» » Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей
02.06.2015

При исследовании печей трудно или даже невозможно проследить некоторые явления, так, составляя тепловой баланс печи надо учесть тепло, утекающее через нижнюю ее часть и фундамент в грунт. Аналитический расчет потерь крайне сложен, а подсчет на основании наблюдений возможен лишь в том случае, если при сооружении печи в фундамент и прилегающие участки грунта заложены многочисленные термопары. Поскольку таких благоприятных условий обычно не бывает, следует применять метод электротепловой аналогии, который позволяет выйти из затруднения.
Если печь только проектируется и нужно, например, определить расположение горелок и форму свода, обеспечивающие желательную гидродинамику газового пространства печи, то из всех возможных и предлагаемых конструктивных решений можно отобрать наиболее правильное, исследовав эти варианты на моделях.
Как известно, в свое время В.Е. Грум-Гржимайло изготовлял модели печей (в разрезе), погружал их в аквариум с водой и пропускал через модель подкрашенный керосин. Последний, будучи легче воды, вел себя примерно так, как заполняющие печь газы, более легкие, чем окружающий воздух. В результате достигалась пропаганда идей «гидравлической теории», но таким путем, конечно, нельзя было добиться точного воспроизведения картины движения газов.
В дальнейшем научный метод моделирования тепловых, гидродинамических и аэродинамических процессов был создан русскими учеными В.Л. Кирпичевым и А. Федерманом, а также советскими учеными М.В. Кирпичевым, А.А. Гухманом, Н.Н. Павловским, С.А. Гершгориным, Л.И. Гутенмахером, Л.С. Эйгенсоном, Г.П. Иванцовым и другими и широко применяется в технике для решения многих практических вопросов. Этот метод позволяет с достаточной для практических целей точностью воспроизвести в модели изучаемые явления и тем самым избежать затрат и потерь времени, которые неизбежны, когда сооружают агрегат ошибочной конструкции, слишком поздно убеждаясь в этом.
Для того чтобы явление в модели было подобно явлению в «образце», достаточно выполнять следующие условия:
1) модель должна быть геометрически подобна образцу;
2) явления в модели и «образце» должны принадлежать к одному и тому же классу, т. е. описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями;
3) начальные и граничные безразмерные условия в модели должны быть реализованы таким образом, чтобы они тождественно совпадали с такими же условиями «образца»;
4) одноименные безразмерные параметры, входящие в дифференциальные уравнения, начальные и краевые условия должны быть равны.
Если исключить из п. 2 требование о принадлежности явлений к одному классу, а в п. 4 говорить о равенстве не одноименных, а аналогичных параметров, то приведенные выше условия можно рассматривать и как правила осуществления аналогии в модели и «образце»
Так, к явлениям одного класса относятся движение раскаленных газов в изучаемой заводской печи («образце») и движение холодного воздуха (или воды) в модели этой печи.
Примером физических явлений разных классов, но аналогичных, могут служить процессы теплопроводности и диффузии, так как они соответственно выражаются равенствами
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

Равенства (47 и 48) с математической точки зрения одинаковы по структуре и отличаются лишь тем, что входящие в них физические переменные и параметры имеют различную размерность. При этом коэффициент теплопроводности λ и коэффициент диффузии К, а также температура 0 и концентрация С являются аналогами.
Точно так же аналогичными являются дифферениальные уравнения теплопроводности и электропроводности:
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

Осуществив два явления разных классов в геометрически подобных системах и соблюдая другие условия (см. выше), можно изучать по методу аналогий распределение температур в фундаменте на электромодели и т. д.
В принципе при помощи моделирования можно изучать следующие физические явления:
а) теплопроводность в твердом теле при нестационарном тепловом режиме, причем коэффициенты теплопроводности λ и температуропроводности а могут приниматься либо постоянными, либо зависящими от температуры;
б) движение вязкой жидкости или газа с целью изучения картины движения отдельных струй, потерь на трение, гидравлического сопротивления аппарата или отдельных его частей и т. п., причем условия моделирования различны для следующих четырех видов течения (1 — течение при наличии влияния силы тяжести, 2 — напорное течение, 3 — вязкостное течение и 4 — инерционное течение);
в) движение газо-жидкостной смеси (двухфазной жидкости);
г) конвективный теплообмен между телом и омывающей его вязкой жидкостью или газом при вынужденной и при естественной конвекции;
д) конвективный теплообмен от одной жидкости к другой через разделяющую их твердую стенку при параллельном, перекрестном токе и т. д., в частности определение на модели коэффициента теплопередачи К всего теплообменного аппарата, который проектируется;
е) конвективный теплообмен в насадке регенератора;
ж) лучистый теплообмен на световой модели;
з) совместно протекающие лучистый и конвективный теллообмены;
и) конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния, т. е. при кипении, конденсации и т. п.;
к) кристаллизация слитка в изложнице.
При четко разработанных условиях моделирования для каждого из случаев (а—к) проведение исследований на моделях иногда сопряжено с экспериментальными трудностями. Действительно, при моделировании движения вязкой жидкости и напорном режиме течения подобие осуществляется при численном равенстве в образце и модели критерия Рейнольдса; такое условие выполнить не трудно. При моделировании нестационарного теплового режима в твердом теле необходимо осуществить равенство двух критериев и двух симплексов (при физических параметрах, зависящих от температуры) и это также осуществимо. Напротив того, при моделировании совместно протекающих лучистого и конвективного теплообменов необходимо соблюсти равенство семи критериев и четырех симплексов, что обычно неосуществимо, а потому здесь возможно только приближенное моделирование.
В качестве примера использования метода моделирования приведем следующий, в процессе проектирования институтом «Стальпроект» нагревательной методической печи с подковообразным пламенем встал вопрос о выборе такого направления форсунок и формы свода, при которых на поду было бы положительное давление, обеспечивающее отсутствие подсоса холодного воздуха, но не чрезмерное, так как в последнем случае выбивание факела через окна затруднило бы обслуживание печи.
Гидравлическая модель изображала печь в масштабе 1:10 и была построена исходя из условий равенства в образце и модели критерия Рейнольдса. Движение струек воды изучалось путем введения краски. Давление газов на стенки, пропорциональное количеству движения
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

