» » Определение модулей упругости материалов при прохождении упругих волн
24.12.2014

Существует много методов определения характеристик упругости материалов. Сопротивление действию напряжений при динамическом нагружении может определяться с использованием излучения лазера, как источника механических импульсов.
Приведем пример исследования модулей упругости алюминиевого сплава при повышенных температурах. Модули упругости могут определяться из измерений скоростей продольных и поперечных упруго-пластических волн. Упругие волны в тонких алюминиевых стержнях возникали при действии светового импульса лазера с энергией 5 дж и длительностью 15 нсек. Скорости продольных и поперечных волн определялись из измерений времени прохождения волн по стержню с помощью пьезоэлектрического датчика, прикрепленного к концу стержня, противоположному облученному концу.
Образец в виде стержня длиной 75 и диаметром 4 мм скреплялся при помощи гайки, изготовленной из нитрида бора с пьезоэлектрическим кристаллом турмалина и вторым аналогичным стержнем. Второй образец после кристалла был нужен для того, чтобы предотвратить отражение волн на свободной поверхности кристалла и отражение первичной волны. Эта система помещалась в электрическую печь в атмосферу инертного газа. Падающий световой импульс имел гауссово распределение с шириной на половине высоты порядка 10 нсек. Генератор задержки запускался сигналом с фотодиода, на который попадала часть импульса лазера, отделенная светоделительной пластинкой. Задержка была несколько меньшей, чем время, необходимое для прихода волны к пьезоэлектрическому кристаллу. Генератор задержки включал регистрацию на электронном осциллографе, действительное время задержки измерялось независимо, шкала времени создавалась приложением напряжения частотой 10 Мгц.
На осцилограммах можно наблюдать приход волны растяжения и последующих «сдвиговых» волн, возникающих при взаимодействии волны растяжения с концом стержня, удаленным от места действия луча. Возникновение этих волн связано со следующими обстоятельствами.
Основным типом упругих волн в стержне являются волны растяжения (продольные). Однако фронт волны, возникающий в облучаемом конце стержня, является расходящимся, а не плоским и изогнутая часть волнового фронта взаимодействует с противоположным концом стержня. Отраженная волна, идущая по стержню в обратном направлении, должна для удовлетворения условия равенства нулю напряжения на границе раздела иметь как растягивающую, так и сдвиговую составляющие. После отражения от переднего конца стержня сдвиговая часть волны преобразуется в волну растяжения.
Длина образца L диаметр D и плотность материала р при повышенной температуре могут быть получены из данных измерений при комнатной температуре и табличных значений коэффициента теплового расширения. Если измерить времена прохода упругой волны для первоначальной волны растяжения и вторичной волны растяжения и сдвига, то можно вычислить скорости продольной волны (волны растяжения) по соотношению
Определение модулей упругости материалов при прохождении упругих волн

и волны сдвига — по соотношению
Определение модулей упругости материалов при прохождении упругих волн

где tl — время прохода прямой волны растяжения вдоль стержня, Δt — время между приходом первичной волны растяжения и первой из последующих волн с измененным типом колебаний, имеющих как растягивающую, так и сдвиговую составляющие.
Приведем в качестве примера результаты для алюминиевых стержней, вырезанных в направлении, параллельном прокатке: для температур 20, 100, 300 и 500° С скорость продольных волн составляла соответственно: 6,41; 6,35; 6,16 и 5,87 мм/мксек, скорость поперечных волн: 3,12; 3,07; 2,90 и 2,63 мм/мксек.
Далее из результатов измерений скоростей распространения волн были получены значения коэффициента Пуассона, модуля Юнга, модуля сдвига и среднего модуля упругости.
Таким образом, использование световых импульсов лазера для генерации упругих волн в тонких стержнях может дать ценную информацию о механических свойствах материалов при большом интервале изменения внешних условий.