом сплаве Al—Zn, испытанном при температуре около 0,7 Tпл, значения относительного сужения близки к 100%.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Железо и другие металлы с о.ц.к. решеткой склонны к переходу из вязкого состояния в хрупкое при определенной температуре испытаний на растяжение и низких скоростях деформации. При температурах ниже порога хрупкости разрывной образец будет разрушаться без образования шейки при низких показателях пластичности. Температура перехода из вязкого состояния в хрупкое сильно зависит от размера зерна, и сверхмелкозернистые сплавы остаются пластичными (т. е. имеют высокое относительное сужение) при значительно более низких температурах испытаний по сравнению со сплавами с нормальным размером зерна. Влияние размера зерна на величину относительного сужения низкоуглеродистой стали показано на рис. 9.
Нестабильное пластическое течение

При испытаниях на растяжение для определенных сплавов, проявляющих на кривой деформации верхний и нижний предел текучести с последующей деформацией Людерса, характерна нестабильность пластического течения, выражающаяся в появлении шейки сразу же за образованием полос Людерса. Полагая, что соотношение между напряжением и деформацией описывается уравнением (2), можно считать, что шейка появится тогда, когда произойдет деформация Людерса, при условии, что εL≥n, где εL — истинная деформация Людерса. При достижении нижнего предела текучести
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

При этом Sy и eL — номинальный нижний предел текучести и номинальная деформация Людерса соответственно. Объединив уравнения (2) и (9), получим следующее уравнение:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Чем меньше величины n и K/Sy, тем больше возможность нестабильного пластического течения. В о.ц.к. металлах величина показателя деформационного упрочнения n уменьшается при: снижении температуры испытаний в интервале, когда еще проявляется резкий предел текучести; увеличении скорости деформации; уменьшении размера зерна.
Отношение K/Sy снижается при уменьшении размера зерна; снижении содержания углерода в низкоуглеродистой стали. Поэтому можно, сделать вывод о том, что сильная нестабильность пластического течения должна, вероятно, проявляться в сплавах, испытанных при низких температурах и высоких скоростях деформации. Действительно, такую нестабильность наблюдали при низких температурах в тантале, а также в сталях, испытанных при низких температурах с высокими скоростями деформации.
Если размер зерна достаточно мал, нестабильность пластического течения должна проявляться при комнатной температуре и обычных скоростях деформации. Чтобы доказать это, для исследования выбрали сталь, легированную элементами, способствующими измельчению зерна, с таким содержанием углерода, которое оказывало бы минимальное влияние на величину коэффициента К. Исследуемая сталь содержала 0,06% С; 0,5 Mn и 0,1% в Nb. Мелкое зерно феррита в стали получали в результате термомеханической обработки при температуре несколько выше Ac3 (900°), чтобы получить мелкое аустенитное зерно, с последующим быстрым превращением аустенит — феррит при охлаждении. Сталь прокатывали с толщины 25,4 мм до трех разных толщин — 6,35; 2,54 и 1,27 мм с последующей закалкой на воздухе, что обеспечивало получение ферритного зерна размером 1,7; 3,2 и 4,9 мкм соответственно. Большой размер зерна в стали (9 мкм) получали в результате термической обработки по режиму: нагрев до 900° С, выдержка при этой температуре 0,5 ч, охлаждение на воздухе.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Методом электронной дифракции установлено, что при величине зерна 1,7 мкм разориентация решетки между зернами составляла более 15°. Было показано также, что при таком размере зерна величина нижнего предела текучести имеет обычные значения, получаемые из уравнения Холла — Петча. Соответствующие кривые нагрузка — удлинение для четырех размеров ферритного зерна показаны на рис. 10. Образцы с размером зерна 3,2; 4,9 и 9 мкм показали большую деформацию Людерса с последующим деформационным упрочнением; деформация Людерса увеличивалась с уменьшением размера зерна. Образцы с размером зерна 1,7 мкм деформировались пластически нестабильно, на что указывает отсутствие деформационного упрочнения. На рис. 11 показана фотография образца после разрыва. Пластическая деформация сильно локализована и ограничена той частью образца, в которой образовалась первая полоса Людерса. В результате такой локальной деформации удлинение образца с рабочей длиной 25,4 мм составило только 8% по сравнению со средним значением удлинения 36% в образцах с большим размером зерна. Следовательно, материал с размером зерна 1,7 мкм деформируется пластически нестабильно, так как деформация Людерса в этом случае превышает равномерную деформацию образца (εL≥εu) или, иными словами, предел текучести будет больше, чем скорость деформационного упрочнения (dσ/dε≤σ).
Деформация Людерса максимальна при
εL=n,

