20.01.2015

Если в соединении кристаллического твердого тела отдельные атомы сближаются, то в зависимости от вида атома и условий связи дискретные уровни энергии внешних электронов взаимодействуют. При этом происходит расширение дискретного энергетического уровня внутри внешних оболочек (главное квантовое состояние) до полос, так что "запретные области" там сужаются и энергетические полосы, наконец, перекрываются (рис. 5.7.1). Внутри таких перекрываемых полос электроны затем могут почти непрерывно переходить из одних энергетических состояний, характеризуемых квантовыми состояниями, в другие энергетические состояния. Таким образом, возникают полосы, лишь незначительно занятые электронами, которые способствуют роводимости в противоположность к полностью занятым и незанятым полосам.
Проводимость атомов

Отношение между расширением энергетических уровней и расстоянием между двумя атомами металла наглядно видно на атоме магния (см. рис. 5.7.1). На ординате нанесены пики дискретных энергетических уровней, на абсциссе указано обратное значение расстояния до соседнего атома. Оказывается, что при расстоянии а (обратное значение. 1/а), которое соответствует состоянию равновесия в соединении решетки, происходит расширение 3s- и Зр-уровня до перекрытия этих квантовых состояний. Электроны в состоянии 3s могут благодаря этому почти непрерывно повышаться до состояния 3р, незанятого в случае магния, и в энергетической полосе, возникшей благодаря перекрытию и лишь очень незначительно занятой, вызывать электронную проводимость. Предпосылкой для этой электронной проводимости является свободная подвижность электронов по модели газа Ферми лишь в слабо занятой полосе проводимости.
Как видно из приведенного выше примера о плотности атомных ядер, в распоряжении электронов имеется почти весь (до 1 мм3) объем 170000 т железа, т.е. 21250 м3. Так как атомный вес железа составляет 55,8 г, то в 170000 т содержится 3,05*10в9 молей железа. Это соответствует 1,8*10в33 атомов железа. Если в Соединении твердого тела каждый атом железа (трехвалентный) отдает три электрона, то 5,5*10в33 свободно движущихся электронов с общей массой 5*10в3 кг могут равномерно распределяться в объеме 21250м3.
Проводимость атомов

Из этого вычисляется ,плотность массы 0,24*10в-3 г/см3. Плотность массы свободно перемещающихся электронов можно сравнить с плотностью газа гелия (0,18*10в-3 г/см3) при нормальных условиях (0 °С, 760 мм рт.ст). Отсюда становится понятным представление об электронном газе в металлическом твердом теле. В отличие от классического идеального газа (Бойля — Мариотта) при математических операциях с электронным газом следует иметь в виду принцип Паули, что возможно в рамках так называемой статистики Ферми, поэтому электронный газ называется также газом Ферми.
При представлении энергетических уровней, которые расширены до полос, можно различать металлические проводники (проводники 1-го класса), полупроводники и изоляторы. Замещение расширенных до полос энергетических уровней электронами указывается в модели полос (рис. 5.7.2). У полупроводников с внутренней проводимостью электроны забираются из полностью занятых полос и при превышении энергетических пробелов между полосами и с помощью тепловой энергии перемещаются на незанятую полосу, которая может способствовать проводимости.
При низких температурах такие материалы (вещества) соответственно не имеют проводимости. С повышением температуры, напротив, устанавливается проводимость, хотя часто и незначительная. У изоляторов энергетический пробел между полностью занятой энергетической полосой и незанятыми энергетическими состояниями так велик, что его не могут перескакивать термически активированные электроны ниже температуры плавления кристалла. Следовательно, проводимость здесь не возникает.
Другой способ (прийти к лишь слабо занятой полосе проводимости) возможен благодаря дотации полупроводников. Так, полупроводнику может дотироваться вещество, которое отдает электроны в незанятую полосу, и это делает полосу проводящей. Полоса проводимости может возникать благодаря тому, что вещество принимает электроны из полностью занятой полосы и таким образом создает лишь частично занятую полосу, содействующую проводимости. В первом случае имеется проводник избытка электронов (n-проводник), во втором случае проводник недостатка электронов (р-проводник) (рис. 5.7.3). Если, например, в структуру четырехвалентного Si встраиваются пятивалентные р-атомы, то последние действуют в качестве "поставщиков" электронов (доноров), которые содействуют возникновению n-проводника (см. рис. 5.7.3). Если в Si-структуру даются несколько трехвалентных В-атомов, то последние действуют в качестве "улавливателей" электронов (акцепторов) и создают р-проводник (см. рис. 5.7.3).
Проводимость атомов