» » Влияние интервала и области температур цикла
05.01.2015

Разность между верхней и нижней температурами цикла, или интервал температур, оказывает огромное влияние на коэффициент роста. Почти всегда — если только исключены побочные эффекты — формоизменение тем больше, чем больше интервал температур.
В описанных в литературе экспериментах постоянной, как правило, оставалась нижняя температура цикла, а изменялась верхняя. При этом были получены почти экспоненциальные температурные зависимости коэффициента роста. В качестве примера на фиг. 14 приведены соответствующие кривые для цинка. Как видно, при переходе от ΔT = 100° С к ΔT = 300° С коэффициент роста увеличивается примерно в 35 раз, а при изменении интервала температур от 200° С до 300° С — только в 3,4 раза. Сходные зависимости наблюдались и на других материалах. Так, на фиг. 15 представлены данные для висмута, формоизменение которого, правда, лишь отчасти связано с анизотропией коэффициента термического расширения. Однако и здесь коэффициент роста при ΔT = 200° С был почти в 16,5 раз больше, нежели при ΔT = 100°С. Опыты Чизуика и Келмана и Майфилда с ураном, а также опыты с кадмием и оловом дали аналогичные результаты.
Влияние интервала и области температур цикла

Сильная зависимость коэффициента роста от интервала температур кажется почти очевидной, поскольку разница между верхней и нижней температурами цикла определяет величину тепловых напряжений, ответственных за формоизменение. В этом смысле целесообразно обсуждать не общую тенденцию эффекта, а более тонкие детали явления, сопоставляя их с теорией.
К сожалению, здесь могут встретиться неожиданные препятствия, связанные с влиянием различных побочных факторов. Дело в том, что при увеличении верхней температуры цикла не всегда удается сохранить структуру материала. В последнем подчас происходят необратимые изменения: например, обычная или собирательная рекристаллизация, уменьшение степени преимущественной ориентировки кристаллов и т. п., приводящие обычно к заметному уменьшению коэффициента роста. Правда, эти структурные нарушения почти всегда не связаны с теплосменами как таковыми, а являются лишь результатом действия высокой температуры вообще, и поэтому в материалах, предварительно хорошо отожженных при температурах, превышающих верхнюю температуру цикла, никаких особенностей обычно не обнаруживается. Однако, предварительный высокотемпературный отжиг по тем или иным соображениям не всегда применяется.
Влияние интервала и области температур цикла

На фиг. 16 приведена зависимость коэффициента роста олова от верхней температуры цикла. Как видно, очень быстро увеличивающийся темп формоизменения при малых интервалах температур постепенно сменяется замедленным темпом при больших. Параллельные микроскопические исследования позволили сделать вывод, что такое затухание связано с ростом зерна. Еще более яркий пример, показан на фиг. 17. (Данные относятся к кадмию, отожженному перед циклическим термическим воздействием при 100° С в течение часа). До 180° С коэффициент роста резко увеличивается с интервалом температур, но при ΔT≥185° С эффект почти исчезает и дальше изменяется очень вяло. Ho именно в области температур 180—190° С лежит порог собирательной рекристаллизации кадмия, так что исходное зерно с 0,05 мм увеличивается более чем на порядок и, как и у олова, сопровождается уменьшением коэффициента роста.
Влияние интервала и области температур цикла

Эти два примера мы привели, чтобы показать возможные отклонения от общей тенденции температурной зависимости коэффициента роста. Такие эффекты не являются принципиальными и легко учитываются или вовсе устраняются, например, тщательным высокотемпературным отжигом. Поэтому в дальнейшем разговор будет идти главным образом о структурно стабильных состояниях материала, при которых предварительное циклическое термическое воздействие—произведено ли оно при более высоких или при более низких температурах — не сказывается на значении коэффициента роста. Например, у кадмия такое состояние легко достигается отжигом при 200° С. Если же рабочая область температур не превышает 180°С, то стабильность обеспечивается даже длительным вылеживанием при комнатной температуре. Во всяком случае результат испытания при ΔT≤180° С совершенно не зависит от того, был ли кадмий перед тем подвергнут циклическому термическому воздействию при любом ΔT≤180° С или нет, что было доказано прямыми экспериментами.
Влияние интервала и области температур цикла

