» » Нагрев и плавление металлизованных окатышей
04.02.2015

Математическая модель процесса

Период плавления шихты в дуговой печи характеризуется многообразием процессов массо- и теплопередачи, обусловленных действием как теплотехнических, так и технологических факторов. Под последними подразумевается совокупность физико-химических процессов, сопровождающих плавление: обезуглероживание ванны, шлакообразование, окисление металла кислородом атмосферы печи и др.
Математическое описание совокупности всех происходящих в печи процессов вследствие их сложности представляет пока неразрешимую задачу. Построение модели плавления, приемлемой в отношении отражения реальных условий и математического описания, упрощается, если принять во внимание ряд моментов, характерных для случая проплавления металлизованных окатышей в дуговой печи при непрерывной или периодической загрузке.
Без большой погрешности можно допустить, что для типичной плавки с применением металлизованной шихты процесс растворения окатышей в жидкой ванне имеет подчиненное значение по сравнению с плавлением. Растворение в чистом виде имеет место, если температура плавления шихты превышает температуру жидкой ванны. Применительно к условиям плавки с непрерывной или периодической присадкой окатышей имеется обратное соотношение температур. Температура ванны обычно превышает 1400-1480 °C — интервал, в котором находятся температуры плавления окатышей, если исходить из среднего содержания в них углерода.
Из круга вопросов, относящихся к плавлению, интерес представляет выявление особенностей процесса, обусловленных теплофизическими характеристиками материала, поскольку у окатышей они другие, чем у лома. Решению поставленной задачи отвечает в первую очередь модель теплообмена между нагреваемым телом (окатышем) и средой (жидким металлом, шлаком). Модель теплообмена с внешней средой (потери тепла с поверхности кожуха печи, с охлаждающей водой, излучением через рабочее окно и др.) позволяет оценить энергетические показатели плавки а целом и отдельных ее периодов.
Кинетика нагрева и плавления единичного окатыша или брикета может быть рассмотрена на основе модели передачи тепла теплопроводностью в. теле сферической формы при заданных граничных условиях третьего рода, т.е. постоянной температуре среды.
Детальные модели плавления тел правильной формы в условиях сталеплавильных агрегатов созданы А.С. Невским, Э.М. Гольдфарбом, М.А. Глинковым и др. Здесь мы рассмотрим упрощенную модель для плавления шара, приведенную в работе Буша, ввиду ее легкой применимости к случаю плавления окатышей, а также приводимых автором в графической форме достаточно полных данных, описывающих процесс.
Рассмотрим модель нагрева и плавления тела сферической формы (металлизованного окатыша) в шлаковом или металлическом расплаве.
Процесс можно разбить на два периода: нагрев шара или, по крайней мере, поверхности, шара до температуры плавления и собственно период плавления, когда тело достаточно прогрето или когда плавление и дальнейший прогрев внутренних слоев шара протекают одновременно:
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

В случае, если температура тела по сравнению с температурой расплава мала, что соответствует случаю загрузки холодных окатышей, на поверхности тела может образовываться слой намерзшего металла или шлака. Образование такого слоя объясняется превышением в первый момент потока тепла, отводимого от поверхности тела внутрь его (из-за значительного градиента температур), потока тепла от среды к поверхности раздела. Рост коркового слоя будет продолжаться, пока указанные потоки не уравняются. В дальнейшем по мере прогрева тела происходит плавление коркового слоя и тело достигает своих первоначальных размеров.
Период образования и расплавления корки на поверхности холодного тела, погруженного в нагретый расплав, носит название теплового периода. Длительность его определяется теплофизическими свойствами тела и среды, а главное величиной теплообмена между средой и поверхностью. По отношению к общему времени нагрева и плавления величина теплового периода для условий хорошо перемешиваемой жидкой металлической ванны невелика и ею в первом приближении можно пренебречь.
Прежде чем перейти к математической модели плавления, сделаем ряд допущений, упрощающих формулировку задачи. Пусть плавление протекает в изотермических условиях, т.е. температура среды остается в течение всею времени постоянной. Данное положение выполняется, если масса расплава плавящегося тела мала по сравнению с массой ванны.
Принимаем, что температура плавления тела остается постоянной, а свойства материала его не зависят от температуры, геометрических размеров и неизменны по всему объему тела.
Однородность свойств материала и среды позволяет рассматривать случай одномерного симметричного плавления вместо трехмерного. Указанное выше допущение для реальных металлизованных окатышей достаточно условно. Содержание углерода, а следовательно, и температура плавления, плотность и теплопроводность могут изменяться по сечению окатыша. Наружные слои имеют несколько большую плотность, поэтому теплопроводность их более высокая. Несмотря на некоторое различие свойств идеализированного и реального окатыша, сделанное допущение не должно вносить существенных искажений в картину плавления. Как будет видно из приведенных ниже формул, изменение указанных параметров в некоторой степени взаимно компенсируется. Например, увеличение плотности ведет к увеличению теплопроводности. Однако после оплавления поверхностных слоев окатыша, содержащих повышенные количества углерода, градиент концентраций этого элемента (и разница в температуре плавления) в оставшейся части будет незначителен.
При решении задач нестационарной теплопроводности для уменьшения числа переменных и удобства анализа оказывается полезным ввести ряд безразмерных величин и критериев подобия.
В качестве характеристики относительного времени введем критерий Фурье: Fo = а τ/r2 (7), как характеристику связи между полем темпера тур в твердом теле и условиями теплообмена на его поверхности критерий Био: Bi = αr0/λ (8), критерий фазового перехода Ph, характеризующий соотношение между скрытой теплотой плавления и теплом, которое необходимо затратить, чтобы все точки тела приняли температуру плавления: Рh = ΔHпл[с(tс-tпл)] (9) Координаты точки шара выразим через относительный радиус R=(r/r0) (10), а температуру тела в точке - через относительную избыточную температуру, характеризующую степень завершенности процесса теплообмена θ'=[(t-t0)/(tc-t0)] (11).
Нестационарная теплопроводность в шаре в период нагрева и плавления при принятых обозначениях описывается дифференциальным уравнением Фурье:
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

К началу нагрева температура в каждой точке постоянна: θ (R, 0) = θ0. Граничные условия на поверхности шара записываются, исходя из баланса тепловых потоков. Для периода нагрева
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Для периода плавления дополнительно учитывается теплота плавления:
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Граничное условие для центра шара (∂θ/∂R)IR=0=0 выражает радиальную симметрию процесса нагрева и плавления.
Результаты решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности для технического применения приводятся обычно в графической форме как функция безразмерной температуры или времени.
На рис. 27 показано изменение температуры на поверхности и в центре шара, нагреваемого в условиях конвективного теплообмена со средой, в зависимости от безразмерного времени Fo. Выравнивание температуры в объеме шара происходит тем быстрее, чем меньше Bi, т.е. больше отвод тепла в шаре за счет теплопроводности материала по сравнению с величиной удельного потока тепла, подводимого к поверхности раздела, и меньше радиус шара.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Улучшение условий теплообмена [увеличение α или увеличение перегрева (tc—t0)] укорачивает время нагрева, однако при этом возрастает неравномерность температур по сечению шара.
Ввиду нелинейности граничных условий на поверхности плавящегося тела аналитическое представление закономерностей плавления для всех случаев нагрева практически невозможно. Сравнительно простое описание получается для двух случаев, между которыми лежат реально возможные случаи плавления.
Первая модель плавления предполагает, что тело к началу плавления полностью прогревается до температуры плавления. Это выполняется практически для шара малого размера. Время плавления в этом случае выражается так:
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Формулы справедливы для пластины, цилиндра и шара.
Относительная масса нерасплавившегося материала в произвольный момент времени τ может быть найдена из выражения
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

где n=0 для пластины, n=1 для цилиндра и n=2 для шара.
Во второй модели плавления исходят из того, что поверхность тела за бесконечно короткое время достигает температуры плавления, в то время как внутри тела сохраняется начальная температура. При этом имеет место квазистационарный процесс плавления. Такой случай соответствует шару большого диаметра с малой теплопроводностью. Для него имеем
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Длительность плавления в обоих случаях (I и II) различается только на величину члена, выражающего начальное "переохлаждение" плавящегося тела:
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Время плавления в реальных случаях, отличающихся от рассмотренных различной степенью завершенности прогрева шара к моменту начала плавления, рассчитывалось методом последовательных интервалов. Результаты расчета в обобщенном виде представлены на рис. 28.
При малых значениях критерия Био, соответствующих случаю, когда скорость отвода тепла от поверхности тела больше или сопоставима со скоростью подвода тепла, кривая реального плавления совпадает с первой моделью, причем тем лучше, чем выше критерий фазового перехода — меньше перегрев по отношению к температуре ликвидуса. С увеличением критерия Био отклонение реальной кривой от идеальной возрастает за счет снижения степени прогрева шара к моменту плавления.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

При больших значениях критерия Био, т.е. для тел с плохой проводимостью, нагреваемых в условиях высокого теплообмена, расчетная кривая реального плавления ближе к кривой второй модели.
В отличие от случая малых значений Био (хорошей теплопроводности) здесь к началу плавления прогревается лишь поверхностный слой. Плавление идет в квазистационарном режиме. Часть подводимого тепла постоянно расходуется на плавление, другая (меньшая часть) - на дальнейший прогрев шара.
Скорость плавления остается почти постоянной на протяжении всего процесса, за исключением заключительного момента, когда до температуры плавления прогревается вся оставшаяся часть шара и скорость возрастает.
Такой характер плавления имеет место начиная примерно со значений Bi ≥ 25. При значениях критерия Био между 75 и 100 вторая модель охватывает 80-95 % времени плавления.
Для области Bi ≤ 10, Ph ≥ 1 авторами приводится уравнение
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

которое с некоторыми допущениями приводится к виду
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Для других областей значений Bi и Ph время плавления может быть ориентировочно определено по кривым, приведенным на рис. 28. Общее время нагрева и плавления находится суммированием результатов найденных по кривым рис. 27 и 28.
Плавление единичного окатыша

Длительность плавления единичного окатыша, нагреваемого в условиях передачи тепла конвекцией, зависит от теплофизических свойств материала и величины теплообмена на поверхности раздела тепла и среды. Свойства окатышей (размер, плотность и др.), зависящие от способа изготовления и исходных материалов, изменяются сравнительно мало, диапазон их изменений не превышает одного порядка. Теплообмен между средой и телом, характеризующийся коэффициентом теплообмена α, может изменяться в реальных условиях в гораздо более широких пределах, чем физические свойства.
В дуговой печи нагрев и плавление металлизованных окатышей происходят как в шлаке, так и на границе раздела шлак - металл.
Коэффициент теплообмена между жидким металлом и плавящимся в нем ломом или металлизованными окатышами изменяется в сравнительно небольших пределах. Так, для условий плавления лома в конверторе при достаточном его прогреве коэффициент теплообмена может достигать 16-17 кВт/ (м2*К). При плавлении массивных чугунных отливок в 13-т индукционной печи в отсутствие перемешивания, α= 9,2, a при максимальной мощности α=14 кВт/ (м2*К).
Опыты по изучению плавления цилиндрических стальных образцов и металлизованных окатышей в 2-т индукционной печи показали, что в первом случае коэффициент теплообмена (при относительно невысокой интенсивности перемешивания) составлял 3,5, при плавлении же окатышей в условиях подвода максимальной мощности 38-60 кВт/(м2*К).
Считая последние значения несколько завышенными, можно принять, что коэффициент теплообмена при плавлении лома или окатышей в жидком металле может изменяться в пределах 3-40 кВт/ (м2*К). Ввиду пониженной теплопроводности, плотности и повышенной вязкости шлака по сравнению с жидким металлом коэффициент теплообмена для него может быть на несколько порядков ниже, чем в системе жидкий металл -окатыш.
Теплообмен и условия плавления металлизованных окатышей в шлаке изучались Эллиоттом. При погружении холодного тела в шлак на нем намерзает корочка шлака. На рис. 29 показано изменение толщины шлаковой корочки в серии экспериментов с никелевыми шариками диаметром 18 мм в зависимости от температуры шлака. Принятая интенсивность перемешивания шлака потоком нагретого газа, выходящего из шарика, примерно соответствовала интенсивности газовыделения из окатыша большого размера с низкой степенью металлизации и требуемым для восстановления окислов железа содержанием углерода. Теплопроводность жидкого шлака, по данным Эллиотта, составляла 1,7-4,2 Вт/ (м*К), твердого - лишь незначительно меньше.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Судя по приведенным данным, при повышенных температурах толщина корочки шлака резко уменьшается. Учитывая, что теплопроводность металлизованных материалов примерно в 10 раз ниже, чем у никеля, образование и расплавление шлаковой пленки при анализе условий плавления окатышей можно не принимать во внимание. Коэффициент теплообмена между металлизованным окатышем и шлаком существенно зависит от интенсивности перемешивания последнего.
По оценке Эллиотта, для плохо перемешиваемого шлака он менее 0,1, а для интенсивно перемешиваемого шлака достигает 4,0 кВт/(м2*К). Нагрев и плавление металлизованных окатышей сопровождаются газовым делением, обусловленным развитием реакции между углеродом и окислами железа, содержащимися в них. Количество выделявшихся из продуктов прямого восстановления газов определялось при индукционном нагреве, а также экстракцией в токе гелия при постоянной температуре в течение 10 ч (рис. 30)
Заметное выделение газов, в основном CO с примесью 8 % CO2, отмечается уже при 800 °C. С ростом скорости нагрева максимум газовыделения смещается в сторону высоких температур. Если сделать пересчет интенсивности выделения CO на скорость обезуглероживания, то при скорости нагрева 250 град/мин она составит более 0,2 %/мин, а количество прореагировавшего углерода - более 1 %. Столь высокая интенсивность газовыделения с поверхности окатыша при его нагреве в шлаке или на границе раздела шлак — металл обусловливает высокую интенсивность перемешивания слоев расплава, непосредственно контактирующих с окатышем, и, как следствие, повышенный теплообмен.
При плавлении лома или чугуна интенсивность газовыделения с поверхности твердое тело - расплав значительно меньше и высокие значения теплообмена достигаются в основном за счет развития реакции обезуглероживания в ванне в целом.
Расчетная зависимость времени, необходимого для плавления частиц металлизованных материалов и железа, от величины теплообмена приведена на рис. 31. В расчетах приняты следующие значения теплофизических свойств .для окатышей (лома): tпл=1450 (1450) °C; tс = 1550 (1550) °C; ρ = 2,5 (7,3) Мг/м3; с = 0,71 (0,72) Дж/(г*К); λ = 5,5 (46) Вт/(м*К); ΔНпл = 290 (272) Дж/г.
В удельную теплоту плавления металлизованных окатышей условно включена часть тепла, расходуемого на восстановление окислов железа и плавление пустой породы окатышей.
В жидком, интенсивно перемешиваемом металле (область I) время плавления окатышей в зависимости от. их размера изменяется от единиц до десятков секунд. Так, например, при α=10 кВт/ (м2*К) оно составляет примерно 3,2; 9,1; 15,0 с для окатышей с радиусом 2,5; 7,5; 12,5 мм соответственно. Для сферического образца железа радиусом 7,5 мм время плавления равно 25,7 с. Поскольку железо имеет более высокую плотность, средние массовые скорости плавления рассматриваемых образцов равного размера примерно одинаковы: 0,5 г/с.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Область II, охватывающая коэффициенты теплообмена примерно от 0,08 до 6 кВт/ (м2*К), соответствует условиям нагрева в шлаке, перемешиваемом с высокой и средней интенсивностью. Длительность плавления здесь — от нескольких минут до получаса.
В области III, отвечающей нагреву в шлаке с очень низким конвективным теплопереносом, время плавления возрастает до двух часов.
На практике при непрерывной загрузке окатышей в жидкую ванну условия теплообмена между средой и окатышем по мере нагрева и плавления последнего изменяются в направлении увеличения теплообмена. Это объясняется действием двух факторов: изменением средней плотности окатышей при нагреве и плавлении, вследствие чего они из шлака опускаются на границу раздела шлак — металл, и развитием по мере нагрева реакции обезуглероживания собственно в окатыше, интенсифицирующей теплообмен за счет увеличения степени турбулентности омывающих окатыш потоков шлака или металла.
Плавление металлизованных окатышей в режиме непрерывной загрузки обычно ведут при достаточно интенсивном кипении металла, поддерживая для этого соответствующий уровень окисленности шлака. Поэтому можно считать, что при правильно организованной технологии плавления теплообмен в шлаке и на границе раздела шлак - металл характеризуется величинами αш = 1,0, αш = 10/20 кВт/(м2*К).
Рассмотрим последовательно нагрев и плавление сферического образца из губчатого железа в ванне дуговой печи.
Попавший в ванну окатыш после гашения кинетической энергии неупругим соударением с ней всплывает в шлак, где происходят нагрев и частичное оплавление окатыша. Ввиду малости толщины намерзающей пленки шлака (≤0,1 r0) время ее прогрева и плавления можно не учитывать.
Для αш ≤ 1,0 кВт/(м2*К) и размеров сферы, типичных для окатышей, значение критерия Bi составляет 0,5—2. При данном соотношении внутреннего и внешнего потоков тепла прогрев окатыша протекает так, что к моменту достижения температуры плавления на поверхности перепад температур по сечению оказывается незначительным (см. рис. 27).
Нагрев сферических образцов железа в тех же условиях качественно протекал бы аналогично окатышам, однако абсолютное время прогрева несколько различалось. И в том, и в другом случае время прогрева определяется скоростью подвода тепла извне.
Плавление окатыша в шлаке начинается с образования пленки жидкого металла на его поверхности. До определенного момента процесс протекаем без каплеобразования. Пленка жидкого металла удерживается на поверхности или силами поверхностного натяжения, или расплав заполняет поры окатыша. Последнее более вероятно, если учесть высокую пористость металлизованных материалов, составляющую обычно более 50 %, и относительно равномерный прогрев окатыша к началу плавления. Кроме того, повышенное содержание углерода в наружном слое и соответственно в первых порциях расплава обусловливает их концентрационный перегрев по отношению к остальной массе окатыша.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Таким образом, в начальный момент плавления пористого образца жидкий металл и остающаяся нерасплавленная масса образуют единое целое, имеющее среднюю плотность более высокую, чем начальная плотность окатыша. По мере плавления наступает момент, когда средняя плотность окатыша превышает плотность шлака и. он начинает опускаться на границу раздела шлак — металл.
Оценим величину относительной массы окатыша, которая должна быть расплавлена, чтобы соблюдалось условие ρок=ρш.
Средняя плотность шара, состояшего из различных слоев, для рассматриваемых случаев пропитки и пленки жидкого металла на поверхности (рис. 32) выражается
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Из условия неизменности массы до и после начала плавления следует
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Выражая объемы нерасплавленной и расплавленной части через массу и плотность составляющих и решая совместно (25) и (23), (24), получаем
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Принимая ρш = 3,0, ρ0 = 2,5 и ρж.м = 6,7 Мг/м3, находим MI/M0 = 0,83, MII/M0 = 0,73.
Отсюда по формуле (17) определяем относительное время плавления в шлаке, необходимое для того, чтобы средняя плотность окатыша достигла плотности шлака: τI/τпл = 0,06; τII/τпл = 0,10.
Следовательно, теоретически погружение образца на поверхность раздела шлак - металл начинается по прошествии 6-10 % времени, требуемого для плавления в шлаке. На практике это время может отклоняться от расчетного в ту и другую сторону. Быстрейшему погружению способствует рост плотности пористого материала в результате усадки, происходящей при температурах, превышающих температуру восстановления его: 800—1100°C. Замедление обусловлено газовыделением с поверхности окатыша, поскольку сцепленные с ним пузырьки CO уменьшают среднюю плотность системы.
Погружение частично расплавленного окатыша из верхних слоев шлака к границе раздела шлак - металл сопровождается его дальнейшим плавлением. Скорость завершения этого процесса к моменту достижения границы раздела определяется временем движения в шлаке, зависящем от размера окатыша.
Ориентировочные расчеты, выполненные в предположении, что окатыш движется в неподвижном слое шлака толщиной 0,2 м как жидкая капля с изменяющейся плотностью, показали возможность завершения плавления лишь у частиц малых размеров, диаметр которых менее 3 мм. Для частиц большего размера время погружения относительно мало и плавление их завершается на границе раздела шлак - металл в условиях повышенного [α≥10 кВт/(м2*К)] теплообмена сравнительно быстро. Наряду с чистым плавлением здесь заметную роль может играть процесс растворения, поскольку состав жидкого металла на протяжении периода непрерывной загрузки может отличаться от состава окатышей.
Для оценки длительности нагрева и плавления единичного окатыша в условиях ванны дуговой печи можно воспользоваться формулой
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Ha рис. 33 приведены результаты расчетов времени плавления при температуре ванны tc = 1550 °C и различных перегревах. Для окатыша диаметром 15 мм общее время плавления изменяется от 19 до 48 с, причем 80 % этого времени приходится на нагрев и плавление в шлаке.
Авторами экспериментально определялось время плавления металлизованных окатышей на свободной от шлака поверхности расплава в тигельной печи с графитовым нагревателем (рис. 34). Для каждой серии опытов подбирались окатыши близкого размера, известной плотности и состава. Приведенные экспериментальные значения являются средними из 10-15 измерений.
В условиях свободного конвективного теплопереноса в тигле коэффициент теплообмена между расплавом и окатышем может быть принят 10 кВт/(м2*К).
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Расчетные и опытные значения длительности плавления согласуются достаточно хорошо. Небольшая систематическая ошибка объясняется некоторым различием условий эксперимента и модели — в опытах тепло- и массообмен с ванной ограничивался в основном поверхностью контакта окатыша, частично погруженного в металл.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Увеличение перегрева в результате повышения температуры ванны или использования окатышей с большим содержанием углерода заметно сказывается на длительности плавления лишь в области малых перегревов, в дальнейшем время плавления снижается незначительно. Учитывая, что с повышением температуры ванны возрастают теплопотери, оптимальным с позиций теплотехники может считаться перегрев в пределах 100 °C. Для обычно применяемых окатышей с 0,8-1,5 % С это соответствует температуре ванны 1570-1540 °C. Примерно такой же температурный режим рекомендуется поддерживать в период непрерывной загрузки окатышей.
Скорость плавления окатышей в установившемся режиме

При плавлении окатышей в дуговой печи на жидкой ванне (при неизменной температуре металла) скорость загрузки равна скорости проплавления окатышей. Последняя зависит от подводимой электрической мощности, термического к.п.д. печи и энергетических потребностей процесса. На практике в зависимости от вида применяемого железа прямого восстановления и емкости печи максимальные достигнутые скорости загрузки при постоянной температуре ванны составляют 28—32 кг/ (мин*MВт).
Сопоставим массовые удельные скорости плавления на единицу поверхности ванны, достигнутые на практике, с расчетными, получающимися, исходя из принятой модели плавления единичного окатыша. Такая оценка может быть полезна при анализе возможностей увеличения скорости плавления и выяснения особенностей конструкции печи для плавки металлизованных материалов, в частности соотношения между диаметром кожуха (площадью ванны) и мощностью трансформатора.
Размеры печи и соответственно диаметр ванны определяются в основном допустимой тепловой нагрузкой на стены. У современных мощных печей в период работы с открытыми дугами коэффициент мощности cos лежит в пределах 0,71-0,75, а использование мощности трансформатора в этот период составляет 0,85-0,9. Исходя из максимальной мощности трансформаторов и диаметров кожухов, можно оценить активную мощность и удельную скорость плавления окатышей на единицу поверхности ванны. Для печей емкостью 50-200 т эти величины составляют 1,0-1,7 МВт/м2 и 32-54 кг/(м2*мин) соответственно.
Естественно, при меньшем заполнении ванны жидким металлом или ограничении свободной поверхности ванны нерасплавленной шихтой, что имеет место в начальный момент загрузки окатышей, удельная мощность может возрастать до 1,5-2,5 МВт/м2. Расчеты показывают, что если исходить из применяемых на практике удельных скоростей загрузки окатышей в этот период плавки 18-20 кг/(мин*МВт), то скорость плавления на единицу поверхности ванны получается примерно такой же, как и при заполненной ванне. Это говорит о зависимости между площадью жидкой ванны и скоростью проплавления окатышей без их накопления.
Оценим массовую удельную скорость плавления в установившемся режиме, исходя из модели плавления единичного окатыша. Примем, что окатыши заполняют всю поверхность ванны толщиной в один слой и скорость плавления лимитируется длительностью пребывания их в шлаке.
Поскольку при малых значениях критерия Био, соответствующих плавлению окатышей в шлаке, имеется практически линейная зависимость между их радиусом и временем плавления, то массовая скорость, приходящаяся на единицу поверхности ванны не зависит в этом случае от размера окатышей.
На рис. 35 приведено изменение отношения максимальной фактической скорости к расчетным скоростям в зависимости от коэффициента теплообмена для печей различной удельной мощности при перегреве ванны относительно температуры ликвидуса окатышей 100 °C.