что дает
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Кривая полученной зависимости показана на рис. 12 и дает критическую величиную K/Sy для максимальной деформации Людерса при любом значении n. При значении K/Sy, меньшем критического, сплав будет деформироваться пластически нестабильно в течение деформации Людерса и измеренное равномерное удлинение должно быть равным нулю. При значении K/Sy, большем критического, сплав обнаруживает нормальное деформационное упрочнение и равномерная деформация будет численно равна показателю деформационного упрочнения n. Например, используя имеющиеся зависимости между n, К, Sy и размером зерна, определили, что в стали с 0,06% С с размером зерна 1,7 мкм величина n примерно равна 0,15, а величина К/Sy составляет 1,49. Это значение K/Sy меньше критического при n=0,15 и предположение о нестабильности пластического течения такого материала при одноосных испытаниях на разрыв при комнатной температуре и обычных скоростях деформации хорошо согласуется с данными предшествующего эксперимента.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Можно также определить примерное максимальное значение деформации Людерса, достижимое в различных низкоуглеродистых сталях, и размеры зерна, соответствующие этим значениям. Расчеты, основанные на использовании уравнения (11) и эмпирических зависимостей между величиной К, размером зерна и содержанием углерода, а также между размером зерна, величиной n и Sу, дают значения деформации Людерса и соответствующие им размеры зерна для сталей с различным содержанием углерода, указанные в табл. 2. При размерах зерна, меньших тех, что указаны в табл. 2, шейка образуется при небольших деформациях, и сплав будет иметь низкую пластичность. Следует указать, что размеры зерна в низкоуглеродистых сталях, указанные в табл. 2, не были получены экспериментально и, по-видимому, являются практическим пределом измельчения зерна, достижимым в этих сталях
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Общее удлинение

Влияние геометрии. Известно, что удлинение разрывного образца зависит от его геометрии из-за вклада, вносимого в общую деформацию удлинением в шейке. В пластичном сплаве средняя деформация в шейке обычно значительно больше равномерной деформации. Поэтому отношение длины шейки к длине образца сильно влияет на величину удлинения. Шу и др. считают, что длина шейки является одним из четырех количественных факторов, характеризующих пластичность материала. Другими факторами являются равномерное удлинение εu, деформация образца при разрыве εm и фактор равномерности f, являющийся измерением формы шейки. Указанных четырех количественных факторов, которые можно определить при измерении размеров образца после разрыва, достаточно для получения формы кривой распределения деформации, показанной на рис. 13. Фактор равномерности, равный X/λεm (X — величина заштрихованной площади), может изменяться от нуля до единицы.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

В пластичных сплавах со сверхмелким зерном, склонных к деформационному упрочнению, величины εu и f обычно малы, а величина εm велика. В сплавах с крупным зерном величина εu будет больше, εm меньше, а величина f, являющаяся функцией склонности материала к деформационному упрочнению, вероятно, больше, чем в мелкозернистом материале. Поэтому удлинение сверхмелкозернистого сплава ниже, чем у крупнозернистого, если длина шейки составляет небольшую часть от длины образца, и будет близким к нему, если длина шейки равна большей части образца. При высоких гомологических температурах в сплавах со сверхмелким зерном величина равномерного удлинения εu будет мала, εm — велика, значение f близко к 1 и общее удлинение будет достигать очень высоких значений. Такое поведение называют «сверхпластичным» и оно рассмотрено далее.
Чувствительность напряжения к скорости деформации

Было отмечено, что скорость деформационного упрочнения и равномерное удлинение снижаются с повышением температуры испытаний, что связано с увеличением склонности к возврату. Хотя шейка образуется при малых деформациях, значения удлинения в сплавах при высоких гомологических температурах достаточно высокие. На рис. 14 показан ряд кривых в координатах истинное напряжение — истинная деформация для сплава индия, испытанного с разными скоростями деформации при температуре 0,69 Тпл. Деформация, соответствующая максимальной нагрузке, достигает достаточно высоких значений, особенно при низких скоростях деформации. Необычно высокие удлинения при температурах испытаний выше 0,5 Тпл обусловлены высокой чувствительностью напряжения течения к скорости деформации, и вследствие этого как только в образце образуется шейка, так скорость деформации в шейке сразу же возрастает, приводя к локальному увеличению напряжения течения, что препятствует дальнейшей деформации в шейке.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Чувствительность напряжения течения к скорости деформации (показатель m) можно измерить по наклону кривой в координатах lnσ—lnε при условии, что деформация и температура испытаний будут постоянными. Величину показателя m можно определить из соотношения
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Хотя показатель m является функцией деформации, а также скорости деформации, его можно рассматривать примерно как константу внутри относительно малого интервала значений деформаций и скоростей деформации. При таком допущении справедливо уравнение
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

где С — константа материала.
Величина показателя m чувствительна к температуре испытаний и размеру зерна. Как правило, чем выше температура испытаний при условии стабильности структуры, тем больше величина показателя m. На рис. 15 показана температурная зависимость показателя га, при постоянных значениях скорости деформации и величины деформации в серебре с тремя размерами зерна. При температурах выше 0,5 Тпл величина показателя m сильно зависит от температуры испытаний. Чем мельче размер зерна в серебре, тем больше величина показателя га при высоких температурах, хотя размер зерна ни в одном из трех образцов не соответствовал области сверхмелкого зерна и величина показателя m была меньше 0,1. Температурная зависимость показателя га в сверхмелкозернистом сплаве Al—Zn при постоянной скорости деформации и примерно постоянном значении деформации показана на рис. 16; величина показателя га в сплаве Al—Zn значительно выше, чем в серебре. Величина показателя m снижалась вблизи температуры 257° С, что обусловлено фазовым превращением при этой температуре.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