Упоминание об экспоненциальной температурной зависимости коэффициента роста было не случайным. Дело в том, что логарифм деформации за цикл обычно линейно связан с обратной величиной верхней абсолютной температуры цикла. Например, по данным Майфилда, для урана такая линейная зависимость имеет место по крайней мере в области температур от 415 до 600° С (при нижней температуре цикла 50° С). На фиг. 18 приведена соответствующая кривая, взятая из работы. Как видно, экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую. Это навело автора на мысль оценить энергию активации процесса. Майфилд нашел ее равной 7 ккал/моль. Однако он подвергся резкой критике со стороны Пью, заявившего, что такой способ нахождения энергии активации принципиально неверен хотя бы потому, что Майфилд не учел изменение внутренних напряжений при варьировании верхней температуры цикла. Если исключить их влияние методом Дорна, использованным ранее при анализе ползучести, то энергия активации окажется равной 65±10 ккал/моль. Такая величина находится в хорошем соответствии с данными по диффузии и наводит на определенные размышления о механизме роста урана. Нельзя не согласиться с мнением Пью, что если повышение верхней температуры одновременно сопровождается увеличением внутренних напряжений (или каких-либо других параметров), то становится невозможной оценка энергии активации обычными способами. В этом смысле найденные Майфилдом 7 ккал/моль, по-видимому, не могут быть отнесены к реальному процессу. Однако Пью поверхностно обосновал возможности использования Дорновской методики, и, по нашему мнению, цифру в 65 ккал/моль следует рассматривать как случайную и не обольщаться ее близостью с диффузионными процессами. Более правдоподобной, представляется оценка Мюленкампа, Шобера и Швопа, которые, термоциклируя α-уран при колебании температуры всего лишь в ±2° С, нашли энергию активации равной 29 ккал/моль, хотя и здесь неясно, можно ли было данные по циклической ползучести использовать для характеристики формоизменения. По нашему мнению, такая операция ничем не обоснована.
Рассмотрим теперь, к каким выводам приводит теория, изложенная во второй главе. В соответствии с (I. 34) коэффициент роста у следующим образом зависит от верхней (T1) и нижней (T0) температур цикла:
Влияние интервала и области температур цикла

Как видно, в общем случае зависимость (II. 9) не есть простая экспонента. Ho при ΔQΔT/RT0T1≥2, что хорошо согласуется с экспериментами, выражение для коэффициента роста превращается почти в показательную функцию
Влияние интервала и области температур цикла

Анализируя (II. 9) и (II. 10), можно утверждать, что для структурно стабильных состояний материала отклонение от экспоненты может быть вызвано по крайней мере следующими причинами:
1) несоблюдением неравенства ΔQΔT/RT0T1≥2 (как уже отмечалось, при больших интервалах температур оно почти всегда выполняется);
2) изменением ΔT при варьировании верхней температуры цикла T1, что, однако, легко учесть, если все рассуждения отнести не к коэффициенту роста γ, а к γ/ΔT
3) изменением функции L (Т0, T1, t0, t1).
Ранее было показано, что переменный коэффициент L, независимо от его конкретного функционального выражения, стремится к некоторой постоянной величине, примерно равной единице (L→1), когда времена пребывания образца при верхней (t1) и нижней (t0) температурах достаточно велики, т. е. когда соблюдаются неравенства
Влияние интервала и области температур цикла

Если первое неравенство не выполняется, то в соответствии с (I.27) и (I.33) функция L сохраняет в себе только два аргумента: T0 и t0, т. е. при постоянных T0 и t0 все равно L есть константа.
Таким образом, для «обеспечения» экспоненциальной зависимости γ от T1 необходимо использовать данные, относящиеся к большим временам пребывания образца при верхней температуре цикла T1. Практически это означает, что период цикла должен составлять не менее 30—60 мин. При таких условиях с удовлетворительным приближением можно считать L≈1.
Предполагая выполненными указанные выше условия, перепишем (II.9) в простейшей экспоненциальной форме
Влияние интервала и области температур цикла

Насколько хорошо (II.11) соответствует эксперименту, видно из данных фиг. 19, относящихся к урану, цинку, кадмию и висмуту. Опытные точки прекрасно ложатся на прямую даже у висмута, хотя его «рост» не может быть объяснен только анизотропией теплового расширения. Естественно, что у урана, как и прежде (фиг. 18), наблюдается излом в районе температур около 415° С.
Влияние интервала и области температур цикла

Следует подчеркнуть, что выражения (II. 9), а следовательно, и (II. 11) были получены для таких условий, при которых в материале возникают громадные микроструктурные напряжения термической анизотропии. В этом смысле принята во внимание критика Майфилда и Пью, так как (II. 11) автоматически учитывает изменение величины внутренних напряжений при повышении верхней температуры цикла.
В табл. 3 выписаны наиболее достоверные значения дисперсий ΔQ для ряда материалов. Они были рассчитаны с учетом всех вышеперечисленных предосторожностей. Из данных таблицы видно, что для урана величина ΔQ получается равной всего лишь 4,4 ккал/моль вместо 7 ккал/моль, указанных Мэйфилдом. Интересно, что и для других материалов дисперсия ΔQ того же порядка. Она невелика и лежит в пределах от 3,2 ккал/моль (для кадмия) до 8,9 ккал/моль (для висмута). Сравним ее с возможным разбросом; энергии активации самодиффузии по сечению поликристалла. С этой целью в той же таблице выписаны значения энергии активации граничной (Qnoгp) и объемной самодиффузии перпендикулярно (Qlc) и параллельно (QIIc) кристаллографической оси с — по совокупности работ. Легко видеть, что для цинка и кадмия они гораздо лучше соответствуют дисперсии ΔQ, нежели сами Qпогр-Qlc или QIIc. Так, конечно, и должно быть, если изложенная в ранее теория соответствует действительности. Правда из табл. 3 следует, что у олова дисперсия ΔQ, равная 6,6 ккал/моль, стоит ближе к Qlc, или QIIc, а не к их разности. Ho это, по-видимому, связано с ненадежностью определения ΔQ для олова. С другой стороны, почти несомненно, что расхождение у висмута (8,9 ккал/моль по сравнению с 107 ккал/моль) носит принципиальный характер.
Влияние интервала и области температур цикла

Такое несоответствие может быть вызвано, например, следующими причинами. Разработанная ранее формальная теория относилась к двухэлементной модели. В этом смысле ΔQ представляет собой не среднюю дисперсию энергии активации, а лишь разность энергий активации двух соседних областей, принимающих участие в «росте». В силу статистического распределения величины ΔQ по объему образца имеется непрерывный спектр всевозможных ΔQ, изменяющихся от нуля до некоторого конечного ΔQmax. Если бы при постоянных внешних условиях опыта (T0, T1, t0, t1) коэффициент роста у не зависел от ΔQ, то общий эффект был бы одинаковым при любом распределении спектра ΔQ, а найденная из опыта средняя разность ΔQ соответствовала бы кривой распределения P (ΔQ). Эту функцию легко рассчитать, если известна форма спектра P0 (Q) энергий активации Q. Так, для Гауссовского распределения
Влияние интервала и области температур цикла

нормированная плотность парных сочетаний областей с разностями энергий активации ΔQ, очевидно, равна.
Влияние интервала и области температур цикла

Кроме того, принята во внимание симметрия кривой распределения P0 (Q) и отброшены области, для которых недоставало других областей с энергией активации на ΔQ единиц больше (или меньше).
Предполагая далее, что все элементарные области вносят одинаковый вклад в формоизменение, мы получили бы для средней измеренной энергии активации ΔQΔq простую связь с шириной спектра Δq, позволяющую установить соответствие и с Qlc-QIIc, и QIIc-Qпогр:
Влияние интервала и области температур цикла

Реальная картина, к сожалению, гораздо сложнее. Дело в том, что коэффициент роста является «резонансной» функцией от ΔQ, так что одни пары соседних зерен (т. е. ΔQ) способны дать больший вклад в формоизменение, другие — меньший. Если в линейном приближении считать
Влияние интервала и области температур цикла

то в соответствии с (II. 9) можно найти
Влияние интервала и области температур цикла

Следовательно, при постоянных внешних условиях опыта γ=γ(ΔQ). Отсюда, пренебрегая взаимодействием различных пар элементов и считая плотность распределения постоянной, можно получить для средней измеренной дисперсии
Влияние интервала и области температур цикла

Прямые вычисления интегралов в (II. 17) дают в двух крайних случаях: 1) Δα0=0, Δα1 ≠ 0; 2) Δα0 ≠ 0, Δα1 = 0 следующий; результат (соответственно):
Влияние интервала и области температур цикла

Влияние интервала и области температур цикла

Здесь Tcр — средняя температура цикла.
Влияние интервала и области температур цикла

Таким образом, при постоянной плотности распределения (P (ΔQ) = const) измеренная дисперсия энергии активации составила бы около 4RT0, если бы, конечно, не было взаимодействия различных пар элементов. В действительности общий эффект определяется и кривой плотности распределения и «резонансом» коэффициента роста, и взаимодействием. Поэтому точный расчет не представляется реальным, тем более, что неизвестна форма кривой распределения P0 (Q). Можно лишь предполагать, что средняя дисперсия ΔQ будет близка к
Влияние интервала и области температур цикла

Равенство (II. 20) позволяет грубо оценить ширину кривой плотности распределения Δq. Воспользовавшись табл. 3, получим для кадмия Δq=4,5 ккал/моль, для цинка — 5,5 ккал/моль и для урана — 7,0 ккал/моль, т. е. разумные значения.
Необходимо отметить еще следующее. При больших размытиях Δq функция P (ΔQ) настолько слабо изменяется в районе максимума кривой γ (ΔQ), что здесь она вообще постоянна и близка к единице. Вправо же от максимума, как видно из фиг. 20, эффект роста почти равен нулю. В таком случае дисперсия определяется одним из равенств (II.19). Приняв за основу уравнение (II.19б) и положив T0 = 280° К, получим: для кадмия при ΔT=150° С ΔQγ(2) = 3,27 ккал/моль; для цинка при ΔT = 200° С ΔQγ(2) = 3,52 ккал/ моль; для урана при ΔT = 400° С ΔQγ(2) = 4,46 ккал/моль.
Эти цифры очень близки к экспериментальным (см. табл. 3), но, к сожалению, трудности точного расчета не позволяют отдать предпочтение ни одному из равенств (II. 14), (II. 19), (II. 19а) или (II. 20).
Реальный спектр энергии активации несомненно не похож на Гауссовский. По-видимому, он содержит не менее двух сильных максимумов на кривых плотности распределения (в соответствии с объемными и пограничными процессами). Если бы поэтому каждая пара элементов с разностью энергий активации ΔQ вносила одинаковый вклад в формоизменение, то измеренная на опыте дисперсия ΔQ была бы усреднена по всему спектру и не совпадала бы ни с одним из конкретных процессов. Однако на самом деле это не так, поскольку коэффициент роста избирательно реагирует на разность ΔQ. Он максимален для пар микрообластей, разность энергий активации которых округленно равна 4RT0. Образно выражаясь, существует как бы энергетическая «щель», «отфильтровывающая» вполне определенные значения ΔQ. Она «пропускает» в соответствии с фиг. 20 от RT0 до 10RTv единиц энергии на моль (т. е. она достаточно «широка»).
Влияние интервала и области температур цикла

Уменьшая или увеличивая нижнюю температуру цикла, можно менять положение «щели» на шкале энергий, т. е. в конечном счете можно исключать из процессов роста одни области образца (или микроскопические механизмы) и вводить другие. Так, при понижении температуры в холодном резервуаре от комнатной до температуры жидкого азота ΔQγ(2) уменьшается с 4,46 до 1,63 ккал/моль, если ΔT = 200° С, а при меньших ΔT — еще больше. Поэтому, например, для цинка вполне возможна смена механизма формоизменения. В самом деле, по данным табл. 3 разница энергий активации самодиффузии по объему и по границам зерен у цинка составляет около 7,5—10 ккал/моль, получающихся по (II. 19) при термоциклировании от комнатной температуры и выше. Следовательно, весьма вероятно, что механизм роста цинка здесь будет заключаться в попеременном скольжении то по телу, то по границе зерен. С другой стороны, когда циклическое термическое воздействие состоит в периодических погружениях в жидкий азот, более вероятным представляется знакопеременное деформирование только по телу соседних зерен, так как дисперсии в 1,63 ккал/моль теперь уже лучше соответствует разница Qlc-QIIc = 3,5 ккал/моль, чем QIIc-Qпогр или Qlс-Qnosp, равные, соответственно, 7,5 и 10 ккал/моль.
Влияние интервала и области температур цикла

У слабо текстурованного цинка эти два механизма, вероятно, дают разный знак коэффициента роста, вследствие чего понижение T0 с 283 до 77° К сопровождается даже сменой знака эффекта. Сказанное хорошо иллюстрируется данными, приведенными в табл. 4. Цинк, предварительно кованый, а затем прокатанный с обжатием 14%, растет в длину при периодическом погружении в жидкий азот, но сокращается при термоциклировании от комнатной температуры и выше. Интересно, что Бурке и Туркало, наблюдавшие формоизменение цинкового бикристалла при термоциклировании выше комнатной температуры, не заметили в то же время эффекта роста при погружении в жидкий азот. Они это объяснили повышенной вязкостью границ, ликвидирующей благоприятные предпосылки для развития пластической деформации. Такое толкование весьма правдоподобно. Однако и с точки зрения описанных выше энергетических представлений отсутствие роста в области пониженных температур естественно, так как второй механизм — попеременное скольжение внутри зерен — был невозможен из-за неблагоприятной ориентировки одной из половин бикристалла.
Материалы с ярко выраженной преимущественной ориентировкой кристаллитов, как видно из табл. 4, не склонны к изменению знака эффекта, однако величина коэффициента роста у них может как падать (цинк), так и оставаться неизменной (олово) или даже возрастать (кадмий), т. е. на первый взгляд здесь вообще нет никакой закономерности. Ho в свете высказанных соображений отмеченные аномалии уже не представляются катастрофическими.
Влияние интервала и области температур цикла

