Металлопрокат
Металлоконструкции
Обработка металла
Из приведенных в предыдущих ранее данных видно, что закономерности деформации и разрушения металлов в активной жидкометаллической среде обычно такие же, как и в неактивной среде. Например, действие различных факторов (температуры, размера зерна и т. д.) при испытании металла в активной и неактивной средах аналогично. Влияние жидкого металла приводит лишь к изменению величины характеристик прочности и пластичности деформируемого металла. Поэтому следует считать, что механизмы деформации и разрушения твердого металла в жидком те же самые, что и в инертной среде. Такое заключение указывает на возможность использования при изучении механизма влияния адсорбционно-активных жидких металлов результатов исследования разрушения и деформации твердых металлов без учета влияния внешней среды.
Многими исследователями производилась оценка теоретической прочности идеальной кристаллической решетки. Независимо от принимаемой при расчете модели оказалось, что учет только сил межатомного взаимодействия приводит к аналогичному во всех случаях выражению для напряжения отрыва
где E — модуль нормальной упругости; γ — удельная свободная поверхностная энергия; α — постоянная кристаллической решетки; λ — коэффициент, близкий к единице (у разных авторов он различен).
Хорошо известно, что реальная прочность металлов на два, а иногда на три порядка ниже теоретической. Первую попытку объяснить это расхождение сделал Гриффитс. Он предположил, что низкая прочность реальных твердых тел связана с наличием в них трещин. Гриффитс решил задачу о разрушении тонкой пластинки из изотропного материала, содержащей сквозную трещину эллиптической формы с большой полуосью, перпендикулярной направлению действия внешней силы. Расчет дал следующее выражение для напряжения отрыва:
где с — длина трещины (большая полуось эллипса); μ — коэффициент, близкий к единице.
Уравнение Гриффитса можно легко получить, исходя из рассмотрения изменения энергии металла при развитии трещины. До образования трещины в металле плотность упругой энергии составляет ε=σ2/2Е. Появление трещины длиной с приводит к снятию упругих напряжений на площади, приблизительно равной с2, или соответственно к понижению энергии на величину σ2с2/2Е. Учитывая, что затрата работы на образование новой поверхности составляет 2γс, получаем уравнение для общего прироста энергии в виде
Дифференцируя ΔЕ по с, находим, что максимальный прирост энергии получается при выполнении равенства 2γ-σ2с/Е=0. Это означает, что при напряжениях, меньших √2Еγ/с, трещина длиной с самопроизвольно сомкнется, а после достижения критического значения σк=√2Еγ/с будет самопроизвольно расти, т. е. произойдет разрушение твердого металла.
В более поздних работах был проведен расчет сопротивления отрыву твердых тел с трещинами при различной постановке задачи. Решения во всех случаях получены в форме, аналогичной уравнению Гриффитса (178); разница между ними заключается лишь в величине коэффициента μ. Экспериментальная проверка уравнения (178) обнаружила хорошее соответствие его опытным данным, если разрушение металлов было хрупким. В случае же пластичного разрушения расчетное значение сопротивления разрыву существенно отличалось от наблюдаемого в эксперименте. Если предположить, что при развитии трещины работа затрачивается не только на увеличение поверхности, но и на пластическую деформацию в ее вершинах, то, вводя величину р, представляющую собой среднюю затрату работы при увеличении трещины на единицу длины, вместо уравнения (179) получаем
Нa основании уравнения (180) значение сопротивления разрыву составляет
Экспериментальные данные показывают, что при пластичном разрушении металла γ+р/2≈1*10в6 эрг/см2, тогда как при хрупком γ≈1*10в3 эрг/см2. Значение свободной поверхностной энергии твердого металла, полученное расчетом по формуле (178), согласуется со значениями, полученными на основании других оценок.
Из уравнения (181) следует, что существенную роль при разрушении металлов играет их пластическая деформация. В связи с тем, что р является переменной величиной у реального кристалла, т. е. она имеет разную величину на различных стадиях развития трещины вследствие различных препятствий на ее пути, условие Гриффитса в форме (181) будет выполняться лишь в отдельные промежутки времени, и, следовательно, оно определяет величину критического напряжения, необходимого для продвижения трещины на некоторый отрезок. Таким образом, условие Гриффитса для хрупких материалов справедливо для образца в целом, а для пластичных — для отдельных участков образца. Вследствие этого разрушение хрупких материалов происходит при высокой скорости распространения трещины — почти мгновенно, трещина же у пластичных материалов распространяется скачками.
В периоды остановки трещины, временной стабильности ее размеров, протекает пластическая деформация, после чего вновь выполняется условие (181) и трещина продвигается дальше. В результате средняя скорость развития трещины на все сечение пластичного образца намного меньше, чем скорость трещины в хрупком образце.
Одним из недостатков гипотезы Гриффитса является рассмотрение трещины в твердом теле как таковой, т. е. предполагается наличие трещин критических размеров еще до начала деформации. Дальнейшие исследования показали, что такие трещины отсутствуют в материалах и исходном состоянии и, следовательно, необходимо выяснить процессы их зарождения. Впервые на определяющую роль пластической деформации при формировании зародышевых трещин в твердых телах указал А.В. Степанов. Позднее эта идея была распространена на металлы Н.Н. Давиденковым. Современная теория дислокаций по существу конкретизирует эти представления.
