13.12.2020

Гибкость стержня — отношение расчётной длины стержня l 0 {displaystyle l_{0}} к наименьшему радиусу инерции i {displaystyle i} его поперечного сечения.

λ = l 0 i {displaystyle lambda ={frac {l_{0}}{i}}}

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба ϕ {displaystyle phi } . Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и сжатие с изгибом.

Расчётная длина l 0 {displaystyle l_{0}} вычисляется по формуле:

l 0 = μ l {displaystyle l_{0}=mu l} , где

μ {displaystyle mu } — коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня, а l {displaystyle l} — геометрическая длина. Расчётная длина также называется приведённой или свободной.

Понятие приведённая длина впервые ввёл Ясинский для обобщения формулы критической силы Эйлера, которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент μ {displaystyle mu } равен при шарнирных концах (основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемлённым μ = 0.7 {displaystyle mu =0.7} , при обоих защемлённых концах μ = 0 , 5 {displaystyle mu =0,5} . Схемы деформирования и коэффициенты μ {displaystyle mu } при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Также, стоит отметить, что формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка λ = 100 {displaystyle lambda =100} и выше.

При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.

В расчётах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов (длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.

Отсюда ввод дополнительных терминов:

  • Условная гибкость
  • Приведённая гибкость
  • Предельная гибкость
  • Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.


    Имя:*
    E-Mail:
    Комментарий: