» » Влияние скоростей нагрева и охлаждения
05.01.2015

Наличие или отсутствие микроструктурных напряжений термической анизотропии непосредственно не связано с темпом нагрева или охлаждения, в силу чего рост при теплосменах может иметь место при любой конечной скорости изменения температуры. Однако увеличение или уменьшение этой скорости отчасти сказывается на численном значении коэффициента роста. Опыт показывает, что хотя последний и остается по порядку величины постоянным, тем не менее иногда он слегка изменяется. Разумным выбором соотношения скоростей нагрева и охлаждения удавалось как повысить склонность к росту, так и несколько подавить ее.
Пo данным работ Клауса и Леберга, Чизуика и Келмана, Майфилда, А. А. Бочвара с сотрудниками и многих других, эффект роста наблюдается даже при очень спокойных теплосменах, когда время переноса образцов из одной температурной зоны в другую составляет от нескольких минут до десятков минут или часов. Например, в одном из опытов с кадмием увеличение времени переноса образцов с 2 сек. до 5 час. привело к увеличению коэффициента роста всего лишь в 1,4 раза. Переход от быстрого нагрева и охлаждения в трансформаторном масле к очень медленным нагревам и охлаждениям в толстостенных кварцевых трубках почти не сказывается на формоизменении цинка, кадмия и олова. Правда, следует заметить, что в работах. при перемене скоростей нагрева и охлаждения не сохранялся период цикла, поэтому результаты экспериментов следует рассматривать как качественные. Однако в принципиальном отношении совершенно бесспорно установлено, что темп изменения температуры является второстепенным фактором, который обычно не в состоянии управлять наличием или отсутствием роста вообще.
Наиболее полные исследования были предприняты в Аргоннской национальной лаборатории Чизуиком и Келманом и Майфилдом. Термоциклируя уран в области существования α-фазы они показали, что коэффициент роста слегка чувствителен ко времени переноса образцов из горячей зоны в холодную и обратно. Как видно из фиг. 35, взятой из работ, при любой верхней температуре цикла наибольшая скорость роста достигается тогда, когда сравнительно быстрое охлаждение следует за умеренным нагревом. Наоборот, минимальный эффект имеет место в случае резкого нагрева и последующего спокойного охлаждения. При одинаковом времени переноса образцов из одной температурной зоны в другую коэффициент роста принимает промежуточное значение. Например, когда верхняя температура составляет 600° С (нижняя температура была всегда 50° С), коэффициент роста равен 95*10в-5 1/цикл при нагреве 30 мин. и охлаждении 5 сек., 53*10в-5 1/цикл при нагреве 30 мин. и охлаждении 30 мин. и всего лишь 30*10в-5 1/цикл при нагреве 5 сек. и охлаждении 30 мин. Такая общая тенденция сохраняет свою силу и в области других температур. Так, при 400° С аналогичная операция в перемене соотношения скоростей нагрева и охлаждения способствует уменьшению эффекта соответственно с 16*10в-5 1/цикл до 13*10в-5 1/цикл и 8*10в-5 1/цикл.
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