Существует несколько дислокационных моделей зарождения трещин в металлах (рис. 125). Наиболее разработан и наибольшее распространение получил вариант, объясняющий образование зародышевых трещин как результат концентрации растягивающих напряжений у головы скопления краевых дислокаций перед препятствием (модель Зинера — Мотта — Стро; см. рис. 125, а). В этом случае трещина расположена под углом около 70° к плоскости скольжения. Гилман и В. Н. Рожанский показали возможность образования трещины в плоскости скольжения, в которой располагается скопление краевых дислокаций (см. рис. 125, б). В.Л. Инденбом установил возможность появления такой трещины вследствие движения дислокаций в искривленной кристаллической решетке (см. рис. 125, в). Зародыш трещины может также образоваться из-за разрыва вертикальной стенки дислокаций (см. рис. 125, г). Коттрел установил, что трещина может возникнуть при взаимодействии скоплений дислокаций, двигающихся в пересекающихся плоскостях скольжения (см. рис. 125, д). Зарождение трещины может произойти вследствие наложения растягивающих напряжений от двух дислокационных скоплений противоположного знака, расположенных в двух близких параллельных плоскостях скольжения (модель Фудзита) (см. рис. 125, е).
Анализ условий развития трещины в твердом металле, находящемся в контакте с адсорбционно-активным жидкометаллическим расплавом, проведен Е.Д. Щукиным и В.И. Лихтманом. Этот анализ приложим практически к любой из частных моделей зарождения трещин, указанных выше. Рассматривается область локализации незавершенного (не распространившегося на все сечение кристалла) сдвига, имеющая длину в плоскости скольжения, равную S. В процессе развития трещины выделяются две стадии. Ha первой стадии решающую роль играют скалывающие напряжения τs, под действием которых происходит движение дислокаций и образование деформационных неоднородностей типа незавершенного сдвига. В результате появляются локальные концентрации напряжений, во много раз превышающие приложенное напряжение τs. Возникающая соответственно резкая концентрация нормальных напряжений приводит к появлению равновесных (не распространяющихся при данных нормальных напряжениях на весь кристалл) зародышевых трещин. Размер такой трещины может быть определен следующим образом.
Плотность упругой энергии ε вблизи области незавершенного сдвига пропорциональна τs2S/2Er, где E — модуль нормальной упругости; r — расстояние от данной точки до некоторой точки в интервале S, причем S≥r≥r0, где r0 является минимальным расстоянием, для которого еще приложимы законы теории упругости (r0≈10в-7 см). В результате образования трещины длиной с упругие напряжения снимаются на интервале незавершенного сдвига S и на расстоянии, приблизительно равном с в сторону от области S. Учитывая затрату работы на образование поверхностей трещины, равную 2γc, общее изменение энергии можно записать в виде
где а — коэффициент, близкий к единице. Величину равновесной трещины находим из условия d (ΔE)/dc=0:
где β — безразмерный коэффициент, близкий к единице.
Трещина максимального размера образуется, если область незавершенного сдвига охватит все сечение L монокристалла (или зерно поликристаллического металла):
Таким образом, размер равновесной трещины определяется величиной свободной поверхностной энергии. Из уравнения (184) следует, что в поверхностно-активном жидком металле длина максимальной равновесной трещины больше, чем в инертной среде.
На второй стадии развития трещины решающая роль принадлежит нормальным напряжениям σ. Разрушение происходит при достижении критической величины нормального напряжения σк (для наиболее опасной трещины)
Из уравнений (185) и (184) видно, что в поверхностноактивном жидком металле величина сопротивления отрыву меньше, чем в неактивной среде. Из этих уравнений также следует, что разрушение монокристаллических образцов с различной ориентацией относительно приложенного растягивающего усилия должно происходить при определенном соотношении между нормальным и скалывающим напряжениями, а именно при постоянной величине их произведения
где K=ϗ√Еγ/L.
Обозначая угол наклона плоскости отрыва к направлению действия силы при разрушении образца χ1, на основании (186) и известных геометрических соотношений для σ и τs получаем
Ранее приведены экспериментальные данные по разрыву чистых монокристаллов цинка при температуре жидкого азота и монокристаллов с тонкой поверхностной пленкой жидкой ртути при комнатной температуре, хорошо согласующиеся с уравнениями (186)—(188). На основании этих данных подсчитано, что в первом случае KZn=209 г/мм2, а во втором KZn-Hg=95 г/мм,2. Отсюда следует, что снижение прочности цинковых монокристаллов в ртути вызвано уменьшением поверхностной межфазовой энергии, которое составляет YZn-Hg/γZn≈(KZn-Hg/Kzn)2≈1/5. Таким образом, если свободная поверхностная энергия цинка приблизительно 1000 эрг/см2, то ртутное покрытие вызывает ее снижение приблизительно до 200 эрг/см2.
Основываясь на изложенных выше представлениях о механизме влияния жидких металлов на твердые в процессе деформации, можно объяснить также многие другие эффекты, экспериментально наблюдаемые при кратковременных механических испытаниях. Исчезновение влияния жидкометаллической среды при повышении температуры впервые было объяснено в работе В.Н. Рожанского, Н.В. Перцова, Е.Д. Щукина и и П.А. Ребиндера. Эти представления затем были развиты в работах. Для объяснения использовано выражение для вероятности прорыва препятствия скоплением дислокаций, расположенных в одной плоскости, выведенное Стро:
где U — энергия активации преодоления дислокацией барьера на ее пути; ω — собственная частота тепловых колебаний атомов; l — длина заторможенного фронта дислокации; t0 — время, необходимое для накопления группы дислокаций, достаточной для образования трещины; b — вектор Бюргерса. Структура уравнения (189) определяет резкое изменение вероятности протекания пластической деформации от 0 до 1 в узком интервале температур, который расположен по обе стороны от некоторой средней критической температуры
На основании экспериментальных данных по разрыву растяжением монокристаллов цинка была произведена оценка величин, входящих в формулу (190), что дало для энергии активации значение около 1 эв. Затем значения неременных были подставлены в формулу (189) и с ее помощью построена температурная зависимость вероятности пластической деформации монокристаллов цинка, покрытых ртутью. Оказалось, что температурный интервал изменения W (T) от 0 до 1 находится в полном соответствии с интервалом восстановления пластичности (относительного удлинения) амальгамированных монокристаллов до ее уровня у чистых монокристаллов, т. е. в обоих случаях этот интервал был 120/160° С. Таким образом, эффект восстановления пластичности при повышении температуры испытания на разрыв с постоянной скоростью деформации обусловлен повышением вероятности протекания пластической деформации за счет тепловых флуктуаций. Благодаря этому концентрация напряжений в концевой части трещин уменьшается (происходит как бы разрядка напряженного состояния вследствие пластической деформации) и для роста трещины до гриффитсовских размеров становится необходимым увеличение напряжений.
Природой твердого и жидкого металлов и условиями испытаний обусловлены три варианта соотношения температуры плавления основного металла T0, жидкого Tж и критической температуры хрупкости Tк. При соотношении Тж≤Tк≤T0 наблюдается снижение пластичности и прочности основного металла в температурном интервале Тж—Тк. При Tж≤Т0≤Тк эффект адсорбционного влияния жидкого металла обнаруживается от температуры плавления среды вплоть до температуры плавления основного металла. При соблюдении соотношения Тк≤Тж эффект вообще не проявляется. Первый из указанных вариантов наблюдался, например, при испытании цинка в жидкой ртути, второй — при испытании углеродистых сталей в жидком олове.
Другой эффект — влияние жидкого металла на зависимость прочности поликристаллического металла от величины зерна — легко объясняется, если использовать соотношение Стро—Печа
где σк — сопротивление отрыву; G — модуль сдвига; γ — свободная поверхностная энергия; d — диаметр зерна; v — коэффициент Пуассона; σ0 — постоянная материала.
Из уравнения (191) видно, что наклон прямой σк—d-1/2 к оси абсцисс (d-1/2) уменьшается при уменьшении величины поверхностной энергии твердого металла. Именно такой результат и был получен в опытах с адсорбционно-активными жидкими металлами. Используя зависимость (191) и экспериментальные данные но разрыву растяжением латуни 70/30, авторы работы показали, что поверхностная энергия латуни в контакте с жидкой ртутью равна 280 эрг/см2, тогда как в атмосфере собственных паров — 1500 эрг/см2. Очевидно, зависимость вида (191) должна соблюдаться и для предела текучести, что подтверждается экспериментальными данными (см. рис. 83).
Линейная зависимость между Тк и ln d, установленная в работе при испытании на разрыв образцов латуни 70/30, покрытых жидкой ртутью, подтверждена теоретическим анализом хрупких разрушений, проведенным Печем. Из формулы, выведенной им: Тк=А+ln d, — вытекает, что величина А зависит от значения поверхностной энергии деформируемого металла. Отсутствие результатов испытаний с определением Tк=f(d) для одного и того же материала в поверхностно-активном жидком металле и в инертной среде не позволяет проверить зависимость A=A (γ), полученную в работе.
Ранее на основании экспериментальных данных показано увеличение степени воздействия жидких металлов при повышении исходной прочности твердого металла. Этот эффект может быть объяснен адсорбционным влиянием среды, если считать, что увеличению прочности соответствует увеличение барьеров на пути движения дислокационных скоплений. Тогда при наличии воздействия среды зарождение трещин в металле с большей исходной прочностью произойдет при меньшем приложенном напряжении, чем в металле с меньшей прочностью. Очевидно, что величина барьеров, создаваемых различными видами упрочнения, не одинакова. Так, дисперсионное упрочнение сплава создает более серьезные препятствия на пути движения дислокаций, чем наклеп. Соответственно и эффект воздействия жидкого металла на дисперсионно упрочненный сплав больше, чем на наклепанный. Увеличением барьеров в связи с появлением дополнительных дефектов в кристаллической решетке объясняется также и усиление влияния поверхностно-активной жидкометаллической среды на металл после облучения.
В соответствии с вышеизложенными представлениями образование зародышевых трещин предполагается внутри деформируемого металла (моно- или поликристаллического). По мнению авторов работ, жидкий металл проникает в эти трещины путем двумерной миграции по полым дислокационным ядрам, которые могут образоваться уже на ранних стадиях деформации. Наличие внутренних трещин в монокристаллических образцах было установлено микроскопическим исследованием. Однако такой характер развития трещин под действием жидкого металла является, по-видимому, относительно редким. Даже в инертной среде, особенно при высокой температуре, трещины обычно образуются на поверхности металла и затем постепенно распространяются на все сечение. Образование поверхностных трещин у поликристаллических металлов было подтверждено, например, в работе С. Т. Кишкина и А. А. Клыпина путем сошлифовывания поверхностных слоев, а также в работе путем периодического нагружения образца сжимающими напряжениями, тогда как постоянно действующими были растягивающие напряжения. Из-за окисления поверхностных трещин нагружение сжимающими напряжениями не вызвало увеличения длительной прочности материалов.
Электронно-микроскопическим методом было установлено образование трещин на поверхности образцов из никеля уже на ранней стадии их растяжения с постоянной скоростью.
Поверхностные трещины наблюдались при деформации и монокристаллических образцов в жидкометаллической среде, что хорошо видно из фотографий, приведенных в работах. Естественно, что при поверхностном образовании трещин вопрос о проникновении в нее жидко-металлической среды, указанным выше механизмом снимается.
Механизмы зарождения поверхностных трещин могут быть следующие. Паркер считает возможным образование трещины в месте выхода на поверхность двух пересекающихся полос скольжения (рис. 126, а). Ростокер, Мак-Коги и Маркус полагают, что поверхностные трещины могут возникнуть при образовании скопления дислокаций перед границей зерна вблизи поверхности металла (см. рис. 126, б). Из этих двух моделей первая, как видно из рис. 126, а, может действовать и в моно-, и в поликристаллах. Образование поверхностной трещины возможно также в месте выхода плоскости скольжения на поверхность образца (моно- или поликристаллического). Известно, что в результате пластической деформации здесь образуются ступеньки (см. рис. 126, в) размером до 1000 А. Полагая, что между приложенным панряжением σ и максимальным напряжением в месте концентрации σm существует связь σm≈σ√l/r, и считая r=3,5*10в-8 см, a l≈10в-5 см, находим σm≈17σ. Следовательно, при относительно небольших приложенных напряжениях может произойти разрыв межатомных связей в месте выхода дислокаций на поверхность и образование зародыша трещины. Механизм роста уже имеющегося на поверхности кристалла зародыша трещины, осуществляющийся благодаря взаимодействию с проходящими вблизи краевыми дислокациями, предложен Орованом.
Необходимо указать, что рассмотрение адсорбционного влияния жидкого металла на твердый, проведенное выше, недостаточно потому, что оно не дает картины разрушения на «атомном уровне». В последнее время исследования развиваются как раз по пути анализа атомных взаимодействий. Дальнейшее развитие теории адсорбционных эффектов при разрушении, несомненно, должно идти в направлении учета активного взаимодействия атомов жидкого и твердого металлов в концевой части трещины. На основании анализа такого взаимодействия ниже сделана попытка вывести уравнение длительной прочности твердого металла в адсорбционно-активной жидкометаллической среде.
В последнее время принято считать, что края трещины, возникающей в процессе разрушения металла, не закругленные, а образованы двумя асимптотически сближающимися кристаллографическими плоскостями вплоть до нормального расстояния между ними, соответствующего постоянной кристаллической решетки. Однако легко показать, что такая трещина не может быть равновесной и в поле растягивающих сил должна привести твердое тело к разрушению. Действительно, если расстояния между атомами в концевой области трещины постепенно и равномерно увеличиваются, то должна существовать пара атомов, сила взаимодействия между которыми будет равна теоретической прочности, и, следовательно, связь между ними должна нарушиться, Ho тогда в аналогичное положение попадает следующая пара атомов и т. д., в результате чего произойдет полное разделение кристалла на две части. Этот вывод согласуется с результатами расчетов А. Н. Орлова и Ю. М. Плишкина, показавших невозможность существования равновесных трещин в кристалле с идеальной решеткой.
Таким образом, в концевой области равновесной трещины сближение плоскостей не может быть везде равномерным: в области максимальных значений сил взаимодействия атомов должно наблюдаться относительно резкое сближение плоскостей (рис. 127). Изменение формы трещины может быть связано с пластической деформацией металла. У такой трещины будем различать три области: 1 — область, где нормальные напряжения возрастают от их номинальной величины до максимального значения; 2 — область, где нормальные напряжения изменяются от максимального значения до нуля; 3 — внутренняя область трещины, где силы взаимодействия между атомами на противоположных поверхностях практически равны нулю. Такое распределение напряжений (см. рис. 127, б) определяется известным характером зависимости сил взаимодействия между двумя атомами при изменении расстояния между ними (см. рис. 127, в).
В соответствии с вышесказанным конфигурация равновесной трещины такова, что значение максимального нормального напряжения на границе первой и второй областей σm0 должно быть меньше теоретической прочности σт, т. е. σm0≤σт. Значение σm0 зависит от величины номинального напряжения о, и эта зависимость определяется соотношением
где c0 — глубина трещины, равная расстоянию от внешней поверхности твердого тела до границы областей 1 и 2; r0 — радиус кривизны трещины у этой же границы. Развитие трещины должно начинаться с момента выполнения условия σm0=σт. Этот момент можно определить как потерю трещиной устойчивости.
В том случае, если твердый металл находится в поверхностно-активном жидком металле, атомы последнего будут проникать в трещину и взаимодействовать с атомами твердого металла, расположенными на поверхностях трещины во второй и третьей областях (см. рис. 127, II а). Следствием этого явится уменьшение нормальных напряжений в концевой области трещины (см. рис. 127, II б), что связано с уменьшением сил взаимодействия между атомами твердого металла (см. рис. 127, II в) из-за изменения их энергетического поля под влиянием атомов жидкого металла.
Так как fmA≤fm0, то критическое напряжение в концевой области при наличии поверхностно-активной среды будет достигнуто при меньшем номинальном напряжении, чем в инертной среде. Следствием этого явится разрушение твердого металла в жидкометаллической среде при пониженном значении прочности.
Однако необходимо отметить, что трещина, достигнув критического состояния, может продвинуться лишь на небольшое расстояние, если на ее пути встретятся дефекты строения кристаллической решетки (границы зерен, дефекты упаковки, скопления дислокаций и т. д.), что вызовет уменьшение максимальных напряжений в концевой области ниже значения теоретической прочности. Благодаря этому наступит временная стабилизация трещины, и дальнейшее ее развитие может произойти только при повышении номинального напряжения.
В условиях испытания на длительную прочность продвижение трещины станет возможным, если в концевой области возникнет термическая флуктуация, вследствие которой σmA достигнет значения σТ. Обозначим а ширину концевой области трещины, где напряжения превышают, их номинальную величину. Имея в виду, что для неравновесной трещины
где γА — поверхностная энергия границы раздела твердого и жидкого металлов, и выражая приближенно этот интеграл для равновесной трещины в виде произведения А/2 σα√сА/rA, получаем, что величина термической флуктуапии, необходимой для перевода трещины из равновесного состояния в неравновесное при данном постоянном номинальном напряжении а, приблизительно равна 2γА-1/2 σα√сА/rA а2, где а — постоянная кристаллической решетки. Однако это выражение не полностью учитывает работу, затрачиваемую на развитие трещины. К нему необходимо еще добавить величину Q, представляющую собой работу, расходуемую на пластическую деформацию и энергию, рассеиваемую в виде тепла. Учитывая ее, можем записать следующую формулу для вероятности разрыва связей в концевой части трещины:
где ω — характеристическая частота; k — постоянная Больцмана; T — абсолютная температура. Используя формулу (194), для скорости развития трещины в условиях длительной прочности получаем уравнение
Очевидно, что конфигурация концевой части трещины зависит от номинального напряжения. Вследствие взаимодействия атомов поверхностно-активного жидкого металла с атомами твердого конфигурация трещины зависит и от γA. Таким образом, радиус концевой части трещины является функцией номинального напряжения и поверхностного натяжения. В качестве первого приближения будем считать, что эта функция имеет вид
где β и m — некоторые постоянные коэффициенты. Подставляя теперь (196) в (195), получим
Используя последнюю формулу, можем записать уравнение для определения времени до разрушения металла
где сA кр — критическая (гриффитсовская) длина трещины, начиная с которой скорость ее развития становится близкой к скорости звука.
Вводя в уравнение (198) подстановку
получаем
Интеграл в уравнении (200) практически равен единице, так как верхний предел интегрирования хкр порядка 10в3/10в4. Поэтому заменим интеграл коэффициентом λ, приблизительно равным единице, но имеющим размерность.
Окончательно уравнение для времени до разрушения металла в условиях длительной прочности принимает вид
Рассмотрение уравнения (201) приводит к заключению, что оно правильно отражает зависимость времени до разрушения от напряжения и температуры. В первом случае эта зависимость степенная, т. е. та, которая подтверждена многочисленными экспериментальными данными длительных испытаний конструкционных материалов. Зависимость времени до разрушения от температуры на основании уравнения (201), как и на основании экспериментальных данных, экспоненциальная (с точностью до пред-экспоненциального множителя, являющегося практически постоянным в том диапазоне температур, для которого обычно имеются результаты эксперимента).
Оценивая уравнение (201) с точки зрения отражения им зависимости времени до разрушения от величины поверхностной межфазовой энергии, видим, что оно правильно отражает и эту зависимость. Так, из уравнения (201) следует, что в поверхностно-активной жидкометаллической среде должно происходить сокращение времени до разрушения материала по сравнению с неактивной средой при одинаковом значении напряжения и температуры при испытании в обеих средах. Из уравнения (201) следует также, что наклон линии длительной прочности к оси времени (в координатах Ig σ—Ig τ), построенной по результатам испытаний в поверхностно-активном жидком металле, более крутой, чем линии для испытаний в инертной среде. Кроме того, уравнение (201) показывает, что энергия активации разрушения твердого металла, находящегося в контакте с жидким, ниже, чем энергия активации разрушения в инертной среде.
Указанные закономерности полностью согласуются с результатами испытаний на длительную прочность меди и жидком висмуте и сплава ЭИ437Б в жидком натрии, т. е. в тех случаях, когда воздействие жидкометаллической среды имело адсорбционную природу.
Можно произвести оценку величины изменения поверхностной энергии меди при испытании на длительную прочность в жидком висмуте, используя значения энергии активации разрушения, приведенные ранее. На основании уравнения (201) можно получить
где γт и γт.ж — удельная свободная поверхностная энергия границы твердого металла с инертной средой и с поверхностно-активным жидким металлом соответственно; Qт и Qт.ж — энергия активации разрушения в инертной среде и в поверхностно-активном жидком металле.
Ранее было показано, что при испытании меди на длительную прочность на воздухе Qт=38,6 ккал/г*атом, а в жидком висмуте Qт.ж=23,4 ккал/г*атом. При расчете по формуле (202) будем полагать a=3,5*10в-8 см. Подставляя эти величины и (202), находим, что снижение поверхностной энергии меди в результате воздействия висмута составило 130 эрг/см2. Экспериментальным путем установлено, что γт=1270/1680 эрг/см2, γт.ж=280 эрг/см2, т.е. γт-γт.ж=990/1400 эрг/см2. Следовательно, расчет по формулам (201)—(202) дает значение изменения поверхностной энергии, по порядку величины совпадающее с экспериментально определенным, что является хорошим соответствием.
По всей вероятности, значение разности γт-γт.ж, определенное из данных по длительной прочности, всегда должно быть меньше определенного непосредственным путем, так как в первом случае в отдельные промежутки времени развития трещины жидкий металл не успевает заполнять ее концевую область, во втором же случае опыт производится в равновесных условиях. Таким образом, значение изменения поверхностной энергии, подсчитанное по данным длительной прочности, является некоторым эффективным значением, а не истинным. Заметим также, что экспоненциальная зависимость времени до разрушения от обратной температуры, полученная для меди, может не соблюдаться в более широком диапазоне температур вследствие изменения поверхностного натяжения при изменении температуры.
Выше рассмотрено влияние адсорбционно-активного жидкого металла на процесс разрушения при кратковременном испытании материалов на растяжение с постоянной скоростью и при испытании на длительную прочность. Приведенные ранее экспериментальные данные убеждают в адсорбционном влиянии жидкометаллической среды на процесс разрушения и в условиях усталостного испытания . Как известно, усталостное разрушение является следствием протекания в металле повторных микропластических деформаций. На определенной стадии их развития становится возможным возникновение усталостной трещины. Образование ее может происходить в результате действия указанных ранее механизмов, а также в результате такого специфического для испытаний под переменной нагрузкой механизма, как экструзия или интрузия.
Адсорбционно-активный жидкий металл влияет на образование усталостных трещин, так как они, как правило, возникают на поверхности деформируемого образца. Однако в наибольшей степени его влияние сказывается на стадии развития трещин, так как она, по данным работы, составляет 90—97% времени до разрушения образца. В настоящее время эта стадия недостаточно изучена даже для металла, не испытывающего воздействия агрессивной среды. Однако несомненно, что существенную роль на этом этапе играют процессы микропластической деформации, подготавливающие металл в концевой части трещины к разрыву межатомных связей. Вполне естественно, что разрыв связей и соответствующий скачок трещины до следующего участка металла, пока не подготовленного к разрушению, произойдут в адсорбционно-активном жидком металле вследствие взаимодействия атомов среды и деформируемого металла в концевой части трещины при более низком номинальном напряжении или после более короткого подготовительного периода по сравнению с неактивной средой при одинаковой амплитуде напряжения. Очевидно, что общие закономерности адсорбционного действия жидкого металла, отмеченные ранее для других условий деформации материала, справедливы также и: для усталостных испытаний.
До сих пор рассматривалось влияние поверхностноактивного жидкого металла на развитие трещины разрушения в твердом металле. Это влияние обусловливает снижение общей пластичности, прочности и времени до разрушения деформируемого металла. Другая группа эффектов воздействия жидкометаллической среды связана с облегчением пластической деформации. Облегчением деформации вызывается снижение предела текучести и коэффициента упрочнения при растяжении с постоянной скоростью, а также увеличение скорости ползучести при наличии контакта деформируемого металла с жидким легкоплавким.
Эти эффекты, как показал впервые Е. Д. Щукин, определяются уменьшением энергетического барьера, препятствующего выходу дислокаций на поверхность металла. Существование барьера связано с образованием ступеньки новой поверхности в месте выхода краевой дислокации. Ширина этой ступеньки равна составляющей вектора Бюргерса, нормальной к контуру плоскости скольжения и расположенной в ней. Поэтому максимальная величина поверхностного энергетического барьера составляет Um=ab γ или Um=b2γ, если а=b. Наличие энергетического барьера приводит, в свою очередь, к необходимости повышения скалывающего напряжения, действующего в данной плоскости, для завершения сдвига.
Проведем оценку избыточной величины скалывающего напряжения, обусловленной поверхностным барьером. Работа, затрачиваемая на перемещение краевой дислокации единичной длины на расстояние, равное постоянной кристаллической решетки, выражается уравнением
где τs — скалывающее напряжение, действующее в плоскости движения дислокации. Величина работы в расчете на один атом (или на отрезок линии дислокации длиной b) равна
При выходе дислокации на поверхность металла должна быть затрачена дополнительная работа b2γ. Следовательно, работа выхода дислокации на поверхность (начиная отсчет на расстоянии b от поверхности) равна
Дополнительная работа, связанная с необходимостью преодоления поверхностного энергетического барьера, может быть произведена за счет повышения напряжения, которое должно иметь величину
Используя (205), получаем следующее выражение для скалывающего напряжения, обеспечивающего выход краевой дислокации на поверхность:
Таким образом, при повышении напряжения на значение, равное γIb, дислокация может преодолеть поверхностный энергетический барьер. Полагая γ=1000 эрг/см2 и b=3,5*10в-8 см, находим, что τs*-τs=290 кг/мм2. Отсюда видно, что поверхностный барьер является достаточно серьезным препятствием на пути движения дислокаций.
Из формулы (207) следует, что в результате воздействия поверхностно-активной среды, приводящего к снижению поверхностной энергии твердого металла от γт до γт.ж, избыточное значение скалывающего напряжения снижается на величину
Таким образом, под действием поверхностно-активного жидкого металла завершение сдвига в данной плоскости скольжения с образованием поверхностной ступеньки произойдет при скалывающем напряжении, меньшем на Δτs, чем при деформации в инертной среде. Из формулы (208) видно, что величина снижения скалывающего напряжения пропорциональна снижению поверхностной энергии. Следовательно, эффект облегчения пластической деформации тем больше, чем выше поверхностная активность жидкого металла.
Рассмотрение эффекта облегчения пластической деформации с позиций атомного взаимодействия показывает, что он обусловлен ослаблением сил взаимодействия соседних атомов наружного поверхностного слоя твердого металла за счет установления новых связей с атомами жидкого металла. Ослабление связей способствует их разрыву во время выхода дислокации при более низком действующем напряжении, чем в отсутствие влияния среды.
Наглядное представление о рассматриваемом виде взаимодействия дает схема на рис. 128, предложенная для объяснения влияния поверхностно-активных сред на деформируемый металл Бенедиктом и М.И. Чаевским. Из этой схемы видно, что избыточные связи поверхностных атомов твердого металла, обусловливающие наличие у него свободной поверхностной энергии, частично используются на взаимодействие с атомами жидкого металла, что. приводит к снижению поверхностной энергии.
Существенная роль, которую играет поверхность в процессе деформации кристалла, определяется наличием подповерхностных источников дислокаций, имеющих одну точку закрепления, а также повышенной плотностью источников дислокаций в поверхностном слое. Известно, например, что критическое напряжение, определяющее активность источника Франка — Рида с одной точкой закрепления, в два раза ниже критического напряжения источника с двумя точками закрепления. Повышенная плотность источников дислокаций в поверхностном слое металла была установлена в опытах со стравливанием этого слоя.
Рассмотрим влияние поверхностно-активного жидкого металла на процесс стационарной ползучести твердого. Проследим движение краевой дислокации к поверхности кристалла, завершающееся образованием ступеньки. Прежде всего, дислокация должна пройти путь от исходного пункта к поверхности. Обозначим tд время, необходимое для ее выхода на поверхность, a Qд — энергию активации, определяющую движение дислокации на этом участке. Вероятность прохождения дислокацией пути внутри кристалла равна Wl=1/tд или
где ω — собственная частота тепловых колебаний атомов. Заключительная стадия — выход дислокации на поверхность — занимает время, равное tв, а вероятность выхода Wв=1/tв определяется величиной поверхностного энергетического барьера, который равен [γ-Q'(σ)]a2, где γ — свободная поверхностная энергия; Q'(σ) — работа, совершаемая внешними силами; а — постоянная кристаллической решетки. Отсюда вероятность выхода дислокации на поверхность определяется уравнением
где Q(σ)=a2Q'(σ). Время, необходимое для осуществления всего процесса в целом, равно tд+tв, а вероятность
W=1/(tд+tв) или
Так как скорость ползучести v пропорциональна вероятности протекания пластической деформации, то
Рассмотрим два крайних случая. В первом случае вероятность преодоления дислокацией барьеров внутри кристалла намного меньше вероятности преодоления поверхностного барьера, т. е. Wд≤Wв. Такое соотношение, по-видимому, реализуется при высокой температуре, когда движение дислокаций осуществляется механизмом переползания в соседние плоскости скольжения и определяется энергией активации самодиффузии [Qд в уравнениях (209) и (212) является в этом случае энергией активации самодиффузии]. Обозначая скорость ползучести мри некотором напряжении металла в инертной среде vт, а в поверхностно-активной жидкометаллической среде при том же напряжении vж, на основании соотношений (211) и (212) находим vж/vт=1, т. е. в этом случае жидкий металл не будет влиять на скорость установившейся ползучести.
Во втором случае предположим, что поверхностные барьеры являются более серьезным препятствием для дислокаций, чем внутренние, из чего следует Wв≤Wд. Этот вариант, по-видимому, возможен при относительно низкой температуре и малых приложенных напряжениях. Благоприятным обстоятельством для проявления этого варианта является также малый поперечный размер образца. Используя соотношения (211) и (212) и допуская, что коэффициент пропорциональности в (212) для vж и vт одинаков, получаем
Таким образом, во втором случае жидкий металл способен проявить адсорбционное действие. Из уравнения (213) следует, что при одинаковом приложенном напряжении и одинаковой температуре скорость ползучести в жидком металле выше, чем в инертной среде (γт≥γт.ж по условию). Уравнение (213) также показывает, что влияние жидкого металла на скорость ползучести твердого должно уменьшаться при повышении температуры.
Именно такое соотношение скоростей установившейся ползучести в жидком металле и в инертной среде наблюдалось в опытах с медью, результаты которых изложены ранее. По-видимому, в этом случае величина поверхностного энергетического барьера соизмерима с величиной внутренних барьеров.
На основании формулы (213) получаем следующее приближенное соотношение:
где Q'т и Q'т.ж — энергия активации установившейся ползучести в инертной среде и в жидком металле соответственно. Сопоставляя (214) и (202), находим
Следовательно, во втором варианте изменение энергии активации ползучести под действием поверхностно-активного жидкого металла примерно в два раза меньше, чем изменение энергии активации разрушения.
Этот результат вытекает из того факта, что в новое положение переходят два атома при увеличении длины трещины на одно межатомное расстояние, а при выходе дислокации на поверхность кристалла в новое положение переходит лишь один атом. Иными словами, указанный результат обусловлен образованием ячейки новой поверхности площадью 2a2 при разрыве одной атомной связи в трещине и ячейки площадью a2 при разрыве также одной атомной связи, сопровождающем выход дислокации на поверхность. Полученное соотношение, таким образом, показывает, что влияние адсорбционно-активной среды на процесс разрушения проявляется в большей мере, чем на процесс деформации. Соответственно величины, характеризующие процесс разрушения металла, должны претерпевать большее изменение из-за адсорбционного влияния среды, чем величины, характеризующие процесс деформации.
Из формулы (213) вытекает другое следствие, справедливое для второго варианта. Очевидно, что увеличение скорости установившейся ползучести под действием жидкого металла происходит, если выполняется неравенство
Это неравенство можно рассматривать как энергетическое условие адсорбционного влияния среды на скорость стационарной ползучести металла.
Для случая испытаний меди на ползучесть в жидком висмуте при температуре в интервале 300—400° C на основании неравенства (216) получаем, что Δγ≈100 эрг/см2. Следовательно, увеличение скорости ползучести меди и жидком висмуте возможно, если снижение свободной поверхностной энергии меди в жидком металле составляет около 100 эрг/см2. Сопоставляя эту величину с приведенными выше значениями Δγ, полученными экспериментально и путем расчета по результатам испытаний на ползучесть, видим, что они находятся в хорошем соответствии.
Ранее предполагалось, что жидкий металл оказывает влияние на процессы деформации и разрушения твердого металла потому, что он вызывает снижение свободной поверхностной энергии последнего. Однако выполнение этого условия для обнаружения адсорбционных эффектов необходимо, но недостаточно. Возможны случаи, когда жидкий металл вызывает сильное снижение поверхностной энергии, но все же изменения характеристик прочности и пластичности не происходит. Такие случаи можно объяснить, учитывая кинетический фактор.
Если скорость распространения трещины под действием приложенного напряжения выше скорости проникновения жидкого металла в ее концевую часть, то влияния среды на прочность и пластичность деформируемого металла не будет наблюдаться. Хотя и в этом случае межфазовая энергия вновь образовавшейся поверхности меньше, чем при разрушении в инертной среде, однако это снижение произошло уже после ее образования.
Очевидно, что при достаточно высокой скорости выхода дислокаций на поверхность атомы жидкого металла, находившиеся в месте выхода, будут «отбрасываться» в направлении движения дислокации благодаря взаимодействию с атомами твердого металла, расположенными в плоскости скольжения, являющейся поверхностью ступеньки. В результате следующему атому (рассматривается одномерная модель) придется преодолевать поверхностный барьер той же величины, что и в инертной среде. Таким образом, увеличение скорости деформации должно приводить к исчезновению адсорбционных эффектов. Подобное влияние скорости деформации на прочность и пластичность материала в среде наблюдалось экспериментально, например при динамическом изгибе стальных дисков, покрытых припоем.
Приближенное выражение кинетического условия адсорбционного снижения прочности можно получить для случая деформации металла с постоянной скоростью. Обозначим δ относительное удлинение образца к моменту разрыва при испытании с постоянной скоростью растяжения ε=dε/dt в инертной среде. Время до разрушения такого образца составляет t0=δ/ε. Обозначим далее v1 среднюю скорость проникновения атомов жидкого металла в концевую часть трещины. Полагая диаметр образца равным L, находим, что время, необходимое для распространения жидкого металла на все его сечение, равно t1≈L/v1. Так как скорость продвижения жидкого металла должна быть выше скорости распространения трещины, то кинетическое условие адсорбционного эффекта запишется в виде
Таким образом, скорость деформации образца не должна превышать v1δ/L, чтобы произошло адсорбционное снижение прочности. Однако условие (217) является весьма приближенным. Деформация металла и развитие в нем трещин разрушения происходят неравномерно как во времени, так и в пространстве. Часто в металле образуется несколько трещин, каждая из которых развивается в данный момент с разной скоростью. В течение деформации до разрыва образца на две части каждая трещина развивается неравномерно — скорость ее движения то увеличивается, то уменьшается. He с одинаковой скоростью выходят в разных участках поверхности и дислокации во время деформации металла. Средняя скорость их движения и, следовательно, средняя скорость выхода на поверхность изменяются со временем в связи с изменением напряженного состояния и структуры металла. Поэтому в отдельные промежутки времени поверхностно-активная среда не будет влиять на развитие определенной группы трещин и не будет облегчать выход некоторых дислокаций на поверхность. В этот же промежуток времени другая группа трещин и дислокаций может испытывать влияние жидкого металла в полной мере. И, наконец, третья группа может испытывать ограниченное влияние. Эффект воздействия жидкого металла, оцениваемый по снижению прочности, пластичности или времени до разрушения образца, является интегральным по отношению к элементарным актам взаимодействия атомов твердого и жидкого металлов. Невыполнение кинетического условия адсорбционного влияния среды в микромасштабе должно привести к снижению макроскопического эффекта относительно его максимально возможной величины. Следовательно, значение свободной поверхностной анергии в уравнениях, описывающих разрушение и деформацию твердого металла в жидком, является некоторой эффективной величиной, а не истинной (равновесной).
При описании разрушений поликристаллических металлов в жидкометаллической среде отмечалось, что трещины в них развиваются преимущественно по границам зерен. Хотя особая роль границ зерен может быть связана с межкристаллитной коррозией и пограничной диффузией атомов жидкого металла, однако межкристаллитное разрушение под напряжением может также вызываться и адсорбционным воздействием среды.
Как и прежде обозначим свободную поверхностную энергию твердого металла в инертной среде γт, а в жидком металле γт.ж; пусть, далее, свободная энергия границ зерен твердого металла равна γт.т. Тогда для работы, затрачиваемой на образование поверхности разрушения единичной площади в инертной среде, получаем значение 2γт, если трещина транскристаллитная, и 2γт-γт.т, если интеркристаллитная. Затраты работы на образование такой же поверхности при разрушении в поверхностноактивном жидком металле равны 2γт.ж и 2γт.ж-γт.т соответственно. Хотя (2γт-γт.т)≤2γт, так как обычно γт.т=1/3γт, однако при низких температурах большее значение имеет не повышенная энергия границ зерен по сравнению с объемом зерна, а их более высокая прочность. То есть решающим обстоятельством является не их неравновесное состояние в термодинамическом смысле, а способность выдерживать более высокую нагрузку. Здесь удобно провести аналогию с наклепанным металлом, свободная энергия которого выше, чем отожженного, и все же прочность первого выше, чем второго. В связи с этим при низкой температуре в инертной среде поликристаллический металл разрушается по телу зерна.
Когда этот же металл испытывает воздействие жидкого, то (2γт.ж-γт.т)≤2γт.ж, так как γт.ж≤γт. В этом случае решающим оказывается неравновесное состояние границ зерен, и трещина поэтому развивается межкристаллитно. (Между прочим, показать, что второе неравенство более сильно выражено, чем первое, можно, если первое разделить на 2γт, а второе на 2γт.ж. Тогда, полагая, что левая часть первого неравенства больше левой части второго, находим 1/γт.ж≥1/γт, а это верно по условию.)
При высокой температуре поликристаллические металлы, как известно, разрушаются межкристаллитно и в инертной среде; жидкометаллическая среда поэтому не вызывает изменения характера разрушения металла, а лишь способствует более быстрому развитию межкристаллитных трещин.
Приведем теперь результаты некоторых экспериментальных исследований, освещающих различные особенности механизма адсорбционного воздействия жидких металлов на твердые в процессе деформации.