С увеличением деформации при испытаниях на растяжение величина показателя га может изменяться, что связано с микроструктурными изменениями в процессе испытаний. Для примера рассмотрим изменение показателя га в сплаве W—Re (рис. 17). В исходном состоянии величина га была равна 0,8, а после 50%-ной деформации его величина снижалась до относительно постоянной величины ≤0,3. Этот однофазный сплав ковали в температурном интервале 1150—1600° С с 80%-ным обжатием и из прутков вытачивались разрывные образцы. Образцы быстро нагревали до температуры испытаний 2000° С, и испытания на растяжение начинали сразу же после достижения этой температуры. Рекристаллизация исходной деформированной структуры, происходящая при нагреве, вызывала рост зерна, который продолжался в начале испытаний до тех пор, пока не был достигнут равновесный размер зерна. Для того чтобы величина показателя m оставалась постоянной в течение испытаний, очевидно, требуется сохранить мелкозернистую микроструктуру в сплаве W—Re до конца испытаний. Такую стабильность размера зерна при испытаниях на растяжение обычно выявляют двухфазные сплавы с эвтектической или эвтектоидной микроструктурами. Сплавы со стабильной сверхмелкозернистой микроструктурой при температурах выше 0,5 Tпл обычно имеют величину показателя m≥0,3 в течение всего испытания на растяжение. Такие сплавы называются «сверхпластичными» и выявляют удлинения, которые значительно превышают удлинение сплавов с нормальным размером зерна.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

При испытаниях сверхпластичных сплавов образование шейки может происходить при относительно малых деформациях, и весьма вероятно, что сверхпластичное удлинение полностью обусловлено постепенным развитием в образце одной или нескольких шеек в течение испытаний. На рис. 18 показано распределение деформации в образце из сплава Pb—Sn в течение испытаний при комнатной температуре. Шейки на участке 1—2 образуются уже при малых деформациях. Для описания этой начальной стадии образования шейки Врей ввел термин «нестабильность типа I». Шейки развиваются почти до конца испытаний, когда происходит быстрое ускорение роста шейки на участке 1, предшествующее разрушению. Преобладающий рост одной шейки, приводящий к разрушению, назван Вреем «нестабильностью типа II». Продолжительная задержка нестабильности типа II является специфичной особенностью сверхпластичного поведения сплавов. Имеются указания, что удлинение сверхпластичных сплавов зависит главным образом от величины показателя m и не зависит от состава сплава. На рис. 19 показана зависимость удлинения от величины показателя m для некоторых сверхпластичных сплавов, испытанных при температурах выше 0,5 Тпл. Два главных фактора способствуют разбросу данных на графике. Одним из них является геометрия образца, которая оказывает большое влияние на сверхпластичное удлинение.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Построение кривых, приведенных на рис. 19, основано на эмпирическом уравнении:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Для значения d0/l0 0,1 и 0,25 при этом отмечено, что данные расчета соответствуют разумным пределам для экспериментальных данных. Другим важным фактором, обусловливающим разброс данных, приведенных на рис. 19, является трудность выбора характерного значения показателя m, который часто изменяется в течение испытаний на растяжение. Установлено, что минимальное значение показателя m, измеренное в процессе испытаний, удовлетворительно согласуется с величиной удлинения, хотя можно также использовать и среднее значение показателя m.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Теоретические расчеты деформации сверхпластичных материалов были проведены Хартом, а также Эвери и Стюартом. Эвери и Стюарт полагают, что в образце имеется начальная неоднородность, приводящая к образованию хорошо развитой шейки и в конечном счете к разрушению. Для измерения этой начальной неоднородности введен параметр а, равный отношению минимальной площади поперечного сечения к максимальной в начале испытаний, тогда как величина р является тем же отношением на некоторой произвольной стадии испытаний, на которой средняя площадь поперечного сечения вне шейки А измерена. Получено следующее выражение:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Полагая, что деформация вне области шейки достаточно равномерна, и не принимая в расчет вклад шейки в общее удлинение, можно получить следующее соотношение между удлинением и α, β и m:
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном

Для нахождения зависимости удлинения от величины показателя m значение α, характеризующее гладкость поверхности образца, было принято равным 0,99, а величина β выбрана равной 0,5, что близко к значению, при котором наблюдается нестабильность типа II. Результирующая кривая приведена на рис. 20, и ее сравнивают с двумя кривыми, приведенными ранее на рис. 19, построенными по экспериментальным точкам. Хотя теоретическая кривая имеет наклон, близкий к экспериментальным кривым, она смещена к более низким удлинениям вследствие того, что при расчетах не учитывался вклад шейки в общее удлинение. Для образцов, в которых вклад шейки был мал, т. е. отношение d0/l0 мало, получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных.
Пластичность сплавов со сверхмелким зерном