При значениях wFфакт/wFрасч ≤ 1 поверхностный слой шлака заполнен неполностью и плавление идет без накопления окатышей в ванне. Этот случай реализуется примерно в области значений α ≥ 1,0 к Вт/(м2*К), что соответствует интенсивно перемешиваемому шлаку.
Увеличение отношения скоростей больше единицы можно рассматривать как возрастание числа слоев окатышей на поверхности ванны, т.е. переход в область плавления с накоплением.
Такой режим плавления имеет место при слабом перемешивании шлака, одной из причин которого может быть наличие в нем значительного количества окатышей.
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Из рис. 35, несмотря на качественный характер сделанной оценки скоростей, следует, что режимы плавления без накопления при удельных скоростях загрузки 32 кг/(мин*МВт) смещены в область максимальных значений величин теплообмена, характерных для шлака. Поддерживать такой теплообмен в течение всего периода непрерывной загрузки затруднительно по организационным и техническим причинам. На практике указанная максимальная скорость (при постоянной температуре ванны) достигается лишь на заключительном этапе загрузки при интенсивно кипящей ванне.
При уменьшении скоростей загрузки [кг/ (мин*МВт)] или удельной мощности трансформатора (последнее равносильно увеличению диаметра ванны) прямые на рис. 35 смещаются влево и область режима проплавления без накопления расширяется. Поэтому с позиций кинетики плавления окатышей предпочтение, по-видимому, следует отдать печам с несколько увеличенной площадью ванны по сравнению с ванной сверхмощных печей для плавки лома.
Вопрос о соотношении мощности трансформатора и диаметра рабочего пространства для сверхмощных печей, выплавляющих сталь с применением металлизованных окатышей, сегодня нельзя считать решенным, в особенности применительно к печам емкостью более 100 т, для которых характерна малая удельная площадь ванны. При анализе его следует исходить не только из допустимых тепловых нагрузок, но и из кинетики плавления окатышей.
Теплопередача в шлаке

He ставя задачи детального анализа условий теплопередачи в дуговой печи в период после образования жидкой ванны, рассмотрим качественно некоторые особенности теплообмена, обусловленные спецификой плавления окатышей и свойствами шлака.
Из теории теплопередачи известно, что средний коэффициент теплоотдачи α (термин теплоотдача вместо теплообмен принят здесь, поскольку речь идет о теплопереносе в жидкости) в условиях чисто вынужденного стационарного движения жидкости можно выразить в общем виде в безразмерных величинах и критериях:
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

где Nu = αшl/λш — безразмерная форма коэффициента теплоотдачи; Re = wшl/vш — среднее значение критерия Рейнольдса; Pr = vш/аш — критерий физических свойств Прандтля.
Из (29) следует, что
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

Возможности увеличения теплоотдачи от жидкого шлака к твердому окатышу за счет целенаправленного изменения физических свойств шлака относительно невелики. В диапазоне температур 1500-1600 °C для шлаков, сходных по составу со ишаками периода плавления окатышей, теплофизические свойства изменяются примерно в следующих пределах: теплопроводность λш = 1,1/З,5 Вт/(м*К), плотность ρш = 2,8/3,1 Мг/м3, теплоемкость сш = 2,0/2,3 кДж/(кг*К), кинематическая вязкость vш = (0,1-1,0)*10в-6 м2/с. Критерий Прандтля при указанных изменениях свойств Pr = 0,3/1,7. Следовательно, главнейшим параметром, определяющим теплоотдачу, является скорость обтекания окатыша шлаком, зависящая от его перемешивания выделяющимися в результате развития реакции обезуглероживания пузырьками CO. Интенсивность перемешивания жидкости, помимо скорости реакции обезуглероживания, зависит от расположения фронта реакции. С удалением его от границы раздела шлак - атмосфера печи интенсивность перемешивания увеличивается, поскольку возрастает работа изотермического расширения газа, определяемая давлением слоя жидкости, находящимся над пузырьком.
При плавлении металлизованных окатышей в ванне параллельно протекают два процесса, относящиеся к различным фазам: взаимодействие между углеродом, и окислами железа в нагреваемом и плавящемся окатыше, реакция между кислородом шлака и углеродом жидкого металла. Роль этих процессов в перемешивании шлака различна.
Металлизованные окатыши содержат обычно некоторое количество не-довосстановленных окислов железа и углерод. При нагреве до температур более 600-800 °C начинается восстановление окислов, ускоряющееся с повышением температуры. Такой процесс можно рассматривать и как обезуглероживание, поскольку на него расходуется углерод окатышей.
Обезуглероживание окатыша может протекать на всех стадиях его плавления. При нагреве до температуры плавления оно идет только в объеме окатыша. При плавлении в шлаке и металле окислы пустой породы окатыша, в том числе непрореагировавшая к моменту оплавления слоя окатыша закись железа, переходят в шлак, увеличивая в нем содержание этого компонента. He исключено также взаимодействие углерода жидкой оболочки частично оплавленного окатыша с закисью железа шлака, но в первом приближении эту реакцию можно не учитывать, считая, что основным поставщиком CO является реакция в твердой фазе.
