» » Количественные зависимости скорости восстановления от разных факторов
09.06.2015

Представления о механизме процессов восстановления помогают выводу формул для расчета скорости восстановления железа или времени, необходимого для достижения той или иной степени восстановления. Эти формулы количественно описывают связь скорости восстановления с факторами, ее определяющими, причем эта связь отражает известные представления о типе процесса. Большой опытный материал, как будет показано ниже, полностью подтверждает выводы, вытекающие из рассмотрения формул.
В гомогенных системах скорость реакции определяется законом действия масс и законом Вант-Гоффа — Аррениуса
Количественные зависимости скорости восстановления от разных факторов

где Е — энергия активации;
R — газовая постоянная;
Т — абсолютная температура;
Pa, Pb — парциальные давления реагирующих газов;
n1, n2 — числа молекул газа;
К — константа скорости реакции;
е — основание натуральных логарифмов;
v — количество вещества, реагирующего в единице объема в единицу времени.
Из формулы видно, что скорость реакции увеличивается с повышением концентрации реагирующих веществ и с температурой.
К гетерогенным реакциям, развивающимся на поверхности контакта взаимодействующих фаз, относятся процессы между окислом и газообразным восстановителем. Поскольку реакция происходит на поверхности твердого вещества, ее скорость относится к единице поверхности.
Вывод уравнения для расчета скоростей восстановительных реакций затрудняется возможностью протекания процесса в различных зонах (диффузионной, кинетической), а также разной природой восстанавливаемых веществ. С другой стороны, отнесение скорости восстановления к единице поверхности требует знания величины реагирующей поверхности, а последняя большей частью неизвестна. Поэтому при составлении уравнения приходится учитывать не константу скорости К, а произведение αК.
С.Т. Ростовцев предложил формулы, описывающие процесс восстановления мелких кусков пластинчатой и шарообразной формы изолированно и в слое. При этом принят ряд следующих допущений, дающих возможность сравнительно простого математического решения задачи:
1) автокаталитический период в кинетическом звене занимает небольшое место во времени и по количеству отнятого кислорода, поэтому он может не учитываться;
2) температура восстановления сравнительно высока, вследствие чего реакция восстановления тормозится газообразными продуктами лишь в меру их концентрации в реакционной зоне;
3) существуют три звена процесса: а) химическое превращение, протекающее в пористом веществе железной руды; б) внутренняя диффузия газов через периферийный слой восстановленного вещества; в) внешняя диффузия газа-восстановителя через пленку газообразных продуктов восстановления.
Формула для расчета длительности восстановления сферического куска руды при заданных условиях имеет следующий вид:
Количественные зависимости скорости восстановления от разных факторов

Количественные зависимости скорости восстановления от разных факторов

Первым слагаемым уравнения учитывается химическое звено процесса, вторым — внутренняя диффузия, а третьим — внешняя диффузия.
Тип процесса определяется величиной S, представляющей отношение размера куска R к «приведенной глубине» реакционной зоны √βD/αK. При малых значениях S второе и третье слагаемые становятся пренебрежимо малыми, и уравнение преобразуется в одночленное выражение
Количественные зависимости скорости восстановления от разных факторов

При увеличении параметра S первый член в формуле (III, 15) становится малым. Процесс передвигается через переходную в диффузионную область, достигаемую при значениях S порядка нескольких десятков единиц. При этом уравнение оказывается двучленным.
Наконец, при значительном увеличении скорости газового потока, омывающего кусок руды, когда пленка продуктов восстановления становится тонкой и облегчается внешняя диффузия, сомножитель ξ в третьем слагаемом стремится к нулю.
При больших значениях S и Re уравнение также становится одночленным — оно состоит только из второго члена. Однако, поскольку и в третий член входят величины S и Rе, при крупных кусках руды или при малой внутренней диффузии и малом объеме пор необходимы большие скорости газов для того, чтобы исключить внешнее диффузионное сопротивление.
В случае переходной области сохраняют свое значение все три члена уравнения.
Все выражение в целом дает представление о влиянии основных факторов на время, необходимое для достижения определенной степени восстановления.
Таким образом, при прочих неизменных условиях:
1) с увеличением размера кусков время восстановления возрастает, или при заданном времени степень восстановления тем ниже, чем крупнее кусок;
2) с увеличением объема пор время восстановления уменьшается;
3) с возрастанием температуры (увеличивается константа k') продолжительность восстановления сокращается; правда, при этом возрастает значение S, поскольку k' растет с температурой в большей мере, чем D, по непосредственное влияние k' в знаменателе резче влияния его через изменение S, поэтому в общем итоге величина t с ростом температуры уменьшается.
С.Т. Ростовцев расчетами по выведенным формулам показал хорошее совпадение теоретических величин с экспериментальными данными, полученными многими исследователями. Так, экспериментальная диаграмма хода восстановления куска руды была получена расчетом также с помощью формул. При этом подтвердилось близкое совпадение расчетных данных с экспериментальными.
Были предложены и другие формулы для расчета скорости восстановления, но они уступают приведенной в полноте описания процесса. Так, формула Стальгано и Мальмберга предполагает плотную руду и поэтому относится только к случаю диффузионного режима. Формула С.А. Казеева устанавливает только связь между временем восстановления и степенью восстановления. Известный интерес представляет формула Б.И. Китаева, учитывающая влияние только скорости реакции, внутренней и внешней диффузии, поверхности контакта и избыточной (против равновесной) концентрации восстановителя на скорость восстановления.