» » Основные законы статики и динамики металлической жидкости
22.04.2015

Металлические расплавы являются типичными ньютоновскими жидкостями — обладают текучестью и под действием силы тяжести принимают форму сосуда, в котором находятся; вязкость их выражается значащей величиной; они практически несжимаемы при тех давлениях, которые применяются при плавке и литье.
Давление в данной точке металлического расплава, находящегося в сосуде без движения, создается под действием силы тяжести. Оно направлено во все стороны и равно рм = dgh, где h — глубина расположения данной точки — расстояние до открытой поверхности расплава; d — плотность расплава; g — ускорение силы тяжести. Данная формула выражает закон Паскаля. Если на свободную поверхность действует внешнее давление рвн, то оно добавляется к металлостатическому, так что общее давление робщ = рвн + рм. Металлостатическое и общее давление определяет силы, действующие на стенки литейной формы. Литейная форма должна обладать прочностью, которая обеспечивает способность воспринимать эти давления без разрушения. В разъемных литейных формах давление металлического расплава создает усилия, стремящиеся раскрыть ее. Чтобы предотвратить это, приходится предусматривать специальные меры (нагружать форму, применять специальные запирающие механизмы). Течение жидкости по системе закрытых каналов можно описать уравнением Бернулли: z+v2/2g+p/dg = const, где z — геодезическая высота данного сечения, т. е высота, на которой расположено данное сечение по отношению к произвольно выбранному уровню; v2/2g — скоростной напор (высота), определяемый линейной скоростью движения жидкости v в данном сечении и земным ускорением g; p'dg — пьезометрический напор (высота), определяемый статическим давлением р, плотностью жидкости d и земным ускорением g.
Уравнение Бернулли является основным при рассмотрении процессов заполнения литейной формы металлическим расплавом и расчетах так называемых литниковых систем.
При рассмотрении движения ньютоновской жидкости по системе закрытых каналов используют также условие постоянства расхода, выражающееся как fv = const (где f — площадь поперечного сечения канала).
Используя уравнение Бернулли и условие постоянства расхода, найдем скорость и расход жидкости, вытекающей из отверстия в дне сосуда (рис. 10).
Если выбрать уровни I и II так, как это сделано на рис. 10, то можно написать:
Основные законы статики и динамики металлической жидкости

Из этого уравнения необходимо определить vII. Поскольку площадь поперечного сечения всего сосуда намного больше, чем площадь отверстия в дне, из условия постоянства расхода следует, что vI≤vII. Поэтому можно принять vI = 0. Статическое давление pI равно внешнему атмосферному давлению. Точно так же рII равно внешнему атмосферному давлению. Эти условия позволяют упростить исходное уравнение, которое принимает вид zI = zII + vII/2g. Отсюда получаем vII2/2g = zI — ZII = H И vII = √2gH.
Исходным уравнением Бернулли не учитываются потери на трение. Эту величину надо добавить в правую часть уравнения в виде добавочного члена Δz. Таким образом, оказывается vII = √2g(H-Δz). Уменьшение величины столба жидкости учитывается коэффициентом φ, который ставят перед корнем; тогда окончательно получаем vII = φ√2gH.
Основные законы статики и динамики металлической жидкости

Коэффициент φ учитывает потери давления на трение внутри жидкости и о края отверстия. Эти потери зависят от вязкости жидкости. Поскольку значения динамической вязкости большинства металлических расплавов близки между собой, этот коэффициент примерно одинаков для всех металлов и равен 0,95—0,97. Из приведенной формулы следует, что линейная скорость струи, вытекающей из сосуда, не зависит от плотности расплава. Следовательно, линейные скорости струи будут одинаковыми как для легких сплавов (алюминиевых, магниевых), так и для тяжелых (стали, чугуна, бронз).
Расход вытекающей из сосуда жидкости, или объемная скорость, равен произведению линейной скорости v на площадь отверстия f0, т. е. q — vf0. Однако в действительности струя жидкости имеет меньшее сечение, чем площадь отверстия, вследствие явления, называемого сжатием струи. Сжатие происходит из-за того, что траектории движения частиц жидкости у входа в отверстие криволинейны и поэтому не совпадают с осью отверстия. Когда частицы жидкости попадают в отверстие, к имевшемуся вектору скорости добавляется вектор скорости свободного падения. В результате поток отрывается от краев отверстия, и струя оказывается по площади поперечного сечения меньше, чем отверстие. Экспериментально определено, что для ньютоновских жидкостей площадь поперечного сечения струи составляет 0,65—0,68 от площади отверстия. Эту величину называют коэффициентом сжатия струи и обозначают α.
Таким образом, чтобы найти действительный расход жидкости, необходимо использовать fдейств=αf0. Окончательно получаем.
q = vf действ = φ√2gHαf0 = αφf0√2gH = μf0√2gH.

Коэффициент μ называют коэффициентом расхода; он равен обычно 0,60—0,65.