» » Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча
24.12.2014

Эффекты конденсации, плавления, поверхностного натяжения и турбулентности. Рассмотрим возможный эффект превращения газообразной струи в жидкость или твердую фазу при охлаждении. В начальной стадии действия луча этот процесс маловероятен, но при образовании глубокого кратера газообразная фаза соприкасается со стенками кратера и конденсируется в жидкость или твердую фазу. Кроме того, соприкосновение с горячим газом вызывает оплавление стенок кратера. Последующая кристаллизация вызывает появление неровностей на стенках кратера.
Интересно провести анализ условий в газе для того, чтобы выяснить, в какой степени газообразная фаза близка к конденсации. По-видимому, внутри струи газа на большом расстоянии от твердой поверхности образца конденсация не происходит. На поверхности кратера осуществляется сложный баланс между скоростью поступления энергии и вещества из газообразной фазы, обменом энергией между газом, частицами в газе и на твердой поверхности, скоростью отвода энергии от поверхности и фазовыми переходами в твердом материале. Даже если конденсация приводит к образованию капель в струе газа, такой процесс, вероятно, не играет большой роли в конечном состоянии твердого металла, так как капли движутся сравнительно медленно и следующий импульс их испаряет или выбрасывает.
Анализируя известные данные о критических температурах, давлениях и плотностях металлов в твердом, жидком и газообразном состояниях, можно отметить, что критическая плотность жидкой фазы обычно лишь в 2/4 раза меньше, чем для твердой фазы, т. е. имеет тот же порядок. Критические давления меняются от 20 до 200 атм. Критические температуры меняются в очень широких пределах так же, как и энергии связи. Если сравнивать критические температуры и точки плавления, то критические температуры обычно выше.
Из этого следует, что при температуре струи газа не должно' наблюдаться тенденции к конденсации даже при высоких плотностях; при быстром расширении и последующем адиабатическом охлаждении конденсации, по-видимому, не происходит, пока струя не удалится на заметное расстояние от места действия луча.
При ударе перегретого газа о поверхность металла распространяющаяся струя газа может вызывать местное плавление и быстрое испарение вплоть до образования новой струи газа. С другой стороны, на этот процесс может расходоваться лишь небольшая часть общей энергии струи, т. е. основная энергия выделится в виде кинетической энергии частиц, имеющих траектории, не пересекающиеся на поверхности кратера. Боковая поверхность кратера может быть значительно больше размеров фокусного пятна. В этом случае может происходить плавление без заметного испарения или даже немедленная конденсация паров. Во всяком случае, эффекты тяжести паров и поверхностного натяжения расплава могут оказывать влияние на форму кратера; кроме того, важным эффектом является разбрызгивание жидкости под действием давления струи.
Экспериментально наблюдается затягивание отверстия в пластинке после действия лазерного импульса, причем на обеих сторонах пластинки остаются небольшие ямки.
При этом можно доказать, что во время действия луча отверстие было сквозным, образующиеся кратеры имели коническую форму, что было связано с полным испарением материала в конусе сходимости световых лучей. Обнаруживаются расплавленные области, окружающие кратеры, причем форма этих областей такова, что их трудно отнести только за счет неравномерности свечения лазера.
Рассмотрим явление конденсации с точки зрения кинетической теории. При этом не обязательно рассматривать обычный процесс: конденсации газов, когда процесс начинается с образования зародыша жидкой фазы. В данном случае действуют два фактора, влияющие в противоположных направлениях: во-первых, уже существует поверхность для конденсации и, во-вторых, условия в газовой фазе можно охарактеризовать, как закритические, при которых обычная конденсация невозможна. Если в струе и возникает капля — зародыш конденсации, то она будет либо выброшена потоком газа, либо испарена следующим импульсом, либо осядет на некотором расстоянии от кратера.
Рассмотрим конденсацию как процесс, состоящий из этапов, последовательность которых обратна рассмотренному выше процессу испарения, и будем считать, что между процессами испарения и конденсации поддерживается баланс. При этом оказывается возможным применить для описания процессов в струе кинетическую теорию жидкостей.
Рассмотрим процесс взаимодействия атомов газообразной фазы с твердой поверхностью S. Используем распределение Больцмана, согласно которому вероятность нахождения атома в положении с потенциальной энергией U пропорциональна e-U/kT. Примем, что потенциальная энергия атома, находящегося в любой точке поверхности твердой фазы S, а также на расстоянии б (порядка межатомного расстояния в твердом теле) над поверхностью твердого тела, равно нулю, а для x>δ энергия равна U. Если р' и р" — вероятности нахождения атома соответственно в поверхностном слое объема S8 и в газовой фазе объема v, то
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Отношение числа атомов в газовой фазе N'' к числу атомов на поверхности N' имеет такой же вид, откуда объемная и поверхностная плотности n'' и n' (определяемые соответственно, как N"/v и N'/Sδ) связаны соотношением
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