На фиг. 36, взятой из исследований Чизуика и Келмана и Майфилда, показано влияние скоростей изменения температуры для наиболее характерного интервала температур термического воздействия — от 50 до 550° С. Легко видеть, что во всех случаях наибольший коэффициент роста урана действительно реализуется при медленных нагревах в сочетании с быстрыми охлаждениями, а наименьший — при их противоположной комбинации. Если, например, большее время переноса составляет около 45 мин., то деформация за цикл равна около 82*10в-5 1/цикл при охлаждении 5 сек. в сравнении с 23*10в-5 1/цикл, когда за 5 сек. производится нагревание. Интересно, что когда темп переноса из горячей зоны в холодную и обратно одинаков, коэффициент роста почти не реагирует на скорость изменения температуры (исключая область малых времен переноса).
Рассмотрение данных, представленных на фиг. 35 и 36, показывает, что хотя скорость нагрева и охлаждения и оказывает влияние на формоизменение, она все-таки не является главным определяющим фактором. Даже самый широкий произвол в выборе скоростей изменения температуры не в состоянии повлиять на порядок величины коэффициента роста.
Следует иметь в виду, что очень резкие нагревы или охлаждения могут породить температурные градиенты, вследствие чего появится дополнительная причина деформации. Нетрудно показать, что в этом случае одновременная работа двух механизмов формоизменения значительно усложняет общую картину, так как суммарный эффект никогда не бывает равен простой алгебраической сумме составляющих эффектов. К сожалению, такое положение имело место в цитированных выше работах. В самом деле, средняя скорость нагрева или охлаждения около 100° С/сек. (перенос за 5 сек.), выбранная Чизуиком и Келманом и Майфилдом, слишком высока, чтобы можно было отмахнуться от временных температурных напряжений первого рода. Они безусловно возникали в толстых урановых образцах (диаметр 9,5 мм), так как время переноса 5 сек. сопоставимо с постоянной времени прогрева (составляющей по данным примерно 2 сек.). В силу сказанного результаты экспериментов, представленные на фиг. 35 и 36, можно рассматривать лишь как весьма качественные. Они не дают детального представления о влиянии скоростей нагрева и охлаждения, когда работает только один механизм роста, связанный с анизотропией термического расширения.
Вторая оплошность, допущенная в работах, состоит в том, что авторы не обратили внимания на непостоянство периода цикла. В самом деле, время выдержки, равное 5 мин. при верхней и 2 мин. при нижней температуре, как легко заключить из данных фиг. 31, вовсе недостаточно для полной релаксации напряжений в области с постоянной температурой, поэтому изменение времени переноса оказывало влияние не только прямым путем, но и вследствие естественного увеличения периода цикла. Это замечание было бы конечно несущественным, если бы в уране реализовалось линейное приближение, принятое в (I. 4), так как в линейном представлении относительная доля прорелаксировавших напряжений не зависит от величины последних. На самом деле напряжения в уране так велики, что следует отдать предпочтение нелинейному соотношению (I. 6), поэтому не безразлично, какие напряжения остались к моменту достижения постоянной верхней или нижней температуры. Если они были велики, как это имеет место при быстром нагреве, то за 5 мин. успевала прорелаксировать значительная их доля. Если же из-за очень медленного нагрева они снимались еще в самом процессе переноса из холодной зоны в горячую, то за 5 мин. оставшиеся небольшие напряжения не успевали прорелаксировать в той же мере, что и раньше.
В силу этого вылеживание при верхней температуре цикла вносило в последнем случае меньший вклад в формоизменение, нежели в первом. Правильнее было бы все операции осуществить при больших временах выдержки — не менее 30—60 мин.
Указанные две причины — наличие тепловых напряжений, обусловленных температурными градиентами, и непостоянство периода цикла — достаточны, чтобы усомниться в правильности выводов, сделанных Чизуиком и Келманом и Майфилдом.
К каким же выводам приводит теория? В линейном приближении можно непосредственно воспользоваться равенством (I. 26). Однако оно настолько неудобно для применения, а само линейное приближение так далеко от действительности, что использование его для урана нерационально. Проще ограничиться несколькими предельными вариантами, когда скорость нагрева (охлаждения) или чрезвычайно высока (dT/dt→∞), или очень мала (dT/dt→0), а время пребывания образцов при верхней и нижней температуре цикла обеспечивает полную релаксацию напряжений (ξ (T0) t0≥1, ξ (T1) t1≥1). Тогда для цикла, в котором быстрые нагревы сочетаются с такими же охлаждениями, годится равенство (I. 31), которое можно переписать так:
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

В том случае, когда за резкими нагревами следуют чрезвычайно медленные охлаждения, нетрудно получить соотношение
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

Наконец, если очень спокойные нагревы комбинируются с быстрыми охлаждениями, то коэффициент роста оказывается равным
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

В уравнениях (II. 31) и (II. 32) было введено обозначение
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

