» » Тепловой механизм разрушения металлов
24.12.2014

При сравнительно небольших плотностях потока излучения, осуществляемых при действии импульса лазера в режиме свободной генерации, основной расход энергии связан с испарением металла. Другие составляющие в балансе энергии (внутренняя энергия продуктов разрушения и теплота плавления) относительно малы. Рассмотрим теоретическое описание процессов, происходящих при разрушении.
Скорость испарения металлов сильно зависит от температуры, поэтому должна существовать достаточно резкая нижняя граница плотности потока излучения q1*, соответствующая началу испарения. При значениях qЕсли продолжительность переходного режима много меньше, чем характерное время изменения q(t), весь процесс разрушения протекает квазистационарно и модулирован с частотой пичков в импульсе лазера. Поэтому скорость струи пара, температура и другие параметры процесса разрушения меняются синхронно с пульсациями излучения лазера.
Характеристики процесса разрушения определяются из решении задачи теплопроводности. При изучении стационарного теплового процесса не учитывается отклонении от стационарности, например расширение пара в вакуум, происходящее в автомодельной волне разрушения. Рассматривается задача о поглощении теплового потока плотностью q на поверхности металла (х = 0), занимающего полупространство х≥0. При пом поверхность стационарно перемещается в глубь металла со скоростью V. В этом приближении q считается постоянным и предполагается, что изменение q со временем вызовет синхронное изменение v и других параметров процесса.
Задача теплопроводности и системе координат, связанной с движущейся границей фаз, имеет вид
Тепловой механизм разрушения металлов

при граничных условиях
Тепловой механизм разрушения металлов

где х'=х-vt, ΔH — разность удельных энтальпий твердой и газообразной фаз.
Решение краевой задачи (2.4) имеет вид
Тепловой механизм разрушения металлов

При решении пренебрегали тепловым расширением (ρ=const) и принимали теплоемкость с и теплопроводность χ постоянными.
Если считать пар металла одноатомным идеальным газом, пренебречь удельным объемом твердой фазы по сравнению с удельным объемом пара и не учитывать скачка температуры на фронте испарения, то
Тепловой механизм разрушения металлов

где λ — удельная теплота испарения при 0°К, А — атомный вес металла.
Слой металла, нагретый за счет теплопроводности, имеет толщину порядка а/v и с ростом v уменьшается до толщины, приближенно равной глубине проникновения излучения в металл δ-1≈10в-5 см. После этого распределение температуры в металле будет определяться не теплопроводностью, а коэффициентом поглощения света и имеет вид
Тепловой механизм разрушения металлов

Скорость движения фазовой границы
Тепловой механизм разрушения металлов

При расчете кинетики испарения металла и температуры его поверхности считают, что испарение металла происходит из некоторого поверхностного слоя, имеющего температуру Т. Рассматривается вероятность элементарного акта испарения, зависящая от статистических сумм активированного комплекса, связанного в кристаллической решетке атома, энергии активации, равной энергии, необходимой для испарения одного атома при 0° К. Статистическая сумма вычисляется с помощью модели Эйнштейна. Окончательно линейная скорость фронта испарения имеет вид
Тепловой механизм разрушения металлов

где λ — теплота испарения на единицу масс при 0°К, с — средняя скорость звука.
При выводе формулы (3.6) не учитывалось влияние конденсации, однако, если скорость отвода атомов от поверхности металла определяется скоростью расширения паров в вакуум, этот эффект невелик.
Уравнения (2.7) и (2.8) образуют систему уравнений для определения величин v и T0 в стационарном режиме и дают возможность построения графических зависимостей температуры поверхности металла и скорости фронта испарения от плотности поглощения потока излучения.
Большое значение имеет оценка верхней границы плотностей потока излучения, при которых справедлив тепловой механизм разрушения (без учета гидродинамических эффектов). Существование этой границы обусловлено тем, что, начиная с некоторого значения плотности потока, затраты энергии на испарение становятся меньше, чем энергия падающего излучения, поверхность металла перегревается и значительная часть энергии луча переходит во внутреннюю энергию продуктов разрушения. Плотность потока q3* при этом можно принять такой, при которой T0≈λ1/k.
Тогда, согласно уравнениям (2.7) и (2.8), величины q3* для свинца, серебра, алюминия, меди, железа и графита составляют соответственно 0,1; 0,5; 0,7; 0,8; 1,2 и 7,7*10в10 вт/см2. Отметим, что экранировка поверхности металла продуктами разрушения может привести к снижению максимальной энергии q3*.
Перед возникновением стационарного движения границы проходит нагрев поверхности металла до температуры T0 и ускорение границы до скорости v.
Время запаздывания, после истечения которого начинается интенсивное испарение металла, составляет
Тепловой механизм разрушения металлов