При равновесии скорость испарения будет равна скорости поступления атомов из газовой фазы:
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Если распределение скоростей молекул в газе подчиняется закону Максвелла, мы получаем
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Это уравнение идентично уравнению, описывающему скорость испарения, если принять, что n'=nδ, что согласуется с физическим смыслом δ. Отметим, что при выводе уравнений предполагалось, что все атомы газа, ударяющиеся о твердую поверхность, остаются на ней, в действительности, конечно, часть атомов отражается.
При анализе испарения под действием световых импульсов было получено, что температура газа в области действия луча значительно выше, чем за ее пределами. Конденсация в этом случае играет ничтожную роль по сравнению с испарением.
Теперь рассмотрим противоположный случай взаимодействия горячего газа и холодной поверхности металла. В зависимости от условий процесса при этом могут возникать различные явления — от конденсации газа на поверхности до уноса поверхностных атомов горячим газом. Среди факторов, влияющих на этот процесс, кроме энергии импульса, плотности энергии в зоне действия импульса, теплоты испарения и теплопроводности твердого металла следует отметить также охлаждение газовой струи при ее расширении до соприкосновения с поверхностью металла, величины поверхности металла S, соприкасающейся со струей, эффективности перехода энергии в металл (вероятности захвата атомов газа металлом, теплоты конденсации и т. д.).
Неясно, насколько существенным является процесс плавления, так как испарение очень тонкого поверхностного слоя может защитить остальную часть металла. Тонкий расплавленный слой может опять кристаллизоваться на основном металле, так что макроскопическое изменение поверхности будет незначительным. Представляет интерес исследовать эффекты в поверхностном слое и выяснить, может ли испарение проходить быстрее, чем распространение тепла путем теплопроводности внутрь металла, приводящее к плавлению.
В качестве эффективной толщины поверхностного слоя δ примем некоторую эффективную толщину, возникающую за счет колебаний атомов. Для малых величин смещения
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

от точки равновесия x0 потенциальная энергия будет равна
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Без ущерба для общности рассуждения можно принять u (x0)=0. При больших положительных значениях х величина и(х) = const = u. Тогда уравнение (2.16) можно переписать, как
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

интегрирование проводится в бесконечных пределах, так как подинтегральное выражение является быстро убывающей функцией. Это дает написанные ранее уравнения, если δ определяется, как
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Подставляя это выражение в (2.18) и используя определение
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

получаем
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Величина v0 — это нормальная частота колебаний атома на поверхности твердого тела, и коэффициент n' может быть определен: как вероятность того, что поверхностный атом испарится за единицу времени. Обратная ему величина
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