и, кроме того, при их выводе предполагалось, что скорость изменения температуры настолько мала или настолько велика, что напряжения за это время соответственно или полностью релаксируют или вовсе не релаксируют.
Точный учет напряжений, связанных с температурными градиентами, очень сложен не только потому, что участвуют одновременно две причины формоизменения, но и потому, что суммарный эффект из-за нелинейности уравнений не может быть равен сумме составляющих эффектов. Все же влияние тепловых градиентов можно показать более выпукло, если использовать образцы, почти лишенные преимущественной ориентировки кристаллитов, так как в последнем случае будет подавлен рост, обусловленный анизотропией коэффициента термического расширения (см. ниже). У урана подобная структура легко создается после термообработки при температурах существования β-фазы.
Соответствующие эксперименты были поставлены Цеглером, Майфилдом и Мюллером. В табл. 6 приводятся опытные данные, прекрасно подтверждающие мысль, что резкие нагревы способствуют сокращению, а резкие охлаждения — удлинению урановых прутков. Авторам работы удалось настолько сильно подавить формоизменение, связанное с анизотропией коэффициента термического расширения, что оно почти не имело места (поскольку при очень медленных нагревах и охлаждениях соответствующий коэффициент роста мало отличался от нуля). Это создало необходимые предпосылки для реализации смены знака эффекта, когда вместо 15-минутного нагрева и 5-секундного охлаждения авторы применили 15-минутное охлаждение и 5-секундный нагрев.
Следует особо подчеркнуть, что из сопоставления данных, приведенных в первой и третьей строчках табл. 6, было бы ошибочнее делать вывод о ничтожном влиянии скорости охлаждения.
В разделе главы, посвященном формоизменению под напряжением, будет показано, что даже тогда, когда текстура отсутствует (т. е. коэффициент роста равен нулю), но действуют микроструктурные напряжения термической анизотропии, образцы могут с катастрофической скоростью «расти» в сторону внешнего приложенного усилия. Очевидно, напряжения первого рода, обусловленные тепловыми градиентами, следует рассматривать как внешние по отношению к микроструктурным напряжениям термической анизотропии, поэтому последние в состоянии заметно повлиять на формоизменение, связанное с неравномерностью температурного поля. В силу сказаного совпадение коэффициентов роста при быстром нагреве и охлаждении с таковыми при быстром нагреве, но медленном охлаждении скорей всего следует рассматривать как случайное.
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

Интересно, что Майфилд не пошел дальше констатации самого факта наличия температурных градиентов и связанных с ним напряжений. Его, вероятно, смутило, что уран деформируется и при очень умеренных скоростях изменения температуры (кривая 2 на фиг. 36). Интересно также, что Бурке и Туркало сумели объяснить результаты экспериментов, представленные на фиг. 36, основываясь на зависимости эквикогезивной точки от скорости нагрева и охлаждения. Ho их анализ не отличается особой строгостью, хотя и выглядит правдоподобным.
В заключение необходимо отметить следующее. При очень малых скоростях нагрева vн и охлаждения vo коэффициент роста γ в соответствии с (I. 26) линейно связан с ними, причем так, что в пределе, когда vн→0 и v0→0, γ→0. Здесь имеет место случай полной обратимости неупругой деформации образцов. Нетрудно показать, что при любой конечной скорости изменения температуры и при достаточно больших временах выдержки (ξ(T0) t0≥1 и ξ(T1) t1≥1) коэффициент роста должен принимать значение в пределах от γбо бн до нуля. γбо бк находится из уравнения (II. 30). Таким образом, можно написать: 0 ≤ γ(vн, vо) ≤ γбо бн, причем независимо от T1 и T0, имеют место пределы
Влияние скоростей нагрева и охлаждения

Если первый из этих пределов без труда реализуется при скорости dT/dt порядка 100° С/сек. или даже меньше, то второй — практически никогда недостижим. Для урана, например, он имел бы место при dT/dT≤10в-7/10в-5 °С/сек., т. е. при сезонных, а то и вековых колебаниях температуры. Естественно поэтому, что кривая 2 на фиг. 36 практически не зависит от скорости изменения температуры. Ее некоторое повышение, вместо ожидаемого снижения, нетрудно объяснить увеличением периода цикла, так как в условие ξ(T0) t0≥1 и ξ(T1) t1≥1 было обеспечено лишь в грубом приближении.