где у = λА/RT.
Перемещение фронта испарения за время импульса составляет
Тепловой механизм разрушения металлов

здесь K=10Qv0/9 πaρλ и V0 — величина порядка скорости звука к металле. Выражение (2.9) имеет максимум при некотором значении у.
Плотность потока излучения, для которой при заданной полной плотности потока излучения Q перемещение фронта испарения достигает максимума, имеет вид
Тепловой механизм разрушения металлов

При таком оптимальном режиме возникает равновесие между потерями энергии за счет теплопроводности и испарения. Перемещение фронта испарения в оптимальном режиме определяется из решения уравнения (2.9), как α√at0, где α≈1, т. е. око равно перемещению температурного фронта в металле при неподвижной границе за время импульса лазера.
Численное интегрирование уравнения теплопроводности позволяет построить графики зависимости перемещения фронта испарения от времени для различных металлов, аналогичные зависимости для суммарного перемещения, и т. д. Соответствующие кривые имеют максимум, который смещается с ростом Q в сторону больших t0 примерно пропорционально Q2.
Для практических вычислений можно использовать формулу
Тепловой механизм разрушения металлов

из которой следует, что для большинства металлов (например, меди, свинца, олова, кадмия) при плотности энергии Q=100 дж/см2 величина t0* лежит в интервале 10в-6/5*10-5 сек. Построив зависимость изотермы плавления от времени, можно судить о максимально возможной глубине кратера в металле без учета потерь энергии на выброс жидкой фазы.
С. И. Анисимов, А. М. Бонч-Бруевич и др. показали, что при истечении в вакуум начальная скорость газа в струе равна местной скорости звука. По мере удаления от поверхности она возрастает, оставаясь сверхзвуковой, до предельной величины, определяемой начальным значением энтальпии газа, а давление, температура и плотность в струе падают. При истечении в среду с противодавлением на начальном участке будет достигаться сверхзвуковая скорость потока; в дальнейшем же, при значительном понижении давления, влияние среды увеличивается, и торможение потока происходит в скачке уплотнения.
Начальное давление пара в струе при плотности потока лазерного излучения q≈1015 эрг/см2*сек составляет 10в2/10в3 атм, и реально наблюдаемая картина соответствует истечению в вакууме. Приближенная оценка показывает, что скорость истечения пропорциональна In (α/q)-/2, где α зависит от свойств материала, а давление пропорционально плотности энергии лазерного излучения.
Для того чтобы энергия рассасывалась из области действия луча, существуют и другие механизмы, кроме образования струи газа. Среди этих механизмов можно отметить излучение, вклад которого, однако, мал. Для доказательства этого положения напомним, что скорость излучения энергии P из совершенного излучателя дается соотношением
Тепловой механизм разрушения металлов

