» » Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей
06.02.2015

Механические свойства сортового металла зависят от множества факторов - химического состава стали, температурно-деформационных и временных параметров процесса. Получить зависимости для определения механических свойств сортового проката с учетом всех параметров контролируемой прокатки представляется весьма сложной задачей ввиду многообразия и больших диапазонов их изменений. Нами для разработки математических моделей механических свойств низколегированных сталей при контролируемой прокатке использованы методы математического планирования эксперимента.
Сталь 35ГС, прокатка мелкосортных профилей

В ходе промышленного эксперимента по контролируемой прокатке арматурных профилей №10-12 из стали 35ГС на непрерывном стане 250 Енакиевского металлургического завода в качестве варьируемых параметров были выбраны температура начала прокатки в чистовой группе клетей tн.ч.п.; температура металла перед смоткой в бунты tсм; содержание углерода в стали и содержание марганца. В результате размещения в потоке стана специальных устройств ускоренного подстуживания проката перед чистовой группой клетей и последеформационного охлаждения температурные параметры прокатки (tн.ч.п. и tсм) можно изменять в широких пределах. Диапазон возможных изменений химического состава арматурных сталей в пределах марки определен ГОСТ 5781. Выбранные параметры оказывают определяющее воздействие на уровень прочностных характеристик готового проката.
Используя данные сравнительной оценки различных планов эксперимента, выбран рототабельный план второго порядка, где каждый фактор варьировался на трех уровнях (табл. 13).
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

Для проведения эксперимента по контролируемой прокатке предварительно отбирали заготовки от плавок, химический состав которых по содержанию углерода и марганца соответствовал уровням факторов по плану. Заготовки от каждой исходящей плавки отбирали с учетом троекратного превышения ими числа точек плана с одинаковым сочетанием упрочняющих элементов, После подбора необходимых заготовок от плавок с требуемым химическим составом проведена прокатка на периодический профиль №10. Температуру нагрева металла под прокатку в ходе эксперимента поддерживали на уровне верхней границы ее диапазона 1250°С согласно технологической инструкции по стану 250.
Прокатку металла на заключительной стадии процесса вели по системе круг-овал-круг. Металл подстуживали перед чистовой группой клетей, после деформации охлаждали в устройствах ускоренного охлаждения водой высокого давления. Соответствие температурного режима точкам плана контролировали с помощью радиационных пирометров перед задачей металла в чистовую клеть и телескопа ТЕРА-50 при смотке в бунт. В случае необходимости корректировали расход и давление охлаждающей воды перед нагнетающими форсунками.
Откликами воздействия технологических параметров контролируемой прокатки и химического состава арматурной стали выбраны статистические оценки прочностных свойств: временного сопротивления разрыву σв и предела текучести σт. Это объясняется тем, что именно эти характеристики являются определяющими при оценке соответствия продукции высшей категории качества. Пластические характеристики арматуры, как показали исследования, в случае охлаждения в бунте имеют значительный запас относительно требований нормативных документов и не лимитируют выпуск высококачественной продукции. Согласно обязательному приложению к ГОСТ 5781, гарантируемыми показателями являются минимальные средние значения σв и σт, a также среднеквадратичные отклонения Sσв и Sσт
После регрессионного анализа, проведенного с использованием стандартной программы «Regre» на ЭВМ, определены значения коэффициентов при членах аппроксимирующих полиномов статистических оценок механических свойств периодического профиля
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

Значения коэффициентов множественной корреляции свидетельствуют о достоверности представления экспериментальных данных, что позволило использовать полученную математическую модель для выбора рациональных параметров технологического процесса.
Сталь 09Г2, прокатка крупносортных профилей

Экспериментальные исследования технологии проведены в условиях крупносортного стана 620 Краматорского металлургического завода при производстве полособульбовых профилей №18-24 из стали 09Г2. В результате системного анализа влияния факторов технологии прокатки на механические свойства стали в качестве варьируемых были выбраны: температура конца прокатки (температура раската на входе в чистовой калибр) tкп; содержание в стали углерода (С), марганца (Mn) и кремния (Si) в виде углеродного эквивалента: Сэкв = C + 0,25 Mn + 0,1 Si; толщина стенки полособульбового профиля d.
Диапазон варьирования температуры конца прокатки 930-770°С определен на верхнем уровне технологической инструкцией по нагреву стали 09Г2 (не выше 1200°С) и тепловыми потерями за время деформирования в обжимной и черновой клетях, на нижнем уровне - допустимыми энергосиловыми параметрами прокатки в чистовой клети. Реализацию температурного режима прокатки осуществляли с использованием опытно-промышленного устройства для ускоренного междеформационного подстуживания раската водовоздушной смесью.
Для определения правомерности использования углеродного эквивалента в представленном виде проведена статистическая обработка влияния химического состава на уровень механических свойств сталей 09Г2 и 10ХСНД при производстве полособульбовых профилей.
На ЭВМ по стандартной программе «Regre» обработаны результаты сдаточных испытаний за год. Массивы состояли из данных испытаний 190 плавок стали 09Г2 и 43 плавок стали 10ХСНД. По одному и тому же массиву получены уравнения двух типов: влияние всех легирующих элементов в плавке и влияние углеродного эквивалента на уровень механических свойств. Различие в коэффициентах множественной корреляции для данных уравнений не превышает 0,04-0,15. Диапазон возможных изменений химического состава низколегированной стали исследованного класса определен требованиями ГОСТ 5521.
Уровни варьирования размеров проката определены профильным сортаментом стана 620 и составили d = 9/13 мм.
Откликами воздействия технологических параметров прокатки и химического состава стали выбраны статистические оценки прочностных свойств: предел текучести (σт) и временное сопротивление разрыву (σв), а также ударная вязкость при температуре испытания -40°С (KCVr40). Эти характеристики являются определяющими для исследованного сортамента в соответствии с требованиями Правил Регистра.
Пластические свойства проката, как показали опытно-промышленные исследования, имеют значительный запас и не лимитируют выпуск высококачественной продукции.
При рассмотрении возможных вариантов плана эксперимента выбрано рототабельное планирование второго порядка. План-матрица эксперимента представлена в табл. 14.
После обработки результатов эксперимента с использованием ЭВМ получены следующие регрессионные уравнения:
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