Интенсивность и длительность восстановления в твердой фазе τС-О зависят от многих факторов: содержания углерода, кислорода и распределения их в объеме окатыша, скорости прогрева и др. Примем, что завершенность восстановления окислов железа в каком-либо слое металлизованного окатыша к моменту его плавления определяется длительностью пребывания слоя при высоких температурах, зависящей при постоянной теплопроводности окатыша от величины теплоотдачи (теплообмена) на границе раздела шлак - окатыш.
В макросистеме шлак - жидкий металл при установившемся процессе плавления с непрерывной загрузкой скорость реакции обезуглероживания и интенсивность выделения CO, помимо других факторов, зависят от поступления окислов железа в шлак, одним из основных источников которых являются металлизованные окатыши.
Рассмотрим упрощенную схему изменения характера перемешивания шлака при смещении фронта реакции обезуглероживания в глубь ванны, обусловленного изменением теплоотдачи (времени плавления окатыша) (рис. 36).
Нагрев и плавление металлизованных окатышей

При очень медленном нагреве, а также в случае относительно небольшого содержания углерода и кислорода в окатышах или если соотношение этих элементов значительно отличается от стехиометрического по реакции восстановления обезуглероживание в окатыше заканчивается раньше, чем он погрузится на границу раздела шлак - металл (рис. 36, а). Выделение CO не приводит здесь к заметному перемешиванию шлака из-за малой глубины погружения окатыша, хотя турбулентность потоков в слоях шлака, непосредственно соприкасающихся с ним, может быть высокой.
Малая величина теплопередачи в условиях свободной конвекции в шлаке и малая скорость плавления окатыша здесь взаимосвязаны.
Увеличение скорости нагрева или возрастание длительности протекания реакции между углеродом и кислородом твердого окатыша, например при увеличении их содержания, приводит к смещению фронта реакции в глубь шлака (рис. 36, б). Подъем пузырьков создает здесь уже заметное перемешивание слоя шлака.
В рассмотренных случаях весь кислород окислов железа металлизованных окатышей реагирует с углеродом раньше, чем заканчивается расплавление, т.е. поступление кислорода в шлак или отсутствует, или минимальное. Поэтому реакция между углеродом металла и кислородом шлака развития не получает.
Дальнейшее уменьшение времени плавления или увеличение содержания углерода и кислорода в окатыше качественно меняет картину расположения фронта реакции обезуглероживания в ванне.
Когда реакция восстановления в окатыше не успевает закончиться до момента расплавления, непрореагировавшие окислы железа переходят в шлак, стимулируя развитие реакции обезуглероживания жидкого металла. Здесь имеется уже две зоны реакции - в шлаке и в металле (рис. 36, б). Подъем пузырьков CO из ванны обусловливает перемешивание всего слоя шлака за счет пульсации поверхности раздела шлак - металл, причем интенсивность перемешивания здесь выше, чем в случае выделения CO только в шлаке. Сочетание локального и общего перемешивания создает условия, при которых теплопередача достигает максимального значения.
Возможен также крайний случай, сравнительно редкий, когда обезуглероживание в окатыше не происходит, например очень мало содержание углерода и все перемешивание шлака осуществляется только за счет выделения CO из ванны (рис. 36, г). При достаточно высокой температуре и содержании закиси железа в шлаке реакция обезуглероживания в ванне может обеспечить высокую интенсивность перемешивания и соответственно передачи тепла, однако они, по-видимому, будут не выше, чем в предыдущем случае.
Из сказанного следует, что между условиями выделения CO и интенсивностью теплопереноса при плавлении окатышей имеется определенная связь. Увеличение теплоотдачи в шлаке ведет к увеличению скорости плавления и, следовательно, к росту интенсивности перемешивания. Существует, очевидно, наиболее благоприятное сочетание концентраций углерода и кислорода в металлизованных окатышах, обеспечивающее максимальный теплоперенос от электрических дуг к единичным окатышам за счет оптимального сочетания локального и общего перемешивания шлака и металла.
На практике обычно по характеру кипения ванны можно отличить лишь случаи а, б от случаев в, г (см. рис. 36). Первые имеют место при низкой температуре металла или значительных добавках шлакообразующих, резко уменьшающих (за счет разбавления) концентрацию закиси железа в шлаке, а также при высоком содержании углерода в окатышах. Для вторых характерны нормальный (обычно более 1530 °C) нагрев ванны, хорошо сформированные шлаки, стехиометрическое или ниже его содержание углерода в окатышах.
Встречаются случаи, например при выплавке высокоуглеродистых сталей, когда применяются окатыши, заведомо "перебалансированные" по углероду, т.е. с содержанием его, значительно превышающим необходимое по стехиометрии для восстановления окислов железа. Использование таких окатышей без принятия специальных мер обусловливает низкие скорости плавления вследствие слабого перемешивания ванны (см. рис. 36, а, б). Переход от поверхностного к глубинному расположению фронта реакции обезуглероживания, увеличению теплопереноса и скорости плавления в этом случае может быть достигнут несколькими путями: повышением окисленности шлака в результате увеличения содержания кислорода в окатышах (снижения степени металлизации), присадок на шлак окислителей (железорудных окатышей, руды), введением в ванну газообразного кислорода.