где T — абсолютная температура, σ — константа Стефана — Больцмана, равная 5,73*10в-5 эрг*см2*гpaд-4. Если время излучения составляет около 1 мксек, то температура (при которой 10% от энергии одного импульса будет излучаться с пятна на поверхности площадью 10в-4 см2) будет составлять 3*10в4oK.
Испарение приобретает характер взрыва при значительно более низких температурах и приводит к существенному охлаждению материала, поэтому вряд ли можно ожидать, что температура поднимается до величины, при которой излучение вносит существенную долю в распределение температур или скорость испарения материала в пятне.
Радиационные потери могут играть роль при испарении тонкого поверхностного слоя, происходящего, как было показано выше, за 10в-12 сек, а не за 10в-8 сек. К аналогичным выводам приходят при исследовании ртутных катодов, работающих в дуговом режиме, где мощности, распределенные в катодном пятне, сравнимы с мощностями, достигаемыми в обыкновенных (не гигантских) лазерных импульсах. Известно, что в случае ртутных катодов излученная энергия пренебрежимо мала по сравнению с энергией струи газа в дуге.
Экспериментальные данные показывают, что возникающие кратеры могут иметь коническую форму при сравнительно небольших энергиях с переходом к комбинации цилиндра и конуса при энергиях, достигающих сотен джоулей. Исследование 25 химических элементов при энергиях импульса около 5 дж показало, что кратеры приближенно имеют коническую форму, хотя радиус закругления у вершин конуса может меняться в широких пределах. На поверхности образца вокруг кратера возникает зона материала (по-видимому, конденсировавшегося из расплава), за которую распространяются радиальные нити застывшего металла. Эта картина наблюдается для большинства металлических элементов.
При образовании конического кратера углы раствора конуса для различных металлов различны. Например, по данным Намба и Кима наибольший угол раствора конуса имеет место у вольфрама и тантала, наименьший — у циркония.
Уменьшение фокусного расстояния уменьшает диаметр и увеличивает глубину кратера. Иногда можно получить вместо конуса коническую зону плавления, заполненную рыхлым металлом с газовыми пузырями, или термообработанную коническую зону. При одинаковых условиях облучения различная способность материала поглощать тепло приводит иногда к тому, что более тугоплавкий металл — сталь — испаряется, алюминий лишь плавится при одних и тех же параметрах импульса.
Отметим, что образование кратеров в металлах удается наблюдать и при воздействии импульсных газовых лазеров большой мощности, например при обработке лучом гелий-неонового лазера с мощностью в импульсе 200 вт и частотой 500 гц.
При сопоставлении геометрических характеристик кратеров с физическими свойствами элементов наиболее интересные результаты получены при сравнении глубины кратеров с порядковым номером элемента в периодической системе. Из соответствующего графика следует, что между глубиной кратера, возникающего в материале под действием светового луча лазера, и атомным номером элемента существует четко выраженная периодическая зависимость. По-видимому, этот результат является достаточно надежным, так как ни один химический элемент не дает резкого выпадения из общей зависимости и результаты исследования нескольких дополнительно выбранных элементов, хорошо ложатся на ту же кривую.
Если принять, что образование кратера определяется испарением материала, то можно ожидать плавного изменения глубины кратера при росте теплоты испарения. Из соответствующей кривой видно, что разброс данных достаточно велик, но вообще подобная зависимость, по-видимому, имеется.
Чем выше температура кипения материала, тем меньшей должна быть глубина кратера; действительно, такая зависимость наблюдается, хотя разброс точек также велик. Если тепловые процессы в жидкой фазе играют роль, то должно наблюдаться уменьшение глубины кратера с ростом плавления и температуры плавления материала. Эти графики также показывают, что зависимости существуют, но разброс точек велик.
Если попытаться связать глубину кратера только с процессом разбрызгивания жидкости, то естественно ожидать, что глубина будет тем больше, чем больше разность температур плавления и кипения, т. е. интервал температур нагрева, в котором происходит разбрызгивание материала. Однако, согласно экспериментальным данным, такая корреляция существует не всегда. Например, разность температур плавления и кипения для галлия и молибдена близки, а глубина кратера в них отличается в несколько раз.
Определенных зависимостей следовало также ожидать, если глубины кратеров определяются тепловыми процессами в твердой фазе. В этом случае глубина кратера должна была зависеть от удельной теплоемкости материала (поглощение тепла в твердой фазе) коэффициента теплопроводности (скорости распространения тепла), коэффициента температуропроводности (скорости распространения температуры). Ни с одной из этих характеристик корреляции не обнаружено.
Наконец, можно было ожидать, что тепловые процессы в твердой фазе входят в общий тепловой баланс в неявном виде и было подсчитано общее количество тепла, необходимое для нагрева 1 см3 каждого вещества от комнатной температуры до температуры плавления, расплавления, нагрева до температуры кипения и испарения материала. Действительно, между теплотой сублимации и объемом кратеров (если принять, что во всех материалах кратеры имеют коническую форму) имеется удовлетворительная корреляция.
Учет плавления материала наряду с испарением приводит к сильному усложнению задачи об образовании кратеров. Приближенное рассмотрение этой задачи может быть проведено методом анализа размерностей (П. И. Уляков). При этом искомые величины: текущие значения глубины кратера е(τ), диаметра d(τ) и массы выбрасываемого вещества m(τ) будут определяться временем от начала разрушения τ; энергией, излученной лазером от начала разрушения до начала момента времени Е(τ); плотностью вещества ρ; теплотами плавления и испарения q и Q; коэффициентом поглощения света μ; параметрами фокусировки: относительным отверстием объектива α=D0/F и расстоянием фокуса от поверхности образца h.
В соответствии с П-теоремой теории размерностей можно привести выражения для l, d и т к соотношениям между безразмерными комбинациями:
Тепловой механизм разрушения металлов