— это среднее время жизни поверхностного атома в состоянии, связанном с поверхностью, где τ0=1/v0 — период свободных колебаний атома.
Можно показать, что вероятность для атома оставаться связанным в течение времени, превышающего т, равна
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Эта величина очень чувствительна к температуре, так как связана с температурой двойной экспоненциальной зависимостью.
Струя газа, ударяющаяся о поверхность металла, может иметь значительно более высокую температуру, чем эта поверхность. Происходит нагрев поверхностного слоя и вполне вероятно также и его испарение. Неясно, правда, происходит ли этот процесс достаточно быстро для того, чтобы поверхностные слои не успели нагреться. Ответ на этот вопрос зависит от относительных скоростей передачи энергии путем теплопроводности (внутрь твердого тела) и испарения. В первом случае передача энергии осуществляется за счет столкновения атомов. Беспорядочная (дрейфовая) передача энергии происходит путем перескоков атомов между столкновениями, скорость дрейфа может быть записана как
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

При δ≈10в-8 см и т0≈10в-13 сек скорость дрейфа w = 10в5 см/сек, т. е. величины w и v близки по величине, и w отличается в основном беспорядочностью направления. Уравнение (2.27) можно переписать как
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

где u' заменяет u, т. е. имеются в виду перескоки атомов внутрь твердого тела.
Эффективная температура T быстро уменьшается по мере проникновения атомов с поверхности в глубь кристалла (это следует хотя бы из того, что на каждом отрезке δ направление, скорости w с вероятностью, равной 50%, меняется на обратное). Отсюда видно, что испарение поверхности является чрезвычайно эффективным в защите от нагрева глубоких слоев вещества; за время действия импульса за счет взаимодействия со струей газа успевает испариться слой, по толщине в несколько раз превышающий δ. Плавление поверхности, однако, может быть существенным эффектом при уменьшении энергии луча.
Условия плавления металла при воздействии световых импульсов. При воздействии на металл дефокусированного импульса света кратер, как правило, не образуется. В этом случае при расчете можно воспользоваться результатами вычислений, распределения температур по поверхности металла при воздействии светового импульса, которые были проведены Рыкалиным и Красулиным применительно к процессам сварки металлов лазером. Рассмотрим основные результаты этого расчета. Будем решать задачу для случая взаимодействия светового потока с поверхностью полубесконечного теплопроводящего тела.
Примем, что распределение тепловой мощности, развивающейся при взаимодействии импульсов с поверхностью металла, описывается законом Гаусса
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

где Tm — максимальная температура в центре пятна, T(r) — температура на расстоянии r от центра пятна, k — коэффициент сосредоточенности нормально распределенного источника. Тепловую мощность за время всего периода действия импульса считаем постоянной. Эти допущения позволяют считать, что на поверхности теплопроводящего тела действует в течение определенного времени неподвижный нормально-круговой источник теплоты постоянной мощности.
В процессах распространения тепла посредством теплопроводности нормально распределенный источник удобно характеризовать постоянной времени
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

выражающей длительность распространения тепла эквивалентного сосредоточенного источника, где α — коэффициент температуропроводности металла.
Коэффициент сосредоточенности К можно определить из возможного распределения температур в фокальном пятне. Это предположение можно ввести, если считать, что температура на поверхности металла быстро поднимается до точки плавления и выше за некоторую долю периода генерации. Поэтому распределение температур на поверхности металла в начальной стадии процесса должно в первом приближении описывать распределение тепловой мощности, выделяемой световым потоком.
Из уравнения (2.29.) следует, что
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

где rф — радиус фокального пятна на металле. Процесс распространения тепла при нагреве поверхности полубесконечного тела неподвижным нормально-круговым источником описывается выражением
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