измерялось при помощи многочисленных U-образных манометров. Всего было изучено шесть вариантов продольного профиля рабочего пространства, отличающихся формой свода и длиной камеры. Для одного из вариантов показано, как изменяется характер движения газов в печи, а также давление газов на под и на торцовую стенку, если форсунка установлена: а) горизонтально, б) вверх под углом 20°, в) вниз под углом 20°.
Из рис. 20 видно, что деление потока газов, выходящего из форсунки, в каждом случае происходит по-разному, что не может не отразиться на распределении температур в печи. Так как факел по-разному соприкасается со сводом, то и температура последнего и износ также •будут отличаться. Весьма различно распределение давления газов по поду; величина его изменяется от 0 до 3,6 мм вод. ст. Из других опытов, здесь не показанных, вытекает, что изменение формы свода влияет на описанную картину гораздо меньше, чем изменение угла наклона форсунки, а изменение длины рабочего пространства еще меньше. Характер движения газов почти не меняется при изменении расхода, т. е. происходит явление «автомодельности».
Опыты были повторены на воздушной модели и, наконец, на огневой, представляющей отапливаемую керосином кирпичную камеру тех же размеров, что и первые две модели. Во всех случаях соблюдались принципы подобия, и эпюры давлений на торцовую стенку и на под получились одинаковыми по характеру и по абсолютным значениям. Проделанная работа позволила конструкторам выбрать оптимальный вариант рабочего пространства печи.
Дальнейшим достижением явились исследования Г.К. Дьяконова, начавшего разработку теории физико-химического моделирования, что позволяет изучать на моделях процессы, происходящие в аппаратах химической И металлургической промышленности. Условия моделирования в этом случае таковы:
1) модель должна быть геометрически подобна натуре;
2) химические реакции должны быть тождественны;
3) физические законы изменения свойств вещества в натуре и модели должны быть подобны;
4) начальное состояние модели и натуры должно быть подобно;
5) условия материального и энергетического обмена на границах процесса также должны быть подобны в натуре и в модели.
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

И в этом случае «горячие» химические процессы можно изучать на холодных моделях, что очень упрощает эксперимент. Разработка теории и практики физико-химического моделирования должна быть продолжена. Этот метод моделирования недавно был использован в лаборатории печей Гинцветмета.
Метод аналогий также широко используется для решения различных инженерных задач. Так «гидроинтегратор», разработанный
В.С. Лукьяновым и в дальнейшем усовершенствованный Г.П. Иванцовым и Д.В. Будрины.м, основан на аналогии между теплопроводностью и движением вязкой жидкости в капиллярах (теплогидродинамическая аналогия) и позволяет приближенно интегрировать дифференциальное уравнение теплопроводности. С помощью этого прибора решаются задачи нагрева и остывания изделий, кристаллизации металла в изложницах и т. п.
Академик Н.Н. Павловский и его ученики разработали метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) для решения гидротехнических задач, связанных с движением грунтовых вод.
Выше уже упоминался метод электротепловой аналогии (ЭТА), вытекающий из аналогии уравнений (49 и 50) и позволяющий изучить температурные поля и тепловые потоки.
В ряде случаев для исследования теплопередачи в вынужденном потоке удобна диффузионно-конвективная аналогия.
Наибольшей универсальностью обладает метод электроаналогий, широко развитый Л.И. Гутенмахером. Созданный этим ученым электроинтегратор представляет совокупность различных готовых электрических схем — панелей, каждая из которых соответствует определенному типу математического уравнения. Соответствующее комбинирование этих панелей с соблюдением определенных критериев подобия создает электрическую схему, которая позволяет с помощью чувствительных измерительных приборов приближенно решать электрическим путем то или иное уравнение математической физики.
Техника моделирования изложена в ряде трудов, здесь же в качестве примера опишем исследование распределения температур в фунда1менте отражательной медеплавильной печи (при установившемся тепловом состоянии), имевшее целью выяснить условия службы различных элементов фундамента и причины образования в нем сплошных трещин. Исследование базировалось на методе электротепловой аналогии.
Изучаемая печь стоит на бетонном массиве, целиком расположенном выше уровня земли. Так как распределение температур в кладке печи и фундамента безусловно симметричное, то модель, изображенная на рис. 21, представляет половину поперечного сечения печи в масштабе 1:20. Она выполнена из плексигласа в виде плоской коробки, причем состоит из отсеков, каждый из которых по размерам и форме соответствует той или иной части печи, обладающей определенной теплопроводностью (шихта, шлак, штейн, кварцевая набойка, шамотная кладка, бетон, грунт и т. д.). Отсеки заполнены раствором медного купороса, причем концентрации его в отдельных отсеках относятся как теплопроводности соответствующих материалов:
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