Величины α(τ)/τQ1/2 и Qm(τ)IE(τ) связаны соответственно функциями f2 и f3 с теми же параметрами.
При постоянных условиях облучения величины α и h являются постоянными, коэффициенты поглощения света для большинства металлов меняются в пределах 20/30%. Если принять μ = const, то выпадают также и безразмерные комбинации с μ. Для значительного количества веществ отношение q/Q = const, тогда
Тепловой механизм разрушения металлов

(для диаметра кратера и выброшенной массы функции f5 и f6 от того же параметра).
Аппроксимация в виде степенной функции позволяет раскрыть вид функции f и сделать некоторые выводы о роли отдельных факторов в процессе разрушения. Так, энергия разрушения сильно влияет на величину выброшенной массы и гораздо слабее — на глубину кратера. Глубина кратера сильно зависит от теплоты испарения, что подтверждает значительную роль выброса материалa в виде жидкости. Параметры I, d, т в явном виде зависят от времени, т. е. процесс разрушения является нестационарным.
Удельная работа разрушения не является постоянной, а зависит от энергии лазерного импульса. Для верхней границы изменения степенных показателей процесс зависит только от ρ, E и τ. Полученные соотношения совпадают с решением задачи о сильном точечном взрыве в идеальной несжимаемой жидкости и описывают как развитие радиуса сферической каверны и увеличение вытесненной из нее массы, так и закон движения сферической ударной волны, за которой происходит разрушение среды. По-видимому, это соотношение можно использовать при анализе разрушения металлов импульсами длительностью 10в-8 сек.
Нижняя граница соответствует процессу чистого испарения вещества без изменения формы кратера. Глубина кратера и масса меняется с изменением Е(τ), удельная работа разрушения постоянна и равна теплоте сублимации, испаренная масса не зависит от плотности вещества.
Сравнение с экспериментом показывает, например, что при энергии импульса 150 дж расчетная глубина кратера в Al составляет 6,3 мм, а экспериментальная величина равна 6,5 мм. Из хода кривых моделирования для разных материалов следует, что в начальный период воздействия луча происходит только испарение материала. Расчет для олова указывает на приблизительно одинаковую роль плавления и испарения при разрушении материалов. Общая формула для выброса массы имеет вид
Тепловой механизм разрушения металлов