Меньшая чувствительность к нижней температуре цикла у образцов с сильной текстурой отчасти, вероятно, связана и с тем, что у таких объектов почти полностью стирается разница между свойствами соседних зерен (вдоль оси образца), вследствие чего дисперсия энергии активации соответствующих процессов становится слишком малой, чтобы дать заметный вклад в формоизменение. Аномальное влияние нижней температуры цикла может быть вызвано не только сменой механизмов. Оказывается, что и при одном способе формоизменения (ΔQ = const) коэффициент роста γ, вообще говоря, немонотонно меняется с температурой. На фиг. 21, построенной в соответствии с уравнением (II. 9), показано, как формоизменение зависит от области температур термоциклирования при различных постоянных ΔT. Оно достигает максимума примерно при T0≈0,3 ΔQ/R и дальше падает, вместо того чтобы возрастать. Правда, этот максимум лежит в области температур порядка 100° С (для кадмия), поэтому кажется, что его нет смысла принимать в расчет. Ho, с другой стороны, не исключено, что погрешности, допущенные при постулировании исходных предпосылок, всевозможные процессы, связанные с взаимодействием различных пар микрообластей, и т. п. сдвигают экстремум в область комнатных температур или еще ниже.
Функция плотности распределения ΔQ для урана, вероятно, не очень богата максимумами вблизи 4,4 ккал/моль, поэтому хорошо текстурованный уран ведет себя так, как если бы дисперсия ΔQ микрообластей, ответственных за «рост», у него была постоянна. Это создает особо благоприятные предпосылки для более подробного сопоставления теории с экспериментом. Такое сопоставление лучше всего можно сделать для больших периодов цикла, когда L=1. K сожалению, в оригинальной литературе нет соответствующих систематических сведений. Поэтому придется довольствоваться данными работ Чизуика и Келмана и Майфилда, в которых условие L=const было обеспечено лишь в первом приближении.
Рассмотрим по порядку влияние нижней и верхней температуры в интервале температур цикла:
Влияние нижней температуры цикла. Как это следует из основного уравнения (II. 9), влияние нижней температуры цикла неодинаково для различных постоянных температур в горячем резервуаре T1 и интервалов температур ΔT. Если учесть, что для урана почти всегда обеспечено неравенство RT0/ΔQ≤0,3, то в соответствии с фиг. 21 имеет смысл принимать в расчет лишь восходящие ветви кривых γ=γ (Т0). Тогда для не слишком малых ΔT уравнения (II.9) и (II.11) позволяют предсказать линейную зависимость коэффициента роста у от отношения T T0/T1, если T1 = const
Влияние интервала и области температур цикла

При постоянных ΔT, но переменных T1, получаются несколько более сложные функции, однако и они рассчитываются по (II. 9) или (II. 11).
Теоретическая сетка кривых γ=γ (T0/T1) для различных постоянных ΔT и T1 построена в безразмерных координатах на фиг. 22, а на фиг. 23 приведены для сопоставления экспериментальные результаты по данным работ Чизуика и Келмана и Майфилда. Наблюдается очень хорошее соответствие.
Как видно, в целом повышение нижней температуры цикла приводит к увеличению коэффициента роста при ΔT = const и уменьшению его при T1 = const.
Влияние интервала температур цикла. Возвращаясь вновь к уравнению (II. 11) легко усмотреть, что при T1=const коэффициент роста пропорционален интервалу температур ΔT
Влияние интервала и области температур цикла

С другой стороны, при T0=const формоизменение приблизительно экспоненциально зависит от ΔT.
Влияние интервала и области температур цикла

Уравнения (II. 9) и (II. 11) позволяют построить семейство теоретических кривых γ=γ (ΔТ) для любых постоянных T0 и T1 (и как угодно малых ΔТ). Это семейство в безразмерных координатах изображено на фиг. 24, а на фиг. 25 представлены экспериментальные данные из уже цитированных работ. Сходство теоретической и экспериментальной сеток настолько поразительно, что не нуждается в пояснении. В целом можно утверждать, что коэффициент роста есть возрастающая функция интервала температур ΔТ.
Влияние интервала и области температур цикла

Влияние верхней температуры цикла. Уравнение (II. 11) позволяет написать следующее соотношение между γ/ΔT и T1:
Влияние интервала и области температур цикла