Так как стенки отсеков выполнены также из плексигласа, т. е. диэлектрика, то на них густо навешены скобочки из красномедной проволоки, концами опущенные в раствор и обеспечивающие перетекание тока из одного отсека в другой.
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

Тепло поступает от пламени на поверхность откосов и ванны, а теряется в атмосферу через наружную поверхность стен, фундамента и прилегающей земли. Поэтому http://www.ocm.ru/catalog/mednye-siny медные шины 1, подводящие электрический ток (рис. 22), расположены в модели на поверхностях ванны и откосов, а отводящие (нулевые) шины 2 — по периметру, через который тепло теряется.
Расположение эквипотенциалей (линий равных напряжений) находится при помощи щупа; измерительным прибором является ламповый вольтметр (ЛВ9-2, класса 2,5). Искомая температура в данной точке t и наблюдаемое в ней же напряжение V связаны равенством
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

На рис. 23, изображающем результаты одного из опытов, сплошные линии показывают расположение эквипотенциалей при нормальном состоянии кладки, а пунктирные — при размыве лещади. Чтобы имитировать такое повреждение, не надо было переделывать модель, а только в отсек, соответствующий кварцевой набойке, налили электролит более высокой концентрации, отвечающей более высокой теплопроводности жидкого штейна.
Аналогично, чтобы изучить влияние теплоизоляции пода на распределение температур в нижнем строении печи, в отсек модели, соответствующий шамотной кладке, залили раствор с меньшей электропроводностью, соответствующей отношению теплопроводностей шамотного и легковесного кирпича, и, произведя опыт, получили наглядную картину снижения температур в фундаменте и грунте. Сходным путем исследовали, как меняется распределение температур в нижнем строений печи при зарастании лещади.
Использование моделирования и метода аналогий при изучении и проектировании печей

Цифры, стоящие у кривых на рис. 23, например 20%. обозначают, что данная изотерма отвечает температуре 0,2 (1200—20) + 20 = 256° (если принято, что температура поверхности ванны t1 = 1200°, а температура окружающей среды t2 = 20°). По левому вертикальному и нижнему горизонтальному краям модели отложены расстояния в метрах. Из диаграммы рис. 23 видно, что наивысшая температура в бетонном массиве на стыке его с огнеупорной кладкой (изотерма 60%) составляет 728°. В наружных частях этого массива проходят изотермы 6 и 2% (т. е. 91 и 45°). Следовательно, бетон нагревается значительно выше 250°, т. е. той температуры, которая по данным строительных справочников является максимально допустимой для бетона, и это ведет к разрушению бетона, т. е. к превращению его из монолита в порошок, не имеющий никакой прочности. Вместе с тем в бетонном массиве возникают большие температурные перепады и соответственно громадные температурные напряжения, которые при отсутствии температурных швов приводят неизбежно к разрыву фундамента на части. Такие разрывы фундаментного массива произошли в период пуска печи и причины их сейчас вполне выявлены. Вот почему Гипроцветмет, запроектировав отражатальную печь новой конструкции, поручил Гинцветмету проверить описанным методом распределение температур в нижней ее части, чтобы убедиться, закономерно ли там применен более дорогой жароупорный бетон, не боящийся высоких температур.
Из диаграммы рис. 23 видно также, что некоторое повышение температуры грунта (до 45°, изотерма 2%) наблюдается на глубине 15,5—16,3 м от уровня зеркала ванны и до 13 м по горизонтали от оси печи.
Пользуясь изотермами, показанными на диаграмме рис. 23 и ей подобных, нетрудно подсчитать, сколько тепла теряется в грунт; выше уже отмечалось, что иным путем решить эту задачу невозможно. Пользуясь изотермами, можно также построить на диаграмме линии тока, но это не сделано, чтобы не затемнять диаграмму.
Приведенный пример хорошо иллюстрирует плодотворность применения метода аналогий для решения задач. возникающих в научных и проектных институтах.