где τn — период от момента подхода светового фронта в поверхности до начала разрушения. Параметр п определяет соотношение между процессами испарения, плавления и выброса для каждого конкретного случая. Величина n, определенная экспериментально, изменяется от 0,085 для Fe, Ni, Ti до 0,24 для Sn.
Можно заключить, что осуществляется следующий механизм образования кратеров. Первые световые пики лазерного импульса, падающие на поверхность образца, частично отражаются от нее, а частично поглощаются на глубине, составляющей несколько микрон. Этот процесс происходит практически в точке, так как площадь области фокусировки луча составляет около 10в-4 см2. На поверхности образуется слой газа, распространяющийся в окружающее пространство (сферическая зона факела). Экспериментально удается наблюдать существование некоторого интервала между началом поступления световой энергии и появлением пара. Существование этого интервала связано с тем, что поверхность металла нужно нагревать до температуры испарения.
В следующий момент действует вторая группа пиков светового импульса. Так как к этому времени часть поверхности испарилась, то поверхность жидкого металла не совпадает с плоскостью фокусировки, плотность энергии на поверхность меньше и диаметр переплавленной зоны также меньше; кроме того, начинает играть роль рассеяние света на облаке газа перед кратером. Некоторое количество жидкости выдавливается давлением газа на поверхность, образуя валик, растягивающийся на поверхности металла. Облако газа, которое идет уже не с плоской поверхности, а из впадины, приобретает коническую форму, расширенную по направлению к лучу. Скорость этой струи, например, для графита по данным Xoy и Моллой составляет 1,7*10в4 см/сек у кратера и уменьшается до 1*10в4 см/сек на расстоянии 1,3 см от кратера при энергии в 1 дж. При энергии порядка 100 дж (С. И. Анисимов, А. М. Бонч-Бруевич и др.) эта скорость для металлов увеличивается до 10в5 см/сек.
Скоростная киносъемка показывает, что образование новых порций газа совпадает по времени с приходом пиков лазерного импульса. Кроме того, вследствие поглощения некоторой части излучения струей газа происходит периодическое увеличение свечения газовой струи и появление ионов высокой энергии. Скачок уплотнения, возникающий при истечении сверхзвуковой струи, в среду с противодавлением также можно наблюдать экспериментально. При прохождении скачков уплотнения скорость газовой струи резко уменьшается.
Отметим, что выброс материала, связанный с испарением, наблюдается и при падении луча лазера на поверхность жидких металлов, например ртути.
Через несколько импульсов кратер становится достаточно глубоким и приобретает суженную к вершине форму (приближенно коническую) из-за того, что свет в кратере распространяется как внутри волновода, причем после каждого отражения энергия луча уменьшается.
По мере увеличения глубины кратера до его вершины доходит все меньше энергии и, наконец, в дальнейшем углублении кратера участвуют только центральные лучи. На этом этапе образования кратера начинает играть роль коэффициент отражения света материалом, для металлов с большим и малым коэффициентами отражения углы раствора конуса должны быть различными. Давление газа на этом этапе велико и выбрасывает жидкость в виде капель но образующей конуса.
Отметим, что инерционность процесса выдавливания жидкости больше, чем для разлета газа, поэтому выдавливание жидкости происходит и между пиками излучения. Количество газа продолжает увеличиваться и газовое облако все больше экранирует луч. Наконец, наступает конец импульса или момент, когда дальнейшие пики полностью поглощаются облаком газа в кратере. К этому времени в кратере имеется газообразная фаза под давлением, жидкая фаза и область кратера, окружающая жидкость, нагретая до высокой температуры. Падение давления газа приводит к тому, что выплески жидкости не отрываются от поверхности кратера, а застывают на передней грани образца. Жидкий слой на внутренней поверхности кратера застывает, причем последним застывает самый горячий участок у вершины кратера. Область твердого материала вокруг кратера под действием теплообмена с окружающим холодным материалом закаливается и в ней остается структура, характерная для охлаждения, с большой скоростью материала, подвергнутого резкому нагреву и воздействию термических напряжений.
Роль реактивного действия газовой струи хорошо видна из результатов по облучению свинца лазерными импульсами различных энергий с измерениями механического импульса (проведены В. Н. Руденко) и глубины кратера (рис. 2.7). Получено, что при наибольшей плотности энергии как механический импульс, так и глубина кратера имеют наибольшую величину, а затем происходит одновременное уменьшение обеих характеристик. При количественных расчетах, как показано Брагинским и Руденко, необходим учет эффектов термоупругости.
Справедливость приведенной модели подтверждается большим числом экспериментальных результатов. Так, образование и форма газового облака подтверждаются визуальным наблюдением и фотографиями, сделанными во время действия импульса. Из анализа цвета и спектрального состава облака можно сделать заключение о температуре и степени ионизации материала. Коническая форма кратера и различные углы раскрытия конусов подтверждаются результатами микроисследования сечения образцов вдоль пути луча. Из тех же исследований и профилограмм видно образование валиков вокруг кратера.
Тепловой механизм разрушения металлов