Коэффициенты корреляции полученных уравнений R = 0,967/0,986, что свидетельствует о высокой тесноте связи. Проверка с помощью критериев Koxнера и Фишера подтвердила воспроизводимость опытов и адекватность модели, полученной после отбрасывания незначащих членов в соответствии с критерием Стьюдента.
Анализ полученных уравнений показывает, что с понижением температуры конца прокатки с 930 до 110°С прочностные свойства стали увеличиваются на 30-40 МПа, увеличение ударной вязкости порядка 50% составляет от 1,2 до 1,9-2,3 МДж/м2.
При увеличении углеродного эквивалента от 0,47 до 0,55% прочностные свойства стали возрастают на 40-55 МПа, вязкостные на 0,4-0,5 МДж/м2.
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

С увеличением толщины стенки профиля от 9 до 13 мм прочностные характеристики снижаются на 20-40 МПа, что может быть объяснено инерционностью процесса внутреннего теплообмена в крупносортных профилях, когда при одинаковой температуре поверхности температура в центре более массивного профиля может быть значительно выше.
Металлографические исследования показали, что в результате применения технологии контролируемой прокатки в стали формируется мелкозернистая феррито-перлитная структура с величиной зерна (при температуре конца прокатки 770°С) соответствующей 8-9 баллу.
Сталь 55С2, прокатка

Для изготовления пружинных деталей сельскохозяйственных машин применяют полосовые профили по ГОСТ 7419 из кремнистой стали 55С2, микролегированной титаном, кальцием и алюминием. Химический состав такой стали, %: 0,52-0,6 С; 1,5-2,0 Si; 0,6-0,9 Mn; <0,3 Cr; <0,035 Р; 0,0035-0,005 Ca; 0,06-0,08 Ti; 0,04-0,06 Al.
Влияние температурно-деформационных параметров прокатки и условий охлаждения на механические свойства кремнистой пружинной стали 55С2, микролегированной титаном, кальцием и алюминием, исследовали на опытнопромышленном стане 300. В ходе эксперимента варьировали суммарную степень деформации (εΣ, %) за три прохода, температуру конца прокатки соответствующую температуре на выходе металла из чистового калибра, температуру окончания ускоренного охлаждения (tк.о,°С), междеформационную паузу (Δτ, с) и последеформационную паузу перед ускоренным охлаждением (τв, с). Откликами воздействия технологических параметров выбраны статистические оценки прочностных свойств - временное сопротивление разрыву (σв), условный предел текучести (σ0,2), предел выносливости (σ-1); пластических свойств - относительное удлинение (δ5) и относительное сужение (ψ); вязкостных свойств - ударная вязкость при комнатной температуре. Это объясняется тем, что именно эти характеристики определяют уровень служебных свойств профилей для упругих деталей сельскохозяйственных машин.
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

При рассмотрении возможных вариантов плана эксперимента выбрано рототабельное планирование второго порядка. Для сокращения числа опытов при выбранном методе планирования эксперимента применяли полуреплику 2в5-1. Число опытов в этом случае составило 32. При этом с целью исключения систематических ошибок, вызванных внешними условиями (изменение температуры охлаждающей воды, воздуха и т.д.) опыты рандомизировали во времени. Рабочая план-матрица эксперимента представлена в табл. 15.
Для обработки результатов механических испытаний использована программа АСНИ из библиотеки стандартных программ для ЭВМ. В результате расчета получены следующие регрессионные уравнения:
Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

Математические модели, описывающие влияние параметров контролируемой прокатки на механические свойства низколегированных сталей

Коэффициенты корреляции приведенных уравнений R = 0,913-0,936. Проверка с помощью критериев Кохрена и Фишера подтвердила воспроизводимость опытов и адекватность модели после отбрасывания незначащих членов в соответствии с критерием Стьюдента.
Полученная математическая модель механических свойств полосовых профилей для пружинных деталей сельскохозяйственных машин из стали 55С2 использована для разработки рационального режима контролируемой прокатки.