» » Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах
24.12.2014

При воздействии лучей лазера на прозрачные кристаллы одним из возможных механизмов разрушения является выделение тепла на непрозрачных частицах, присутствующих в кристаллах. Рассмотрим результаты исследования действия излучения на кристаллы, в которые специально были введены коллоидальные металлические частицы.
Изучены монокристаллы NaCl, в которые вводились частицы золота методом диффузии в электролите при 600°С. При этом золото распределялось (после отжига при 400°С в течение 2 ч) вдоль линий дислокаций и малоугловых дислокационных границ. Такое декорирование давало возможность наблюдать дислокации в оптическом ультрамикроскопе. Электронно-микроскопическим методом показано, что частицы золота имеют размеры около 100 мкм. В кристаллы CaF2 вводились частицы кальция путем отжига кристаллов в парах кальция при 600°С в течение 16 ч, частицы можно было наблюдать в ультрамикроскопе.
Облучение проводилось при помощи лазера с модулированной добротностью резонатора и длительностью импульса 40 нсек; изменение интенсивности сфокусированных лучей достигалось путем установления набора стеклянных пластин перед образцом. Диаметр фокального пятна был равен 1,1 мм, и при введении поправок на расходимость луча и апертуру фокусирующей системы плотность мощности на поверхности образца может быть выражена соотношением P=10в6 I (вт/см2), где I — измеренная энергия луча лазера в млдж.
Отметим, что при использованном лазере с расходимостью луча 10в-2 рад и линзе с фокусным расстоянием 26 мм диаметр фокального пятна должен быть 0,26 мм, что значительно меньше экспериментальной величины.
Получено, что на поверхности кристаллов возникает кратер, а внутри при потоках более 2*10в8 вт/см2 — темная коническая область вдоль пути луча. Расходимость луча, вычисленная теоретически, хорошо согласуется с наблюдаемым углом раствора конуса (10°). Диаметр кратера на поверхности равен измеренному диаметру фокального пятна, что указывает на его связь с первичным лучом, а не с плазмой, распространяющейся по поверхности. Площадь поверхности кратера увеличивается вплоть до энергии 200 млдж, а затем остается постоянным. При более низких энергиях играет роль неоднородность луча по сечению, масса выброшенного материала растет с увеличением энергии луча.
Микроскопические наблюдения показали, что темная зона в кристалле состоит из отдельных темных пятен, размеры которых значительно больше размеров коллоидных частиц металла. Эти пятна связаны с разрушением основного материала вокруг частиц. Вдоль пути луча наблюдаются поры квадратного сечения со стороной 2 мк, плотность этих пор резко убывает по мере удаления от поверхности кристалла. Отметим, что если первичный пучок лучей доходит до боковых граней кристалла, расходясь после фокусировки, то те же эффекты наблюдаются на боковых гранях.
Измерения положения максимума поглощения в кристаллах показали, что, например, для NaCl он лежит при 670 мк, что соответствует диаметру частиц коллоида 125 мк. Этот результат показывает хорошее соответствие теории Ми (согласно которой проделан этот расчет) с данными электронно-микроскопических измерений.
Отсюда удельный объем частицы коллоида vc=5,23*10в-16 см3, масса частицы Мс=9,87*10в-15, число частиц веж3 nc=1,72*10в10 см-3.
В соответствии с теорией Ми частицы золота таких размеров (2rc=100 мкм) имеют оптический коэффициент поглощения 4*10в4 мм-1 при длине волны 694 мкм. Это показывает, что в упомянутых ранее экспериментах почти вся энергия луча лазера, падающая на сферические коллоидальные частицы золота, будет поглощаться, приводя к постоянной скорости нагрева. При плотности мощности в первичном цикле (вт/см2) количество энергии в единице объема за единицу времени, переданное коллоидной частице, будет равно
Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах

где А — часть энергии первичного цикла, абсорбированная коллоидом. В нашем случае А~1.
Сферическая частица металла окружена металлической матрицей и не может свободно расширяться при нагреве, поэтому можно ожидать высоких температур частиц. Кроме того, должны возникать большие градиенты температуры и большие тепловые потоки от частиц к матрице.
Предполагается, что кривая зависимости энергии импульса лазера от времени имеет прямоугольную форму. В этом случае процесс переноса тепла хорошо описать уравнениями для сферических коллоидальных частиц
Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах

для матрицы
Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах

Граничные условия имеют вид
Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах

где θ — температура материала.
Решение уравнений:
Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах

Решение уравнений было проведено с помощью ЭВМ с использованием теплофизических констант материалов и были получены графические зависимости между временем и температурой для расстояний от центра коллоидной частицы r = 0; r = rc; r = 2rc и r = 5rc при энергии импульса лазера 0,2 дж.
В соответствии с уравнениями (7.32, а) и (7.32,6) температура пропорциональна количеству тепла или энергии луча лазера, т. е. температуры при других энергиях луча могут быть получены из тех же графических зависимостей путем изменения масштаба по оси ординат.
Из анализа кривых видно, что вследствие очень высокой теплопроводности металла температура внутри коллоидной частицы, весьма однородна (кривые для r=0 и r=rc практически совпадают). Теплопроводость кристаллической матрицы крайне мала,, поэтому в ней возникает очень большой градиент температуры. Например, через 10 нсек после начала импульса при энергии импульса 0,2 дж градиент температуры при r=rс составляет 6*10в8 град 1 см, т. е. большая часть поглощенной энергии переходит в кристаллическую матрицу. Очень большой градиент температуры приводит к тому, что температура на расстоянии r=5rс уже-не достигает температуры плавления NaCl (800°С) даже при энергии импульса 0,4 дж.
Температура металлической частицы, особенно в начале процесса, велика, например, для золота при энергии импульса 0,4 дж температура испарения при атмосферном давлении достигается менее чем через 0,5 нсек после начала импульса. На этом же примере можно показать приближенный характер приведенных вычислений, т. е. в действительности максимальная интенсивность импульса достигается значительно позже.
В соответствии с уравнениями (7.32, а) и (7.32, б) максимальная температура, которая может быть достигнута при падающем потоке излучения 4*10в8 вт/см2, составляет около 5000°С (без учета изменения теплофизических постоянных с температурой и особенностей теплового расширения металлической частицы в замкнутом пространстве).
Наблюдаемая экспериментально минимальная величина энергии луча, приводящая к поверхностным эффектам, соответствует температуре металлических частиц 1100°C. При более низких энергиях не наблюдается внутренних трещин, хотя и обнаружен некоторый сдвиг максимума поглощения.
Некоторые заключения о взаимодействии излучения лазера с металлическими коллоидами можно сделать исходя из энергетического анализа. Если Ev — энергия, необходимая для испарения материала в объеме кратера, и E — общая энергия, абсорбированная коллоидом в том же объеме, то
Взаимодействие излучения с металлическими частицами в прозрачных кристаллах

где т — время импульса, θВМ — температура испарения матрицы, qвп — теплота испарения матрицы.
Если Eq — энергия, необходимая для плавления материала в объеме кратера, то (E/Eq)=7,8*10в-3, что в обоих случаях гораздо меньше единицы даже при максимальных значениях Q. Это показывает, что кратер находится в месте падения луча, и поры квадратного сечения на сторонах возникают не вследствие испарения материала матрицы, а за счет механического процесса, инициируемого тепловым расширением коллоидных частиц и ближайших к ним областей матрицы. Это расширение ведет к растрескиванию кристалла и, наконец (во всяком случае вблизи поверхности), к выбросу конденсированных частиц и испарению металла.
В более глубоких областях кристалла или при меньшей энергии луча не происходит выброса материала, но наблюдается внутреннее растрескивание и возникновение макро- и микродефектов, выявляемых по изменению пропускания света вследствие рассеяния на дефектах.
Нагрев коллоида может также привести к перераспределению коллоидного золота. В соответствии с теорией Ми сдвиг полосы поглощения может показывать на го, что диаметр коллоидных частиц уменьшается в два раза и может быть увеличен при последующем нагреве.
Увеличение глубины кратера с ростом энергии может быть связано с тем, что рост энергии приводит к увеличению глубины, на которой расширение частиц коллоида достаточно для разрушения окружающего кристалла и выброса частиц вместе с матрицей.