Существование капель, вытекающих из кратера, можно установить путем экранирования образца, помещая его в стеклянную трубочку. На экране наблюдаются следы мелких брызг, а на стенках трубочки большие крупные капли (в особенности, для легкоплавких материалов). Кинетическая энергия капель настолько велика, что они иногда погружаются довольно глубоко в стекло. Капли, падающие на поверхность металла, могут вызвать контактное плавление. Траектории капель можно установить по фотоснимкам, сделанным во время импульса. Наличие нитей выплесков на поверхности наблюдается на многих материалах, причем иногда эти нити застывают на некотором расстоянии над поверхностью металла, некоторые нити состоят из серий штрихов — размазанных капель. Большой угол разлета капель связан также с поверхностным натяжением, мешающим отрыву капель от жидкости, и с давлением газа, отгибающим струю наружу. Затекание вершины кратера наблюдается обычно на легкоплавких материалах.
Распределение процессов диссипации энергии импульса таково, что максимумы энергии, идущей на испарение, плавление и нагрев материала, не совпадают во времени, максимум энергии, идущей на испарение, приходится на гораздо более ранний период, чем максимум энергии, идущей на нагрев. Максимум энергии, идущей на плавление, занимает промежуточное положение. Диаметр кратера в начале его образования равен диаметру области фокусировки, а конечный диаметр может быть в десятки раз больше. Скорость роста глубины и диаметра кратера уменьшается к концу импульса.
Результирующая форма кратера зависит от условий фокусировки луча. При этом диаметр кратера минимален при фокусировке на поверхность, а глубина максимальна при некотором сдвиге фокуса внутрь образца. Изменение условий фокусировки меняет форму кратера от шарового сегмента к конусу и далее к сочетанию цилиндра и усеченного конуса (бутылкообразная форма).
Исключить гидродинамический характер разрушения или, во всяком случае, сильно ослабить влияние этого фактора возможно путем уменьшения плотности энергии светового импульса на поверхности материала. При уменьшении плотности энергии увеличивается время задержки начала испарения после начала лазерного импульса и, наконец, при некотором QИсследование условий плавления материалов без выплесков, теоретически рассмотренных Рыкалиным, проводилось на моно- и поликристаллических образцах чистых металлов и сплавов различных составов. Облучение образцов проводилось в темпом помещении, поэтому на фотопленке регистрировались все продукты реакции, имеющие собственное свечение. При точной фокусировке образуется расширяющееся облако газа или плазмы, из кратера вылетают частицы конденсированного вещества, имеющие большую кинетическую энергию. Наличие большой энергии частиц следует из того, что треки совершенно прямолинейны и даже частицы, отраженные от подставки для линзы, летят по прямолинейным траекториям.
Интересной особенностью является эффект саморазгорания частиц в полете (изменение яркости треков). Отметим также, что частиц, летящих под большим углом к поверхности образца, несколько больше, чем летящих под малым углом. При некотором увеличении дефокусировки число вылетающих частиц значительно меньше, их следы часто образуют широкие ленты и еще ярче проявляются тенденции к вылету частиц под большими углами. При дальнейшей дефокусировке количество вылетающих частиц еще меньше, их удельная энергия также значительно меньше (траектории частиц криволинейны) и все частицы вылетают под большими углами.
Сечение светового луча лазера хорошо видно по рассеянию на пылинках перед линзой. При еще больших дефокусировках вылет частиц практически не наблюдается и весь эффект заключается в постепенном уменьшении размеров плазменного облака по сечению и в особенности по длине.
На основании анализа полученных данных можно представить себе следующую картину разрушения световым лучом при постепенном повышении плотности энергии. При малых плотностях энергии в фокальном пятне происходит испарение металла, образуется небольшое облако газа малой плотности. Расширяясь вдоль поверхности металла, это облако испаряет тонкий поверхностный слой и осаждается на металле в виде окисла, это приводит к тому, что кратер в металле не образуется, но окисленная область значительно больше, чем круг фокусировки.
При увеличении плотности энергии в центральной части пятна уже хватает энергии для того, чтобы газ имел температуру и давление, достаточные для оплавления зоны под облаком (возможно, «плавления по границам зерен или блоков) и выталкивания их с небольшой скоростью. Из-за того что кратер не глубокий и имеет пологие края, вылет происходит под большими углами к поверхности металла. Наконец, при наибольшей плотности энергии давление и температура настолько велики, что выбрасываемые частицы (по-видимому, это мелкие капли, возникающие при турбулентном перемешивании жидкости) летят с большой скоростью, разогреваются при трении о воздух и вступают в реакцию с кислородом воздуха.