Следовательно, теория предсказывает единую кривую для всех ΔT, если только по оси ординат откладывается отношение коэффициента роста γ к интервалу температур цикла ΔT. Насколько это хорошо соответствует действительности, видно из фиг. 26, где нанесены экспериментальные точки, полученные в опытах с ураном. Они взяты из тех же источников, что и точки на фиг. 23 и 25, и относятся к различным интервалам температур — от 150 до 550° С. Совпадение теории с экспериментом вполне удовлетворительное.
На фиг. 22—26 умышленно не делались количественные сопоставления, так как условие L=const в опытах Чизуика и Келмана и Майфилда не было полностью обеспечено. Ho если пересчитать данные их исследований на большие периоды цикла, то экспериментальные сетки совпадут с теоретическими. Правда, для температуры менее 415° С получится почти двойное расхождение. Еще Майфилд на основании излома кривой при 415° С пытался глубже понять детали роста урана (см. фиг. 18). По его мнению такой излом свидетельствует о различных микроскопических механизмах формоизменения урана при температурах выше и ниже 415° С. Однако, как правильно указал Марингер, этот вывод поспешен. В самом деле, представляется весьма естественным, что аномально большое падение эффекта при T≤415° С есть тривиальное следствие увеличения предела текучести урана, так как микроструктурные напряжения термической анизотропии оказываются просто не в состоянии вызвать измеримую пластическую деформацию. Марингер в дискуссии с Майфилдом привел в подтверждение своей точки зрения интересные данные, показавшие полную корреляцию предела текучести урана с минимальным интервалом температур, при котором появляется заметный рост.
Рассмотренные выше примеры показывают, насколько сложным и запутанным может быть влияние интервала и области температур термоциклирования. Даже в простейших ситуациях, когда исключены многочисленные побочные эффекты, такие, как наклеп, рекристаллизация и т. п., действие температуры иногда нельзя предугадать из-за неожиданной смены механизмов роста. При этом лишь полный комплекс исследований позволяет понять, что же произошло на самом деле. В ряде случаев расшифровать причину роста помогает анализ предэкспоненциального множителя в (II. 11). Физически коэффициент Aa означает среднюю дисперсию теплового расширения, и совершенно очевидно, что он не должен существенно превышать разницу между максимальным (αmax) и минимальным (αmin) коэффициентами термического расширения для монокристалла. Это прекрасно подтверждается на опыте. Так, из данных табл. 5, где выписаны средние дисперсии Aa для нескольких очень сильно текстурованных материалов (кроме висмута) следует, что у кадмия, цинка и урана Δα≤αmax-αmin. В случае олова несоответствие может быть, по-видимому, объяснено отсутствием хороших экспериментальных данных. Однако двухтысячное расхождение у висмута не вмещается ни в какие рамки теории. Причина здесь в том, что механизм формоизменения висмута совсем не такой, как у урана, кадмия, цинка или олова. В этом еще раз можно убедиться после сравнения ΔQ с Qlc-QIIc (табл. 3), сильно отличающихся друг от друга.
Влияние интервала и области температур цикла

Хочется отметить еще одно обстоятельство. Авторы большинства экспериментальных работ для обоснования механизма формоизменения проводили очень тщательные микроскопические исследования. He может быть никакого сомнения в том, что это один из необходимых и прямых способов изучения процессов роста металлов при теплосменах. Однако, как было видно выше, формоизменение является следствием столь тонких эффектов (в основном определяемых ничтожной разницей в деформации соседних микрообластей), что правильная расшифровка микроструктур становится трудной. Во всяком случае опасно делать выводы о механизме роста по виду пластической деформации на микрофотографиях. Последняя, конечно, больше там, где больше тепловые напряжения и где меньше пределы текучести, но ведь из всего вышесказанного следовало, что при прочих равных условиях коэффициент роста определяется не столько величиной действующих напряжений, которым он пропорционален, сколько дисперсией энергии активации ΔQ, а точнее разницей в температурных коэффициентах времен релаксации напряжений в областях, принимающих участие в росте. И если, например, такой разницы нет, то коэффициент роста вообще будет равен нулю, несмотря на огромную пластическую деформацию, которую без труда можно будет обнаружить на микрофотографиях.