Первый путь, поскольку при нем не исключается взаимодействие углерода и кислорода на развитой внутренней поверхности окатыша в течение всего периода нагрева и плавления, требует введения значительных количеств кислорода и приводит к уменьшению усвоения углерода окатышей ванной. Кроме того, возрастают энергетические затраты за счет перенесения восстановления части окислов железа из специализированных агрегатов в дуговую печь с сравнительно низким к.п.д. и высокой стоимостью энергоносителя. Повышенная окисленность окатышей имеет еще один недостаток - уменьшается возможность оперативного регулирования интенсивности кипения ванны и содержания в ней углерода.
Второй способ — присадка на шлак окислителей — более экономичен и гибок, чем первый.
Наиболее эффективное средство регулирования окисленности ванны и интенсивности кипения - введение в, нее газообразного кислорода. Поскольку здесь на ставится задача достижения максимальной скорости обезуглероживания, а лишь некоторого увеличения интенсивности перемешивания за счет стимулирования реакции в объеме ванны, расход кислорода и соответственно количество удаляемого из ванны углерода здесь получаются небольшими.
Возможен и другой подход к ведению плавки высокоуглеродистой стали - плавление окатышей, сбалансированных по углероду (при оптимальной степени металлизации), и покрытие дефицита ванны в этом элементе путем последующего науглероживания в период плавления, доводки или выпуска.
Более подробно вопросы, касающиеся оптимального соотношения содержания углерода и кислорода в окатышах, будут рассмотрены ниже.
Вспенивание шлаков

От расположения фронта реакции обезуглероживания в значительной степени зависит явление, часто имеющее место при плавлении окатышей с непрерывной загрузкой — вспенивание шлаков.
Плавление металлизованных окатышей в режиме, когда дуги погружены в слой пенистого шлака создает благоприятные условия для службы футеровки стен, снижая тепловую нагрузку на них, однако такой режим не может быть признан оптимальным ввиду пониженной скорости плавления. Последнее обусловлено двумя причинами: снижением теплопередачи от поверхностных слоев шлака к фронту нагрева окатышей (см. рис. 36, а, б), малой интенсивностью перемешивания ванны (пониженной скоростью переноса тепла от дуг к плавящимся окатышам), характерной для режима вспенивания шлаков.
Существует несколько точек зрения на природу пены сталеплавильных шлаков. Обычно это явление рассматривается в связи с пенообразованием в мартеновской печи. Одна группа теорий связывает пенообразование с физико-химическими свойствами самих шлаков, поверхностной вязкостью, поверхностным натяжением, степенью гомогенности шлаков. Другие теории связывают пенообразование с особенностями взаимодействия металла и шлака. Обстоятельный разбор существующих взглядов на это явление сделан В.И. Явойским.
Образование пенистого шлака обусловлено развитием реакции обезуглероживания на поверхности раздела шлак - металл (при обычной практике плавки), а также стабилизирующим действием на пену некоторых факторов, повышающих прочность шлаковой пленки, ограничивающих размер пузыря и увеличивающих пребывание его в шлаке. К ним откосятся: невысокая основность ишаков, обычно не превышающая двух, наличие в шлаке мелких огнеупорных частичек, отсутствие значительного выделения крупных пузырей CO из ванны, разрушающих пену. Последний фактор определяет время существования пены.
При плавлении металлизованных окатышей с непрерывной загрузкой, особенно при пониженных температурах ванны, присутствуют все факторы, способствующие образованию пены и стабилизирующие ее: расположение фронта обезуглероживания в шлаке, развитая пористая структура окатышей, способствующая формированию мелких пузырей CO, наличие в шлаке дисперсных частичек сажи, отделяющихся с поверхности окатышей, или извести.
Пенистые шлаки сохраняются только до тех пор, пока не получат достаточного развития реакции обезуглероживания в жидком металле, приводящая к интенсивному выделению крупных пузырей CO.
Таким образом, при плавке окатышей вспенивание шлаков свидетельствует о поверхностном расположении фронта обезуглероживания, низкой интенсивности перемешивания ванны и, как следствие, пониженной скорости переноса тепла к фронту плавления окатышей как от поверхности шлака, так и от жидкого металла.
В.И. Явойский приводит следующие значения коэффициентов эффективной теплопроводности шлаков, Вт/ (м*К): пенистые 4,6-7,0, активно кипящие 116-233. Значения для первых имеют один порядок с коэффициентом теплопроводности шлаков в отсутствие конвективного переноса тепла: 1,6-4,5 Вт/(м*К). Для металла считаются надежными следующие значения: λэф м при слабом кипении 116, при интенсивном кипении 2100-2325 Вт/(м*К). Следовательно, в ванне при пенистых шлаках теплоперенос может снижаться примерно на порядок по сравнению со случаем активного кипения.
Работа с пенистыми шлаками возможна лишь в сравнительно узком диапазоне скоростей загрузки окатышей и подводимой электрической мощности. При высоких скоростях загрузки такой режим переходит в режим плавления с накоплением окатышей на зеркале ванны и гашению пены в результате снижения температуры шлака, контактирующего со слоем холодных окатышей.