где q — эффективная тепловая мощность источника, γ — объемная теплоемкость металла, T (r, z, t) отнесено к цилиндрической «системе координат. Температура центра неподвижного нормально-кругового источника выражается соотношением
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Для нахождения мощности источника q необходимо знать длительность нагрева t и температуру центральной области Tn.
Введем максимально допустимый удельный тепловой поток, не приводящий к образованию кратера:
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Из выражения (2.33) можно приближенно определить размеры пятна расплавленного металла на поверхности dm и глубину проплавления А, которая определяется для предельного состояния с учетом коэффициента теплонасыщения центральной точки фокального пятна. Приведем результаты этого расчета для длительности генерации 0,5*10в-3 сек (т. е. без учета того, что световой импульс состоит из 50—100 отдельных пиков) и действия светового импульса на полубесконечный образец из меди.
Выше указывалось, что расчет проводится для случая, когда кратер на поверхности металла не образуется, т. е. температура металла на поверхности не превышает его температуры кипения. Для определения коэффициента сосредоточенности источника (светового потока) температура в центре фокального пятна Tm была принята равной температуре кипения Tk, а температура в окружности фокального пятна (на расстоянии rф от центра) была принята равной температуре плавления Тпл. Практически величина rф определяется фокусным расстоянием оптической системы, фокусирующей световой импульс, и положением образца, т. е. может изменяться в широких пределах.
Отметим, что теплопроводность приводит к тому, что истинная величина диаметра зоны расплавленного металла dпл оказывается несколько большей, чем диаметр фокального пятна 2rф.
Из вида графиков следует неожиданный вывод о том, что чем больше размер фокального пятна, тем меньше допустимая мощность потока, не приводящая к появлению кратера. Это связано с тем, что с уменьшением коэффициента сосредоточенности нормального кругового источника снижается интенсивность отвода тепла в радиальном направлении.
Действительно, из расчета видно, что отношение диаметра расплавленной зоны к размеру фокального пятна уменьшается с увеличением фокального пятна. Из данных расчета видно, что большей мощности источника при неизменной длительности светового пика соответствует большая глубина расплавленной зоны. Однако увеличение общей мощности светового потока можно проводить лишь до величины, не превышающей наибольшую удельную тепловую мощность (для меди 10в6 вт/см2), т. е. при более мощных потоках происходит испарение металла и образуется кратер. При увеличении размеров фокального пятна можно ограничивать сосредоточенность источника.
Оценим предельно возможную удельную тепловую мощность единичного пика, не приводящую к образованию кратера. Примем, что распределение интенсивности светового потока одного пика также описывается кривой вероятности Гаусса с параметрами q', k', rф. Напомним, что при обычном (не модулированном) импульсе, импульс состоит из 50—100 пиков, источники которых распределены по торцу в виде пятен. Поэтому размер фокального пятна от одной вспышки будет меньше общего размера фокального пятна за все время генерации:
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Примем а≈0,1. Тогда для поддержания того же отношения температур в центре и на периферии фокального пятна, что и для всего периода генерации, должно соблюдаться условие
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

т. е. коэффициент сосредоточенности индивидуального пика должен на два порядка превышать этот же коэффициент для совокупности пиков. Мощность пика q и его максимальный удельный тепловой поток qm не должны превышать расчетных значений.
Были рассчитаны параметры пика с максимальной энергией, не приводящей к возникновению кратера. Длительность пика принята равной 2,5/10в6 сек. Если длительность пика будет меньше, то максимальное значение удельного теплового потока может увеличиваться. Например, при длительности пика, равной ее постоянной времени t0 для полного цикла генерации g', m составляет 3,5*10в7 вт/см2, а для одного пика 7,4*10в6 вт/см2. Анализ осциллограммы светового импульса позволяет определить возможности плавления и испарения металла данным лазером. Если энергия импульса E = qt, число пиков в импульсе N и длительность каждого пика t, то средняя мощность пика
Теоретический анализ процессов плавления металлов с помощью светового луча

Если полученное таким образом значение q' не превышает расчетной величины, то лазер позволяет плавить металл без испарения.
Из вторичных эффектов при воздействии луча следует отметить необычно большие размеры области нагрева при действии лазерного излучения на аморфные пленки германия. Причиной большого диаметра отверстия и рекристаллизации в этом случае может быть рекомбинационное излучение. При этом в материале генерируется излучение с большей длиной волны, поглощаемое в значительно больших объемах материала, чем падающее излучение.
Примером термического разложения под действием луча лазера является поведение полупроводниковых соединений типа AIIIBV. В частности, InAs и InP разлагаются с выделением In, InSb — без существенного выделения In. АIII-поверхность и ВV-поверхность монокристаллов ведут себя при этом одинаково.